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2009屆高考數學二輪直通車夯實訓練（22）

班級＿＿＿　姓名＿＿＿　學號＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　成績＿＿＿

1、若函數的值域是                     ．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2、設為非零實數，不等式：和的解集分別為集合那么：“”是“”的          條件

3、把函數y=cosx-sinx的圖象向左平移m個單位（m＞0）所得的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是           

4、已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是             

5、設為橢圓的焦點,過且垂直于軸的直線與橢圓交于A,B兩點,若△為銳角三角形,則該橢圓離心率的取值范圍是               .

6、黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：

則第n個圖案中有白色地面磚                塊。

7、下列命題中正確命題的序號為         

①若,且,則     ② 若且則  　 ③若且,則   ④  若 則

8、設O為坐標原點，曲線x²+y²+2x－6y+1=0上有兩點P、Q，滿足關于直線x+my+4=0對稱，又滿足?=0.

（1）求m的值；

（2）求直線PQ的方程.

9、設函數

（Ⅰ）討論的單調性；       （Ⅱ）求在區(qū)間的最大值和最小值．

10、已知向量=(+,-),,∥,其中A、B、C為△ABC的內角, 、、分別是角A、B、C所對的邊.

(1)求角C的大小;    (2)求的取值范圍.

11、設．

（1）當時，解不等式；

（2）當時，的值至少有一個是正數，求的取值范圍．

1、  2、既不充分又必要條件     3、  4、  

5、  6、n²+4n+1    7、③  

8、解：（1）曲線方程為（x+1）²+（y－3）²=9表示圓心為（－1，3），半徑為3的圓.

∵點P、Q在圓上且關于直線x+my+4=0對稱，

∴圓心（－1，3）在直線上.代入得m=－1.

（2）∵直線PQ與直線y=x+4垂直，

∴設P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），PQ方程為y=－x+b.

將直線y=－x+b代入圓方程，得2x²+2（4－b）x+b²－6b+1=0.

Δ=4（4－b）²－4×2×（b²－6b+1）>0，得2－3<b<2+3.

由韋達定理得x₁+x₂=－（4－b），x₁?x₂=.

y₁?y₂=b²－b（x₁+x₂）+x₁?x₂=+4b.

∵?=0，∴x₁x₂+y₁y₂=0，　　即b²－6b+1+4b=0.

解得b=1∈（2－3，2+3）.　　∴所求的直線方程為y=－x+1.i<8

9．解：的定義域為．

（Ⅰ）．

當時，；當時，；當時，．

從而，分別在區(qū)間，單調增加，在區(qū)間單調減少．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知在區(qū)間的最小值為．

又．

所以在區(qū)間的最大值為．

１0． (1)∵m∥n,  ∴(+)(sin A-sin C)= (-)(sin B)

∴(+)(-)=(-),即 　　

∴,∴.　　

(2) ∵

∵，∴,  

∴

１1．（1）當時，不等式，即，

即 ， ∴ 原不等式的解集為：

（2）當時，的值至少有一個是正數的充要條件是

，

解得，即a的取值范圍是

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m