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已知數(shù)列中，，，通項(xiàng)是項(xiàng)數(shù)的一次函數(shù)，

①求的通項(xiàng)公式，并求；

②若是由組成，試歸納的一個(gè)通項(xiàng)公式.

已知點(diǎn)列B₁（1，y₁）、B₂（2，y₂）、…、B_n（n，y_n）（n∈N）順次為一次函數(shù)y=

1

4

x+

1

12

圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)列A₁（x₁，0）、A₂（x₂，0）、…、A_n（x_n，0）（n∈N）順次為x軸正半軸上的點(diǎn)，其中x₁=a（0＜a＜1），對(duì)于任意n∈N，點(diǎn)A_n、B_n、A_n+1構(gòu)成以
B_n為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（1）求{y_n}的通項(xiàng)公式，且證明{y_n}是等差數(shù)列；
（2）試判斷x_n+2-x_n是否為同一常數(shù)（不必證明），并求出數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（3）在上述等腰三角形A_nB_nA_n+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此時(shí)a值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．