福建省廈門第一中學2008―2009學年度
第一學期期中考試
高二年理科數學試卷
第Ⅰ卷
命題教師：肖文輝 審核教師：荊邵武、蘇醒民 2008.11
A卷（共100分）
一、選擇題（共12題，每題5分，共60分）
1、某校有下列問題：①高三畢業班500名學生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，為研究血型與色弱的關系，需從中抽取一個容量為20的樣本；②高二年足球隊有11名運動員，要從中抽出2人調查學習負擔情況。
方法：Ⅰ.隨機抽樣法 Ⅱ.系統抽樣法 Ⅲ.分層抽樣法.
其中問題與方法能配對的是 （ ）
A、①Ⅰ ②Ⅱ B、①Ⅲ ② Ⅰ C、①Ⅱ ②Ⅲ D、①Ⅲ ②Ⅱ
2、從裝有2個紅球和2個白球的口袋里任取2個球，則互斥而不對立的兩個事件是 ( )
A、至少1個白球，都是白球 B、至少1個白球，至少1個紅球
C、至少1個白球，都是紅球 D、恰好1個白球，恰好2個白球
3、設有非空集合A、B、C，若“
”的充要條件是“
且
”，
則“”是“”的 （ ）
A、充分但不必要條件 B、必要但不充分條件
C、充要條件 D、既不充分也不必要條件
4、容量為
的樣本數據按從小到大分為
組，如下表：
組號
1
2
3
4
5
6
7
8
頻數
10
13
x
14
15
13
12
和
B、
和
和
，則
”的逆命題； ②“全等三角形的面積相等”的否命題；
，則方程
有實根”； ④“若
，則
”的逆否命題。
=a+bx．經計算，方程為
當
時的值時,需要做乘法和加法的次數分別是
( )
、
、…、
(如
)在[150，155)內的學生人數)，圖2是統計
B、
C、
D、
給出下列結論，其中正確命題的序號
； ② 圖像關于原點成中心對稱；③圖像關于直線
成軸對稱；
個單位，即得到
的圖像；
個小球，其中彩色球有：
個紅色球，
個藍色球，
個黃色球，其余為
個都是相同顏色彩球（無白色球）的概率為
。
分，取得黃色球扣
，
，函數
，（1）求函數
的單調遞增區間和對稱軸方程。（2）若不等式
對
都成立，求實數
的最大值.
，
，則任取
，
的概率為____________.
20、圓
與直線
沒有公共點的充要條件是_________.
，則直線
相交的概率是________ .
在
上單調遞增；命題q：函數
的定義域為R，若
為真，
為假，求實數a的取值范圍。 
23、已知數列
的各項均為正數，觀察下面程序框圖，
；
時，
的表達式。
時，有
，
；
，
的值。
，直線
:
;（1）求證：對
，直線
分弦AB為
，求直線
25、設事件A發生的概率為P，若在A發生的條件下B發生的概率為P/，則由A產生B的概率為PP/，根據這一規律解答下題：一種擲硬幣走跳跳棋的游戲：棋盤上有第0站，第1站，第2站，第3站，…，第100站。設棋子跳到第
，一枚棋子開始在第0站（即
），由棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動一次，若硬幣出現正面則棋子向前跳動一站，出現反面則向前跳動兩站，直到棋子跳到第99站（勝利大本營）或100站（失敗集中營）時，游戲結束。已知硬幣出現正反面的概率都為 。
，并根據棋子跳到第
站的情況，試用
表示
；
，求數列
26、對
，不等式
所表示的平面區域為
，把
縱坐標均為整數的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：
，
；（2）記
，若對一切正整數n總有
成立，求m的取值范圍；
（3）數列
滿足
，且
時，記
．
∴
， 綜合比較選乙參加比賽較為合適. 
,kπ+
](k∈z) ，對稱軸方程為
B卷（共50分）
； 21、
時，
； 當
時，
； 
； （3）
它表示以點
為圓心，以為
半徑的圓。
和
，
，
；
，
．
