08-09學年下學期贛州市十一縣（市）重點中學聯考
高三數學（文）試卷
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。）
1．已知集合M=
，，是M∩P是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．“a+b=
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
3．已知向量
，則
= （ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知四面體
，
平面
，
是棱
的中點，
，則異面直線
與
所成的角等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5．等比的正數數列{
}中，若
，則
=（ ）
(A) 12, (B) 10, (C)
8,
(D)2+
6．函數
的部分圖象如圖，則（ ）
A．
； B．
；
C．
； D．
7．已知點P（2，1）在圓C：
的對稱點也在圓C上，則實數a，b的值為 （ ）
A．a=-3，b=3 B．a=0，b=
8．有5個大小相同的球，上面分別標有1，2，3，4，5，現任取兩個球，則兩個球序號相鄰的概率是 ( )
A．
B．
C．
D．
9．橢圓
的離心率的取值范圍是（ ）
A．（
） B．（
） C．（
） D．（
）
10．設球的半徑為R, P、Q是球面上北緯600圈上的兩點，這兩點在緯度圈上的劣弧的長是
，則這兩點的球面距離是（ ）
A、
B、
C、
D、
11．已知函數
的圖象過點（10，6），函數
與
圖象關于
軸對稱，則圖象必過點 ( )
A．（－6，1） B．（－1，6） C．（6，10） D．（1，6）
12．如果關于
的不等式組的整數解有且只有1，2，3，那么適合這個不等式組的整數對
共有 ( ) 
A．49對 B．13對 C．36對 D． 42對
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上）
13．若
的展開式中，只有第四項的系數最大，那么這個展開式中的常數項是 ．
14． 已知點P是拋物線y2=4x上的動點，F是拋物線的焦點，A（4，2），則|PA|+|PF|的最小值為 .
15．已知函數
對一切實數
均滿足
，且
．則
．
16．有窮數列{an}，Sn為其前n項和，定義
為數列{an}的“凱森和”， 如果有99項的數列a1、a2、a3、…、a99的“凱森和”為1000，則有100項的數列1、a1、a2、a3、a4、…a99的“凱森和”
=
．
三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）
已知向量m
n
, m . n
分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角.
（Ⅰ）求角C的大小;
（Ⅱ）若sinA, sinC, sinB成等比數列, 且
, 求c的值.
18．（本小題滿分12分）
一個袋中有大小相同的標有1，2，3，4，5，6的6個小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個球（拿后放回），記下標號。若拿出球的標號是3的倍數，則得1分，否則得
分。
（Ⅰ）求拿2次，兩個球的標號之和為3的倍數的概率；
（Ⅱ）求拿4次至少得2分的概率；
19．(本小題滿分12分)
棱長均為2的斜三棱柱ABC―DEF中，已知
BF⊥AE，BF∩CE=O，AB=AE，連結AO.
（I）求證：AO⊥平面FEBC；
（II）求二面角B―AC―E的大小；
（III）求點B到平面DEF的距離.
20．（本小題滿分12分）
已知數列{an}的前n項和Sn滿足
(Ⅰ)求a1,a2及{an}的通項公式；
(Ⅱ)令bn=20－an,問數列{bn}的前多少項的和最大？
21．（本小題滿分12分）
設函數
（1）當
時，求
的單調區間；
（2）當
時，若的最小值為4，求實數a的值.
22．（本小題滿分14分）
已知△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別為A（2，0），B（－2，0），邊AC、BC所在直線的斜率之積為λ（λ>－1且λ≠0）.
（Ⅰ）求C點的軌跡M的方程，并討論軌跡M是何曲線；
（Ⅱ）若
，P，Q為軌跡M上不同的兩點，且
，求直線BP與直線BQ的敘率之積.
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