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附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
已知AB=6，CD=2

5

，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ₁=1及對應的一個特征向量e1=

1 1

和特征值λ₂=2及對應的一個特征向量e2=

1 0

，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程是

y=sinθ+1 x=cosθ

（θ是參數），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數a的取值范圍．

若定義在區間D上的函數y=f（x）對于區間D上的任意兩個值x₁、x₂總有以下不等式

f(x1)+f(x2)

2

≤f（

x1+x2

2

）成立，則稱函數y=f（x）為區間D上的凸函數．
（1）證明：定義在R上的二次函數f（x）=ax²+bx+c（a＜0）是凸函數；
（2）設f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]時，f（x）≤1恒成立，求實數a的取值范圍，并判斷函數
f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0）能否成為R上的凸函數；
（3）定義在整數集Z上的函數f（x）滿足：①對任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
試求f（x）的解析式；并判斷所求的函數f（x）是不是R上的凸函數說明理由．