題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知定點
，動點
滿足以
為直徑的圓與
軸相切（1）求動點的軌跡方程；（2）設
是曲線上任一點，過
點作兩條傾斜角互補的直線交曲線于
、
兩點．過點作曲線的切線記為
，求證：直線
和直線的傾斜角也互補．
（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知定點
，動點
滿足以
為直徑的圓與
軸相切（1）求動點的軌跡方程；（2）設
是曲線上任一點，過
點作兩條傾斜角互補的直線交曲線于
、
兩點．過點作曲線的切線記為
，求證：直線
和直線的傾斜角也互補．
(本小題滿分12分)
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標平面上的動點，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數m(m
-1,m
0).
(1)求P點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
(2)若
, P點的軌跡為曲線C,過點Q(2,0)斜率為
的直線
與曲線C交于不同的兩點A﹑B,AB中點為R,直線OR(O為坐標原點)的斜率為
，求證
為定值；
（3）在（2）的條件下，設
，且
，求在y軸上的截距的變化范圍.
-1,m
0).
, P點的軌跡為曲線C,過點Q(2,0)斜率為
的直線
與曲線C交于不同的兩點A﹑B,AB中點為R,直線OR(O為坐標原點)的斜率為
，求證
為定值；
，且
，求在y軸上的截距的變化范圍.
(本小題滿分12分〉
在平面直角坐標系xOy中，點P(x,y)為動點，已知點
I,直線PA與PB的斜率之積為定值
.
(I) 求動點P的軌跡E的方程；
(II)若F(1,0),過點F的直線l交軌跡E于M、N兩點，以MN為對角線的正方形的第三個頂點恰在y軸上，求直線l的方程.
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