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1、已知集合則（   ）

A、   B、   C、   D、

2、角終邊過點(diǎn)，則＝（    ）

A、         B、       C、         D、

3、設(shè)，則是的（    ）

A、充分但不必要條件                          B、必要但不充分條件 

C、充要條件                                  D、既不充分也不必要條件

4、如圖所示為一個(gè)簡單幾何體的三視圖，則其對應(yīng)的實(shí)物是（   ）

5、一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組頻數(shù)和頻率分別是36和0.25,則n＝（   ）

A、9              B、36              C、72             D、144

6、已知函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是（    ）

A、        B、         C、         D、

7、已知向量則實(shí)數(shù)k等于（   ）

A、              B、3           C、-7              D、-2

8、已知等差數(shù)列的公差為，且成等比數(shù)列，則等于（   ）

A、-4               B、-6              C、-8          D、8

9、若函數(shù)沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A、           B、          C、         D、

10、已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若是等腰直角三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（     ）

A、              B、            C、         D、

第二部分 非選擇題（共100分）

11、若函數(shù)的最小正周期是，則         *        ；

12、定義運(yùn)算復(fù)數(shù)z滿足則z＝          *         ；

13、在長方形中，設(shè)一條對角線與其一頂點(diǎn)出發(fā)的兩條邊所成的角分別是，則有      *     。類比到空間，在長方體中，一條對角線與從某一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所成的角分別是，則有正確的式子是       *     。

以下14-15題中任選做一題作答：

14、（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，是圓的極坐標(biāo)方程，則點(diǎn)A到圓心C的距離是     *     ；

15、（幾何證明選講選做題）如圖，MN是圓O的直徑，MN的延長線與圓O上過點(diǎn)P的切線PA相交于點(diǎn)A，若切線AP長為，則圓O的直徑長

為     *     。

16、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象。

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若且是偶函數(shù)，求的值。

17、（本小題滿分12分）已知集合在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)。

（1）請列出點(diǎn)M的所有坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M不在x軸上的概率；

（3）求點(diǎn)M正好落在區(qū)域上的概率。

18、（本小題滿分14分）如圖1所示，正的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)�，F(xiàn)將沿CD翻折，使翻折后平面ACD平面BCD（如圖2）

（1）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求三棱錐C-DEF的體積。

19、（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上，離心率為，且橢圓經(jīng)過圓C：的圓心C。

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線過橢圓的焦點(diǎn)且與圓C相切，求直線的方程。

20、（本小題滿分14分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求函數(shù)的零點(diǎn)。

21、（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，數(shù)列

的前n項(xiàng)和為，求；

（3）A同學(xué)利用第（2）小題中的，設(shè)計(jì)

了一個(gè)程序如圖，但B同學(xué)認(rèn)為這個(gè)程序如

果被執(zhí)行會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”（即程序會(huì)永遠(yuǎn)

循環(huán)下去，而無法結(jié)束）。你是否同意B同學(xué)

的觀點(diǎn)？說明理由。

茂名市2009年第一次高考模擬考試