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(本題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

(2)當(dāng)x∈時(shí)，－4<f(x)<4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²+（2-a）x.
(I)討論f（x）的單調(diào)性；
（II）設(shè)a＞0，證明：當(dāng)0＜x＜時(shí)，f（+x）＞f（-x）；
（III）若函數(shù)y=f（x）的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₀，證明：f’（ x₀）＜0.

(本小題滿(mǎn)分12分已知二次函數(shù)f(x) 對(duì)任意x∈R，都有f (1-x)=f (1+x)成立，設(shè)向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),

c=(cos2x,1),d=(1,2)。

（1）分別求a·b和c·d的取值范圍；

（2）當(dāng)x∈[0,π]時(shí)，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集.