解:①若兩個(gè)角是對(duì)頂角.則這兩個(gè)角相等． ②若四邊形是平行四邊形.則其對(duì)角線交于一點(diǎn)且互相平分． ③若一個(gè)數(shù)是偶數(shù).則這個(gè)數(shù)能被2整除． ④若二次方程ax2+bx+c=0的判別式△>0.則該方程有兩個(gè)不等實(shí)根．【查看更多】

如圖，已知橢圓

的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F₁、F₂、B，我們稱△F₁BF₂為橢圓C的特征三角形．如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．
（1）已知橢圓

和

判斷C₂與C₁是否相似，如果相似則求出C₂與C₁的相似比，若不相似請(qǐng)說明理由；
（2）寫出與橢圓C₁相似且半短軸長為b的橢圓C_b的方程，并列舉相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；
（3）已知直線l：y=x+1，在橢圓C_b上是否存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線l對(duì)稱，若存在，則求出函數(shù)f（b）=|MN|的解析式．

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如圖，已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F₁、F₂、B，我們稱△F₁BF₂為橢圓C的特征三角形．如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．
（1）已知橢圓C1：

x2

4

+y2=1和C2：

x2

16

+

y2

4

=1判斷C₂與C₁是否相似，如果相似則求出C₂與C₁的相似比，若不相似請(qǐng)說明理由；
（2）寫出與橢圓C₁相似且半短軸長為b的橢圓C_b的方程，并列舉相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；
（3）已知直線l：y=x+1，在橢圓C_b上是否存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線l對(duì)稱，若存在，則求出函數(shù)f（b）=|MN|的解析式．

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