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1．“函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在R上減為函數(shù)”的（   ）

   A．充分而不必要條件                                    B．必要而不充分條件           

C．充分必要條件                                           D．既不充分也不必要條件

2．過(guò)原點(diǎn)和在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線的傾斜角為（   ）

   A．                        B．                     C．                     D．

3．不等式表示的平面區(qū)域?yàn)椋?nbsp;  ）

4．過(guò)半徑為2的球O表面上一點(diǎn)A作球O的截面，若OA與該截面所成的角是60°，則該截面的面積是（   ）

   A．                           B．                        C．                        D．

5．右圖實(shí)線是函數(shù)的圖象，它關(guān)于點(diǎn)A（a, a）對(duì)稱. 如果它是一條總體密度曲線，則正數(shù)a的值為（   ）

   A．                    B．1                 C．2           D．

6．已知a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且，若a、m、b、x成等差數(shù)列，a、n、b、y成等比數(shù)列，則有（   ）

   A．m>n, x>y           B．m>n, x<y            C．m<n, x<y           D．m<n, x>y

7．正三棱錐V―ABC的底面邊長(zhǎng)為2a，E、F、G、H分別是VA、VB、BC、AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積的取值范圍是（   ）

   A．             B．      C．     D．

8．已知不等式，對(duì)任意恒成立，則a的取值范圍為（   ）

   A．                                 B．

   C．（1，5）                                                 D．（2，5）

9．如圖所示，設(shè)P為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，并且

則△ABP與△ABC的面積之比等于（   ）

   A．                       B．                        C．                       D．

10．在如圖所示的10塊地上選出6塊種植A₁、A₂、…、A₆等六個(gè)不同品種的蔬菜，每塊種植一種不同品種蔬菜，若A₁、A₂、A₃必須橫向相鄰種在一起，A4、A5橫向、縱向都不能相鄰種在一起，則不同的種植方案有（   ）

 A．3120                       B．3360                          C．5160       D．5520

把答案填在答題卡相應(yīng)位置上)

11．函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic4/docfiles/down/test/down/75980b3f60faf4464673cdfead210d30.zip/66604/湖北省黃岡中學(xué)2009屆高三第一次模擬考試%20（數(shù)學(xué)理）word.files/image069.gif" >，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic4/docfiles/down/test/down/75980b3f60faf4464673cdfead210d30.zip/66604/湖北省黃岡中學(xué)2009屆高三第一次模擬考試%20（數(shù)學(xué)理）word.files/image071.gif" >，

則的最小值為_(kāi)__________.

12．若雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則p的值為_(kāi)_________.

13．某種基金今天的指數(shù)是2，以后每一天的指數(shù)都比上一天的指數(shù)增加0.2%，則100天以后這種基金的指數(shù)約是___________（精確到0.001）.

14．已知函數(shù)，若存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使與均不是正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________________.

15．對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如右圖的方式“分裂”，仿此，5²的“分裂”中最大的數(shù)是__________，若m³的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m的值為_(kāi)_________.

16．（本小題滿分12分）

在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且 成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求B的值；

（Ⅱ）求的范圍.

17．（本小題滿分12分）

在奧運(yùn)會(huì)射箭決賽中，參賽號(hào)碼為1~4號(hào)的四名射箭運(yùn)動(dòng)員參加射箭比賽。

   （Ⅰ）通過(guò)抽簽將他們安排到1~4號(hào)靶位，試求恰有兩名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與其參賽號(hào)碼相同的概率；

   （Ⅱ）記1號(hào)、2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員射箭的環(huán)數(shù)為（所有取值為0，1，2，3．．．，10）分別為、.根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表：

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

0

0

0

0.06

0.04

0.06

0.3

0.2

0.3

0.04

0

0

0

0

0.04

0.05

0.05

0.2

0.32

0.32

0.02

①若1，2號(hào)運(yùn)動(dòng)員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率；

    ②判斷1號(hào)，2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員誰(shuí)射箭的水平高？并說(shuō)明理由．

18．（本小題滿分12分）

如圖，已知中心在原點(diǎn)O、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為，點(diǎn)A、B分別是橢圓C的長(zhǎng)軸、短軸的端點(diǎn)，點(diǎn)O到直線AB的距離為

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)E（3，0），設(shè)點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足，求的最小值.

19．（本小題滿分12分）

如圖，在梯形ABCD中，平面平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點(diǎn)M在線段EF上.

（Ⅰ）求證：平面ACFE；

（Ⅱ）當(dāng)EM為何值時(shí)，平面BDF？證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）求二面角B―EF―D的大小.

20．（本小題滿分13分）

已知函數(shù).

（Ⅰ）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并加以證明；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域；

（Ⅲ）如果關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

21．（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)，，數(shù)列滿足：.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，比較x與的大小；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）求證：．