湖北省武漢市教科院2009屆高三第一次調(diào)考數(shù)學(xué)文科試卷
本試卷共150分。考試用時(shí)120分鐘。
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷的答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。非選擇題用黑色墨水的簽字筆或鋼筆直接答在答題卡上。答在試題卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將本試題和答題卡一并收回。
4．注明文科做的理科不做，注明理科做的文科不做。
參考公式：
如果事件A、B互斥，那么
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互獨(dú)立，那么
P(A?B)=P(A)?P(B)
如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率
球的表面積公式
其中R表示球的半徑
球的體積公式
其中R表示球的半徑
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一次是符合題目要求的。
1．已知集合
= （ ）
A．
B．
C．
D．
2．“p或q是假命題”是“非p為真命題”的 （ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
3．雙曲線
的兩近漸近線和直線x=2圍成一個(gè)三角形區(qū)域（含邊界），則該區(qū)域可表示為 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．（文科）在等比數(shù)列
中，若
= （ ）
A．100 B．
（理科）已知Sn表示等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且
= （ ）
A．
B．
C．
D．
5．（文科）已知函數(shù)
，則下列命題正確的是 （ ）
A．
是周期為1的奇函數(shù) B．是周期為2的偶函數(shù)
C．是周期為1的非奇非偶數(shù) D．是周期為2的非奇非偶函數(shù)
（理科）△ABC中，
的面積為 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知直線
、
，下列命題中的真命題是 （ ）
A．如果
、
；
B．如果、
；
C．
、
；
D．
、；
7．已知
等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．設(shè)
上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意的
，都有
上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱(chēng)為“密切區(qū)間”，設(shè)
上是“密切函數(shù)”，則它的“密切區(qū)間”可以是 （ ）
A．[1，4] B．[2，3] C．[3，4] D．[2，4]
9．（文科）若第一象限內(nèi)的點(diǎn)
落在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，―2）且方向向量為
的直線
有 （ ）
A．最大值
B．最大值 D．最小值1
|
） C．（0，4） D．（0，
）
B．
C．
D．
的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的和為p，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為q，且p+q=272，則n的值為
。
軸交于A、B兩點(diǎn)，圓心為P，若
，則c的值等于
。
方向上的投影為 。
若向量
的最大值為 。
的解集為
。
的取值范圍是
。
的單調(diào)遞減區(qū)間；
的單調(diào)遞減區(qū)間；
的圖象的變換過(guò)程。
，直線B
，乙勝丙的概率為
的分布列和數(shù)學(xué)期望。
的值；
是否存在最小值？若存在，求出
是奇函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)
取得最大值。
上有且僅有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值
的解集有且只有一個(gè)元素，設(shè)數(shù)列
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Tn;
中，所有滿(mǎn)足
的正整數(shù)m的個(gè)數(shù)，稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列
，求數(shù)列
的左焦點(diǎn)，直線l為其左準(zhǔn)線，直線l與x軸交于點(diǎn)P，線段MN為橢圓的長(zhǎng)軸，已知
（理）
（理）
…………（4分）
時(shí)，
時(shí)，
為減函數(shù)
；…………（文8分）
時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
…………（理8分）
，變換過(guò)程如下：
的圖象向右平移
個(gè)單位可得函數(shù)
的圖象。
倍，而橫坐標(biāo)保持不變，可得函數(shù)
的圖象。
的圖象……（12分）
三棱柱ABC―A1B
底面ABC
面ABC
…………（6分）
底面ABC
為直線B
…………（文12分）
知
………………（理12分）
………………………………（6分）
……………………………………（12分）
………………………………………（6分）
可能的取值為0，3，6；則
的分布列為
…………………………（12分）
…………………………………（6分）
、
……（13分）
即
…………………………………………………（6分）
……………（13分）
的解集有且只有一個(gè)元素
…………………………………（文6分，理5分）
①
②
…………………………………………（文13分，理10分）
共有3個(gè)變號(hào)數(shù)，即變號(hào)數(shù)為3.……………………（理13分）
………………………………（文6分，理4分）（2）（2）當(dāng)AB的斜率為0時(shí)，顯然
滿(mǎn)足題意
，AB方程為
代入橢圓方程
.………………………………（文13分，理9分）