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 (本小題滿分12分) 設橢圓C₁：的左、右焦點分別是F₁、F₂，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點），如圖．若拋物線C₂：與y軸的交點為B，且經過F₁，F₂點．

（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；

（Ⅱ）設M（0，），N為拋物線C₂上的一動點，過點N作拋物線C₂的切線交橢圓C₁于P、Q兩點，求面積的最大值．

. (本小題滿分12分）

如圖，設拋物線C₁:的準線與x軸交于F₁，焦點為F₂ ；以F₁,F₂為焦點，離心率的橢圓C₂與拋物線C₁在X軸上方的交點為P,延長PF₂交拋物線于點Q，M是拋物線上一動點，且M在P與Q之間運動.

(I)當m = 1時，求橢圓C₂的方程；

 (II)當的邊長恰好是三個連續的自然數時，求面積的最大值.

（本小題滿分12分）

如圖，過拋物線y²＝2px (p＞0)焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，O為坐標原點，l為拋物線的準線，點D在l上。

（1）求證：“如果A、O、D三點共線，則直線DB與

x軸平行”；

（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是

假命題，并說明理由.