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（本小題滿分12分）
已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，O是直線l外一點(diǎn)，向量滿足
＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。
（Ⅰ）求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；      （Ⅱ）若x>0，證明：f(x)> ；
（Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3對x∈[－1,1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

（本小題滿分12分）

已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).

（1）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；

（2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實(shí)數(shù)m的值.

（本小題滿分12分）

已知向量，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足：

（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡；

（Ⅱ）設(shè)B、C是點(diǎn)P的軌跡上不同兩點(diǎn)，滿足，在x軸上是否存在點(diǎn)A（m，0），使得，若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由。

（本小題滿分12分）如圖所示，已知A、B、C是橢圓上三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，BC過橢圓的中心O，且

   （Ⅰ）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及橢圓E的方程；

   （Ⅱ）若橢圓E上存在兩點(diǎn)P， Q，使得的平分線總垂直于z軸，試判斷向量是否共線，并給出證明．

（本小題滿分12分）已知e₁，e₂是兩個不共線的向量，=e₁+e₂，=－λe₁－8e₂,

=3e₁－3e₂,若A、B、D三點(diǎn)在同一條直線上，求實(shí)數(shù)λ的值.