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已知函數(shù) y=sinωxcosωx 的最小正周期是，那么正數(shù)ω=    ．

已知函數(shù)f（x）=sin²ωx+

3

cosωxcos（

π

2

-ωx）（ω＞0），且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距為

π

2

．
（1）求f（

π

6

）的值．
（2）若函數(shù) f（kx+

π

12

）（k＞0）在區(qū)間[-

π

6

，

π

3

]上單調遞增，求k的取值范圍．