保送考試練習題數學卷（一）
1．若
，
，則
．
2．函數
的最大值為__________．
5．若
，則
．
6．數列
的通項公式為
，則這個數列的前99項之和
．
7．
……
中
的系數為
．
8．數列中，
，
，
，
，
，
，
，
，
，此數列的通項公式為
．
9．甲、乙兩廠生產同一種商品．甲廠生產的此商品占市場上的80%，乙廠生產的占20%；甲廠商品的合格率為95%，乙廠商品的合格率為90%．若某人購買了此商品發現為次品，則此次品為甲廠生產的概率為
．
10．若曲線
與 
的圖像有3個交點，則
．
11.已知函數
，且
沒有實數根．那么
是否有實數根？并證明你的結論.
12．曲線
與圓
交于
兩點，線段
的中點在
上，求
．
保送考試練習題數學卷（二）
1 求證：邊長為1的正五邊形對角線長為
2.已知
為公差為
的等差數列，
．
(1) 用
、
、
表示數列
的通項公式；
(2) 若
，
，求
的最小值及取最小值時的的值．
3.求
的單調區間及極值.
4..設正三角形
邊長為
，
是
的中點三角形，
為除去后剩下三個三角形內切圓面積之和.求
.
5.已知某音響設備由五個部件組成，A電視機，B影碟機，C線路，D左聲道和E右聲道，其中每個部件工作的概率如下圖所示.能聽到聲音，當且僅當A與B中有一工作，C工作，D與E中有一工作；且若D和E同時工作則有立體聲效果.
求：（1）能聽到立體聲效果的概率；
（2）聽不到聲音的概率.
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