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13.（9分）某課題研究小組，收集了數(shù)碼相機(jī)、手機(jī)等用舊了的各種類型的電池，及從廢舊收音機(jī)上拆下的電阻、電容、電感線圈．現(xiàn)從這些材料中選取兩個(gè)待測(cè)元件，一是電阻R₀（約為2kΩ），二是手機(jī)中常用的鋰電池（電動(dòng)勢(shì)E標(biāo)稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA）．在操作臺(tái)上還準(zhǔn)備了如下實(shí)驗(yàn)器材：

A．電壓表V（量程4V，電阻R_V 約為4.0kΩ）

B．電流表A₁（量程100mA，電阻R_A1 約為5Ω）

C．電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2 約為50Ω）

D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～40Ω，額定電流1A）

E．電阻箱R₂（0～999.9Ω）

F．開(kāi)關(guān)S一只、導(dǎo)線若干

⑴為了測(cè)定電阻R₀的阻值，小組的一位成員，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路原理圖，所選取了相應(yīng)的器材（電源用待測(cè)的鋰電池）均標(biāo)在圖上，其器材選取中有不妥之處，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣調(diào)整？              ．

⑵在實(shí)際操作過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)變阻器R₁、電流表A₁已損壞，請(qǐng)用余下的器材測(cè)量鋰電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r．

①請(qǐng)你在方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖（標(biāo)注所用器材符號(hào)）；

②為了便于分析，一般采用線性圖象處理數(shù)據(jù)，請(qǐng)寫(xiě)出與線性圖象對(duì)應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式       ．

14.（12分）質(zhì)量為m、電荷量為e的電子初速度為零，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后垂直磁場(chǎng)邊界bc進(jìn)入垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，已知bf = bg = L ,不計(jì)重力. 試求：

   （1）電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，并說(shuō)明其方向；

   （3）電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

15.（12分）如圖甲所示，一質(zhì)量為m = 1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t = 0時(shí)刻開(kāi)始，物體在受按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，第3s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0，第5s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0.2，求：（g取10m/s²）

   （1）AB間的距離；

   （2）水平力F在5s時(shí)間內(nèi)對(duì)物塊所做功．

16.（14分）如圖所示,傾角為θ=37^o、電阻不計(jì)的、間距L=0.3m且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌處在磁感強(qiáng)度B=1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.導(dǎo)軌兩端各接一個(gè)阻值R₀=2Ω的電阻.在平行導(dǎo)軌間跨接一金屬棒，金屬棒質(zhì)量m=1kg電阻r=2Ω，其與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.金屬棒以平行于導(dǎo)軌向上的初速度υ₀=10m/s上滑直至上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，通過(guò)上端電阻的電量Δq=0.1C（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²）.

(1)金屬棒的最大加速度；

(2)上端電阻R₀中產(chǎn)生的熱量.    

17.（15分）如圖所示，一質(zhì)量為0.4kg、足夠長(zhǎng)且粗細(xì)均勻的絕緣細(xì)管置于水平地面上，細(xì)管內(nèi)表面粗糙，外表面光滑；有一質(zhì)量為0.1kg、電荷量為0.1C的帶正電小球沿管以水平向右的速度進(jìn)入管內(nèi)，細(xì)管內(nèi)徑略大于小球直徑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球電荷量保持不變，空間中存在垂直絕緣細(xì)管水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.0T．（取水平向右為正方向，g=10m/s²）

(1)帶電小球以20m/s的初速度進(jìn)入管內(nèi)，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？

(2)小球以不同的初速度v₀進(jìn)入管中，在細(xì)管未離開(kāi)地面的情況下，求小球最終穩(wěn)定時(shí)的速度v_t與初速度v₀的函數(shù)關(guān)系，并以初速度v₀為橫坐標(biāo)，最終穩(wěn)定的速度v_t為橫坐標(biāo)，在乙圖中畫(huà)出小球初速度和最終穩(wěn)定的速度的關(guān)系圖象．

1．C D  2．C  3．A D  4．ABD  5．B  6．AD  7．C  8．D   9．D   10．A

11．A  12．如圖所示．

13．⑴用A₂替換A₁   （3分） ⑵①如圖（3分）                 ②（3分）

14．解：（1）電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速，由動(dòng)能定理：    

可得：v=

        之后電子勻速運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小即為此值．        （3分）

   （2）電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依題意可得：              （2分）

        根據(jù)牛頓第二定律得：                             （1分）

        根據(jù)以上各式，得：    B =                           （1分）

根據(jù)左手定則可以判定，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向磁場(chǎng)垂直紙面向外．（2分）

    （3）電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：            （3分）

15．解：（1）在3s~5s物塊在水平恒力F作用下由B點(diǎn)勻加速直線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，設(shè)加速度為a，AB間的距離為S，則

                                                                                        ① （2分）         

                 ② （1分）

                                                                                ③ （2分）

    （2）設(shè)整個(gè)過(guò)程中F所做功為W_F，物塊回到A點(diǎn)的速度為v_A，由動(dòng)能定理得：

                                                                              ④  （3分）      

                                                                                           ⑤  （2分）

                                         （2分）

16．解：(1) 金屬棒在上升的過(guò)程，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，

回路的總電阻（1分），回路中的感應(yīng)電流

金屬棒受到平行于導(dǎo)軌向下的安培力（2分）

金屬棒還受到平行于導(dǎo)軌向下的力有mgsinθ、滑動(dòng)摩擦力

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知（2分）

金屬棒上升過(guò)程中的最大加速度對(duì)應(yīng)的是金屬棒的最大速度，金屬棒上升過(guò)程做減速運(yùn)動(dòng)，所以金屬棒上升過(guò)程中的最大加速度就是速度為υ₀的瞬間

代入數(shù)據(jù)后得最大加速度a_max=10.3m/s²（2分）

(2)金屬棒上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，通過(guò)上端電阻的電量Δq=0.1C，即金屬棒中通過(guò)的電量為2Δq，設(shè)金屬棒中的平均電流為  通過(guò)金屬棒的電量

（2分）

金屬棒沿導(dǎo)軌上升的最大距離  代入數(shù)據(jù)后得（1分）

上端電阻與下端電阻相等，并聯(lián)后電阻為1Ω，再與金屬棒的電阻r=2Ω串聯(lián)，外電路是產(chǎn)生的焦耳熱為全電路焦耳熱的，上端電阻的焦耳熱Q又為外電路焦耳熱的，全電路產(chǎn)生的焦耳熱為6Q．由能量守恒可知

 （2分）   

   代入數(shù)據(jù)后得Q=5J（2分）

17．解：（1）小球剛進(jìn)入管內(nèi)時(shí)受到的洛侖茲力方向豎直向上，洛侖茲力大小為：N                                             （1分）

由于 ，小球與管的上壁有彈力，摩擦使球減速至：

　　  得：m/s　　                           （1分）

球與管系統(tǒng)動(dòng)量守恒：　  得：m/s      （2分）

系統(tǒng)產(chǎn)生內(nèi)能：　　               （2分）

代入數(shù)據(jù)得：                              （1分）

（2）①當(dāng)小球初速小于m/s時(shí)，，小球與管的下壁有彈力，摩擦

力使小球最終與管共速，系統(tǒng)動(dòng)量守恒：

代入數(shù)據(jù)得：　　（m/s）                 （2分）

②當(dāng)初速度大于時(shí)細(xì)管離開(kāi)地面：

代入數(shù)據(jù)得： m/s                                    （2分）

當(dāng)小球初速時(shí)，小球與管的上壁有彈力，摩擦使球減速最終速度為v_t ,   即：m/s     ()　       （2分）

關(guān)系如圖所示．（2分）