2009屆英才中學(xué)高三物理第二輪復(fù)習(xí)
電磁感應(yīng)押題
思想方法提煉
電磁感應(yīng)是電磁學(xué)的核心內(nèi)容，也是高中物理綜合性最強(qiáng)的內(nèi)容之一，高考每年必考。題型有選擇、填空和計(jì)算等，難度在中檔左右，也經(jīng)常會(huì)以壓軸題出現(xiàn)。
在知識上，它既與電路的分析計(jì)算密切相關(guān)，又與力學(xué)中力的平衡、動(dòng)量定理、功能關(guān)系等知識有機(jī)結(jié)合；方法能力上，它既可考查學(xué)生形象思維和抽象思維能力、分析推理和綜合能力，又可考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)知識(如函數(shù)數(shù)值討論、圖像法等)的能力。
高考的熱點(diǎn)問題和復(fù)習(xí)對策：
1.運(yùn)用楞次定律判斷感應(yīng)電流(電動(dòng)勢)方向，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律，計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢大小.注重在理解的基礎(chǔ)上掌握靈活運(yùn)用的技巧.
2.矩形線圈穿過有界磁場區(qū)域和滑軌類問題的分析計(jì)算。要培養(yǎng)良好的分析習(xí)慣，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)知識，逐步分析整個(gè)動(dòng)態(tài)過程，找出關(guān)鍵條件，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)定律特別是功能關(guān)系解題。
3.實(shí)際應(yīng)用問題，如日光燈原理、磁懸浮原理、電磁阻尼等復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)多注意。
此部分涉及的主要內(nèi)容有：
1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象.
(1)產(chǎn)生條件：回路中的磁通量發(fā)生變化.
(2)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的是感應(yīng)電動(dòng)勢，若回路是閉合的，則有感應(yīng)電流產(chǎn)生；若回路不閉合，則只有電動(dòng)勢，而無電流.
(3)在閉合回路中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的部分是電源，其余部分則為外電路.
2.法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n ，E=BLvsinq，
注意瞬時(shí)值和平均值的計(jì)算方法不同.
3.楞次定律三種表述：
(1)感應(yīng)電流的磁場總是阻礙磁通量的變化(涉及到：原磁場方向、磁通量增減、感應(yīng)電流的磁場方向和感應(yīng)電流方向等四方面).右手定則是其中一種特例.
(2)感應(yīng)電流引起的運(yùn)動(dòng)總是阻礙相對運(yùn)動(dòng).
(3)自感電動(dòng)勢的方向總是阻礙原電流變化.
4.相關(guān)鏈接
(1)受力分析、合力方向與速度變化，牛頓定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、功和能的關(guān)系等力學(xué)知識.
(2)歐姆定律、電流方向與電勢高低、電功、電功率、焦耳定律等電路知識.
(3)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律.
例1．如圖所示，ab棒受一沖量作用后以初速度v沿水平面內(nèi)的導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后而停止，已知v=
求：（1）、整個(gè)過程中產(chǎn)生的電熱Q； （2）、ab棒的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。
解析過程：（1）以ab棒為研究對象，在運(yùn)動(dòng)過程中需要克服安培力和摩擦阻力做功，動(dòng)能的減少轉(zhuǎn)化為電熱和摩擦生熱。
由能量關(guān)系可得：1/2mv2=μmgS+Q ……(1)
由法拉第電磁感應(yīng)定律知：q=ΔΦ/R ……(2)
聯(lián)立（1）（2）兩式可得：Q=38J
（2）ab棒運(yùn)動(dòng)過程中由受力分析和動(dòng)量定理可知:
-（μmgt+BILt）=0-mv ……(3)
由電流的定義式可知：q=It ……(4)
聯(lián)立（3）（4）可得：t=1s
例2、如圖所示，平行導(dǎo)軌豎直放置上端用導(dǎo)線連接一個(gè)電阻，阻值R=10Ω中間跨接的金屬棒與導(dǎo)軌組成閉合回路，平行導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌所在平面向里的磁場，t=0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=6T，開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間而變化，1秒后磁感應(yīng)強(qiáng)度不變。設(shè)從t=0開始金屬棒從距導(dǎo)軌上端d=
（1）第一秒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律？
（2）1～2秒過程中電阻產(chǎn)生的熱量是多少？
參考解答：解（1）金屬棒做自由落體運(yùn)動(dòng)，說明金屬棒中感應(yīng)電動(dòng)勢為零，金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中閉合回路磁通量不變，在t=0時(shí)刻， φ1=B0Ld……………①
到t時(shí)刻金屬棒下降的高度
h=
………②
此時(shí)穿過閉合回路的磁通量 φ2=BL（d+h）…………….③
又 φ1=φ2……………………………………..④
由以上各式解得：B=
，（t≤1s）……………………⑤
（2）由⑤式知t=1s時(shí)，B=1T……………………………….⑥
金屬棒的速度V=gt=
金屬棒受到的安培力F=
=1N………………………..⑧
因?yàn)?nbsp; F=mg=1N……………………………………..⑨
所以，金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)，Q=
=10J……………⑩
例3、如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌，間距d=
（1）通過小燈泡的電流強(qiáng)度； （2）恒力F的大��； （3）金屬棒的質(zhì)量。
【預(yù)測題】如圖所示，水平放置的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L=
（1） 若ab棒固定不動(dòng)，在cd棒上作用一個(gè)變力F，此力作用在棒上功率恒定，恒定功率P=6W。試求cd棒的最大速度。
（2） 若開始ab棒靜止且可自由運(yùn)動(dòng)，cd棒以v0=
例4、如圖所示，磁場的方向垂直于
平面向里，磁
感應(yīng)強(qiáng)度B沿
方向沒有變化,沿
方向均勻增加,每經(jīng)過
=1.0×10-4 T/cm，有一個(gè)長L=
=
=方向運(yùn)動(dòng).求：
（1）如果線圈電阻R=0.02 Ω，線圈消耗的電功率是多少？
（2）為保持線圈勻速運(yùn)動(dòng)，需要多大外力？機(jī)械功率是多少？
【命題分析】 本題以矩形線框在磁場中的運(yùn)動(dòng)為核心命題，考查了法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、功率、安培力、能量等知識點(diǎn).解決的關(guān)鍵是求出電動(dòng)勢，然后根據(jù)電路知識解決.
【解】（1）設(shè)線圈向右移動(dòng)一距離Δx，則通過線圈的磁通量變化為ΔΦ=hΔx
L（2分）
而所需時(shí)間為Δt=
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知感應(yīng)電動(dòng)勢為E=
=hvL=4×10-5 V（3分）
根據(jù)歐姆定律可知感應(yīng)電流I=ER=2×10
電功率P=IE=8×10-8 W（2分）
（2）電流方向是沿逆時(shí)針方向的，導(dǎo)線dc受到向左的力，導(dǎo)線ab受到向右的力，兩力大小不等，當(dāng)線圈做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力為零，因此需施加外力F外，根據(jù)能量守恒定律得機(jī)械功率為P機(jī)=P=8×10-8 W.
根據(jù)P機(jī)=F外v得F外=
=4×10-7 N
例5、如圖所示，一根豎直桿穿過一個(gè)質(zhì)量Ｍ=
≈1.41．
⑴求線框Ｂ上邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度；
⑵問線框Ｂ經(jīng)過磁場過程中物塊Ａ向下做什么運(yùn)動(dòng)？
⑶求線框Ｂ經(jīng)過勻強(qiáng)磁場時(shí)獲得的內(nèi)能。
24.解：⑴設(shè)Ｂ上升了h時(shí)繩子與水平方向的夾角為θ
cosθ＝
＝0.8 ---------------------------①
此時(shí)Ａ、Ｂ的速度大小關(guān)系為
vA＝
--------------------------------------②
Ａ下降的高度為Ｈ１＝Ｌtgθ＝
Ａ下降Ｂ上升過程中，Ａ、Ｂ組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒：
ＭgH1＝mgh+
MvA2+mvB2 ---------------④
將①②③代入④可得線框Ｂ上邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的 速度vB≈
⑵根據(jù)vA＝，當(dāng)線框Ｂ勻速通過磁場的過程中，隨著θ的增大，物塊Ａ做變減速運(yùn)動(dòng)。
⑶當(dāng)線框Ｂ下邊剛離開磁場時(shí)，設(shè)繩子與水平方向的夾角為θ′，
cosθ′＝
≈
-----------------⑤
此時(shí)Ａ、Ｂ的速度大小關(guān)系為vA′＝
=
m
設(shè)從Ｂ開始上升起，Ａ下降高度為Ｈ2，則Ｈ2=Ｌtgθ′=2.0m---⑦
設(shè)線框Ｂ經(jīng)過勻強(qiáng)磁場時(shí)獲得的內(nèi)能Ｑ，整個(gè)過程
中，Ａ、Ｂ組成的系統(tǒng)能量守恒，有：
ＭgH2＝mg(h+a+b)+MvA′2+mvB2＋Ｑ-----------⑧
聯(lián)立⑤⑥⑦⑧并代入vB≈2.0m/s的值，可求得：Ｑ＝4.46J
【預(yù)測題】磁懸浮列車的原理如圖所示，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距的勻強(qiáng)磁場B1、B2，導(dǎo)軌上有金屬框abcd，金屬框的面積與每個(gè)獨(dú)立磁場的面積相等。當(dāng)勻強(qiáng)磁場B1、B2同時(shí)以速度v沿直線導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)沿直線導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。設(shè)直導(dǎo)軌間距為L＝0.4m，B1＝B2＝1T，磁場運(yùn)動(dòng)速度為v＝5m/s，金屬框的電阻為R＝2Ω。試求：
（1）若金屬框不受阻力時(shí)，金屬框如何運(yùn)動(dòng)；
（2）當(dāng)金屬框始終受到f＝1N的阻力時(shí)，金屬框相對于地面的速度是多少；
（3）當(dāng)金屬框始終受到1N的阻力時(shí)，要使金屬框維持最大速度，每秒鐘需要消耗多少能量？這些能量是誰提供的？
【解析】 （1）此題的難點(diǎn)在于存在交變磁場。首先分析 ac和bd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，由于磁場方向相反，且線圈相對于磁場向左運(yùn)動(dòng)，因此，在如圖位置的電動(dòng)勢方向相同（逆時(shí)針），根據(jù)左手定則，ac和bd邊受到的安培力都向右。所以金屬框做變加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（5分）
（2）當(dāng)金屬框受到阻力，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力與線框受到的安培力平衡。設(shè)此時(shí)金屬框相對于磁場的速度為v則
,
所以金屬框相對于地面的速度為 
（3）要使金屬框維持最大速度， 必須給系統(tǒng)補(bǔ)充能量：一方面，線框內(nèi)部要產(chǎn)生焦耳熱；另一方面，由于受到阻力，摩擦生熱。設(shè)每秒鐘消耗的能量為E，這些能量都是由磁場誰提供。
由于摩擦每秒鐘產(chǎn)生的熱量為Q1：
每秒鐘內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q2：
根據(jù)能量守恒可知這些能量都是由磁場提供。
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