題目列表(包括答案和解析)
已知函數
，（
），
（1）若曲線
與曲線
在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a,b的值
（2）當
時，若函數
在區間[k,2]上的最大值為28，求k的取值范圍
【解析】（1）
，
∵曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線
∴
，
∴
（2）當時，
，
，
令
，則
，令
，
∴
為單調遞增區間，
為單調遞減區間，其中F（-3）=28為極大值，所以如果區間[k,2]最大值為28，即區間包含極大值點
，所以
【考點定位】此題應該說是導數題目中較為常規的類型題目，考查的切線，單調性，極值以及最值問題都是課本中要求的重點內容，也是學生掌握比較好的知識點，在題目中能夠發現F（-3）=28，和分析出區間[k,2]包含極大值點，比較重要
已知函數f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．
(1)求函數f(x)的單調遞增區間；
(2)若對任意a∈[3，4]，函數f(x)在R上都有三個零點，求實數b的取值范圍．
已知橢圓x2＋
＝1的左、右兩個頂點分別為A、B．曲線C是以A、B兩點為頂點，離心率為
的雙曲線，設點P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T．
(1)求曲線C的方程；
(2)設點P、T的橫坐標分別為x1，x2，證明：x1·x2＝1；
(3)設△TAB與△POB(其中O為坐標原點)的面積分別為S1與S2，且
，求S
－S
的取值范圍．
| b | a |
| an+1 |
| 4 |
| an |
| 4 |
| an+1 |
| 4 |
| an |
| 4 |
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