2009屆高考數(shù)學二輪直通車夯實訓練（21）
班級＿＿＿ 姓名＿＿＿ 學號＿＿ 成績＿＿＿
1．已知全集U=R，集合
=________
2 
直線
垂直的充要條件是___
3．已知向量
等于___________
4．如果過點（0，1）斜率為k的直線l與圓
交于M、N兩點，
且M、N關于直線x+y=0對稱，那么直線l的斜率k=_____________；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
此時，不等式組
表示的平面區(qū)域的面積是_____________．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
5.面積為S的△ABC，D是BC的中點，向△ABC內(nèi)部投一點，那么點落在△ABD內(nèi)的概率為_________
6.如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為_________
7.為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17．5歲―18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如右圖：
根據(jù)上圖可得這100名學生中體重在［56．5，64．5］的學生人數(shù)是_____________
8、設數(shù)列
的通項公式為
且滿足
＜
＜
＜…＜
＜
＜…，則實數(shù)的取值范圍是 .
9．設函數(shù)
的前n項和是____________
10．如圖，
是正四棱柱側(cè)棱長為1，底面邊長為2，E是棱BC的中點。
（1）求證：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
11.已知數(shù)列
是等比數(shù)列，
，如果
是關于
的方程：
兩個實根，（
是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）
求的通項公式；
（2）
設：
，
是數(shù)列
的前
項的和，當：
時，求的值；
（3）
對于（2）中的，設：
，而 
是數(shù)列
的前項和，求的最大值，及相應的的值。
1．{x|x≤2} ２．
3．4 4．1 ，
5．
6．
7．40 8．＞－3 9、
10. （1）證明：連接D
∵正四棱柱，∴四邊形DCC1D1為矩形，∴F為D
在△CD1B中，∵E為BC中點，∴EF//D1B.
又∵D1B
面C1DE，EF
面C1DE，∴平面.
（2）連結(jié)BD，
，∵正四棱柱，∴D1D⊥面DBC.
∵DC=BC=2，∴
.
.∴三棱錐的體積為
.
11．解：（1）由于 是已知方程的兩根，所以，有：
即： 
，
而：，得 
兩式聯(lián)立得：
所以，
故 得數(shù)列的通項公式為： 
（2）
，所以，數(shù)列是等差數(shù)列，由前項和公式得：
，得 
，所以有： 
（3）由于 
得： 
又因為
，所以有：
， 而
且 當：
時，都有 
，但是，
即：
所以，只有當：
時，
的值最大，此時
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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