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(本小題滿分12分)已知點A(2,0),B(0,6),O為坐標原點

(1)若點C在線段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面積.

(2)若原點O關于直線AB的對稱點為D,延長BD到P,且|PD|=2|BD|,求P點的坐標。

(3)已知直線L:ax+10y+84-108=0經過P點,求直線L的傾斜角.

(本小題滿分12分)

已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b.

(1)解關于a的不等式f(1)>0；

(2)當不等式f(x)>0的解集為(―1,3)時，求實數a，b的值.

(本小題滿分12分)
已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x²－(2m－3)x＋m²－3m≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[2,4]，求實數m的值；
(2)設全集為R，若A∁_RB，求實數m的取值范圍．

(本小題滿分12分)
已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b.
(1)解關于a的不等式f(1)>0；
(2)當不等式f(x)>0的解集為(―1,3)時，求實數a，b的值.