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已知{a_n}是等差數列，d為公差且不為0，a₁和d均為實數，它的前n項和記作S_n，設集合A={（a_n，

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）|n∈N^*}，B={（x，y）|

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x²-y²=1，x，y∈R}．試問下列結論是否正確，如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉例說明：
（1）若以集合A中的元素作為點的坐標，則這些點都在同一條直線上；
（2）A∩B至多有一個元素；
（3）當a₁≠0時，一定有A∩B≠∅．

已知{a_n}是等差數列，d為公差且不為0，a₁和d均為實數，它的前n項和記作S_n,設集合A={(a_n,)|n∈N^*},B={(x,y)| x²－y²=1,x,y∈R}.

試問下列結論是否正確，如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉例說明

(1)若以集合A中的元素作為點的坐標，則這些點都在同一條直線上；

(2)A∩B至多有一個元素；

(3)當a₁≠0時，一定有A∩B≠.

已知{a_n}是等差數列，S_n是其前n項和，若公差d＜0且S₂=S₇，則下列結論中不正確的是（ ）
A．S₄=S₅
B．S₉=0
C．a₅=0
D．S₂+S₇=S₄+S₅