福建省廈門第一中學2008―2009學年度
第一學期期中考試
高二年文科數學試卷
命題教師：廖獻武 審核教師：郭仲飛 2008.11
A卷（共100分）
一、選擇題：（共12題，每題5分，共60分）
1．算法的三種基本邏輯結構是（ ）
A．順序結構、模塊結構、條件結構 B．順序結構、條件結構、循環結構
C．順序結構、循環結構、模塊結構 D．模塊結構、條件結構、循環結構
2．將51化為二進制數得（ ）
A．A.100111（2） B．110110（2） C． 110101（2） D． 110011（2）
3．下列命題不正確的是（ ）
A．使用抽簽法,每個個體被抽中的機會相等;
B．使用系統抽樣從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,確定分段間隔k時，若
不是整數,則需隨機地從總體中剔除幾個個體;
C．分層抽樣就是隨意的將總體分成幾部分;
D．無論采取怎樣的抽樣方法,必須盡可能保證樣本的代表性.
4. 等差數列
中
，則前
項的和
（ ）
A.
B. C.
D.
5．在抽查某產品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，[a,b]是其中一組，抽查出的個數在該組上的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，則 ?a-b?等于 （ ）
A．
B．
C．hm D．與m，h無關
6．如果命題“
”為假命題，則
（ ）
A．
均為真命題 B．中至少有一個是真命題
C．均為假命題 D．中至多有一個是真命題
7．從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A．“至少有一個黑球”與“都是黑球” B．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”
C．“至少有一個黑球”與“都是紅球” D．“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”
8. 條件
，條件
，則
是
的
（ ）
A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充分且必要條件 D．既不充分也不必要條件
9．執行右邊的程序框圖，若p＝0.8，則輸出的n＝ （ ）
A． 1 B．
10．甲、乙、丙三人隨意入住三間空房，則甲、乙、丙三人各住一間房的概率是 （ ）
A．
B．
C． 
D．
11．函數f（x）=x2-x-2 x∈[
-5，5 ]，那么任取一點x0∈[ -5，5
]，使f（x0）
0的概率是 （ ）
A．1 B．
C．
D．
12．盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現從中隨機地抽取4個，那么
等于 （ ）
A．恰有1只是壞的的概率 B．4只全是好的的概率
C．恰有2只是好的的概率 D．至多1只是壞的的概率
二、填空題：（共2題，每題4分，共8分）
13．命題P：
.則
為
.
14．函數
的單調增區間為
.
三、解答題：（共3題，15題10分、16題10分、17題12分，共32分）
15．甲、乙兩人在相同的條件下的射擊測試中各射靶10次，各次命中的環數如下：
甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
乙 4 7 8 6 8 6 5 9 10 7
（1）分別計算甲、乙命中環數的中位數和平均數；
（2）計算上面兩個樣本的標準差，從計算結果看，誰射擊的情況比較穩定.
16．下面是某位同學利用當型循環語句寫的一個求滿足1＋2＋3＋…＋n
> 500的最小的自然數
的程序.
f(x)成立的x的取值范圍．
恒成立，求
的取值范圍．
的中心為
，則
.
內任取兩個數,則這兩個數的和不小于2的概率為
.
，其中向量
，
，
）
，f(x)的最大值大于10，求
滿足
(0<
<1，
（
） 
的值；
，求證：數列
為等差數列，并求
.
14、
、
…………………………………………3分
…………………………………………5分
、
……………………9分
（1） y=g(x)=log2(3x+1) ………………3分
.………7分
恒成立， ∴
……9分
，
， ∴
.……………12分
； 19、
； 20、
； 21、
.
種不同的抽法.
………………………………2分
（種）
.
…………………………………………6分
種不同方法.
種方法；
種方法；
種方法；
種方法；
. ………………………………10分
………………2分
……4分
…………5分
；
…………………………………………6分
…………9分
,解得：m>2(m<-5舍去).
, 解得：
,
. …………………………………………12分
把
，
；
. ………………………………………………………3分
為首項，以1為公差的等差數列 （或由
直接推出
相應給分） ………………………………………………………………7分
………………………………………………………………………8分
……………………………………9分
……………………………………10分
……………………………………12分