亳州一中2008～2009學年度第一學期期中學業水平檢測
高二 理科數學
一、 選擇題：（每小題5分，共60分）
1. 不等式
表示的平面區域在直線
的（ ）
左上方 
右上方 
左下方 
右下方
2. 樣本a1，a2，a3，…，a10的平均數為
，樣本b1，b2，b3，…，b10的平均數為
，那么樣本a1，b1，a2，b2，…，a10，b10的平均數為（ ）
A.+
B.
（+）
C.2（+）
D.
（+）
3.設
,
那么（ ）
4. 已知
均為銳角，若的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
5. 甲、乙兩人下一盤棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸的概率為90%，則甲、乙二人下成和棋的概率為（ ）
A.60% B.30% C.10% D.50%
6. x為實數，且|x-3|-|x-1|>m能成立，則m的取值范圍是（ ）
A.m>2 B.m<2 C.m>-2 D.m<-2
A.0.6 h B.0.9
h C.1.0 h D.1.5
8. 在如圖所示的坐標平面的可行域（陰影部分且包括邊界）內，目標函數 
取得最大值的最優解有無數個，則
為（ ）
A．－2 B．2 C．－6 D．6
9. 在區間
中任意取一個數，則它與
之和大于
的概率是（ ）
A．
B．
C． 
D．
10. 某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學參賽，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學恰好被排在一起（指演講序號相連），而二班的2位同學沒有被排在一起的情況有（ ）
A．
B．
C．
D．
11.
若實數
滿足
，則
的最大值是（ ）
12. 如圖：用四種不同的顏色給標有數字的6個區域染色，
要求相鄰的區域不能染同色，則不同的染色方法有（ ）
A、192 B、
二、填空題：（每題4分，共4題）
13.
不等式
的解集為
14. 某校有行政人員、教學人員和教輔人員共200人，其中教學人員與教輔人員的比為10:1，行政人員有24人，現采取分層抽樣容量為50的樣本那么行政人員應抽取的人數為
15.
設有兩個命題：①不等式
的解集是
；②函數
是減函數，如果這兩個命題中有且只有一個是真命題，則實數
的取值范圍是
16. 某城市的交通道路如圖，從城市的東南角A到城市的西北角B，
不經過十字道路維修處C，最近的走法種數有_________________
三、解答題
17. （12分）經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量y
（千輛/小時）與汽車的平均速率(千米/小時)之間的函數關系為
.
(1)在該時段內,當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？
（精確到0.1千輛/小時）
(2)若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時,則汽車的平均速度應在什么范圍內?
18. （12分）已知函數
（x
a,a為非零常數）.
（1）解不等式f(x)<x;
(2)設x>a時，f(x)的最小值為6，求a的值。
19. （12分）現有一批產品共有6件，其中4件為正品，2件為次品：
（1）如果從中取出一件，然后放回，再取一件，再放回，求連續3次取出都
為次品的概率；
（2）如果從中取出產品后不放回，求連續取3件至少有一件為次品的概率。
20.（12分）兩個CB對講機持有者， 莉莉和霍伊都為卡爾貨運公司工作， 他們的對講機的接收范圍為25公里， 在下午3:0O時莉莉正在基地正東距基地30公里以內的某處向基地行駛，而霍伊在下午3：00時正在基地正北距基地40公里以內的某地向基地行駛，試問在下午3：0O時他們能夠通過對講機交談的概率有多大？
21.（12分）一化工廠生產某種產品，其生產成本為20元/kg,出廠價為50元/kg,在生產
22. （14分）
（1）若不等式
對滿足
的所有x都成立，求m的取值范圍。
（2）若不等式對滿足
的所有m都成立，求x取值范圍。
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