山東省萊蕪二中2008―2009學年高三年級一模檢測
數學試題（理）
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，時間120分鐘。
第Ⅰ卷 （選擇題， 共60分）
注意事項：
1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、學校、考試科目用鉛筆涂寫在答
題卡上。
2．每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。（特別強調：為方
便本次閱卷。每位考生在認真填涂“數學”答題卡的前提下，再將Ⅰ卷選擇題答案
重涂在另一答題卡上。）如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標號。
參考公式：
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只
1．已知
，則復數z= （ ）
A．1-i B．1+i C．2i D．-2i
2．設集合
，則滿足
的集合C
的個數是 （ ）
A．0 B．
3．sin600°+tan240°的值等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．在一次實驗中，測得（x，y）的四組值為（1，2），（2，3）。（3，4），（4，5），則y與x
之間的回歸直線方程為 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．給出下列四個命題：
① 若x，y∈R，則|x+y|≤|x|+|y|；
② “a＜
無零點”的充分不必要條件；
③ 若向量
，其中
，
是兩個單位向量，則|p|的取值范圍是[0，2]；
④ 命題“若lgx＞lgy，則x＞y”的逆命題
其中正確的命題是 （ ）
A．①② B．①③ C．③④ D．①②③
6．已知圖①中的圖象對應函數
，則圖②中的圖像對應的函數可能是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．如圖 ABCD中，AB⊥BD，沿BD將
△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，連接
AC，則在四面體ABCD的四個面中，互相
垂直的平面有（ ）對 （ ）
A．1 B．
8．已知直線l過拋物線
的焦點交拋物線于A、B兩點，則以弦AB為直徑的圓與拋
物線準線的位置關系是 （ ）
A．相交 B．相切 C．相離 D．位置關系不確定
9．給出定義：若函數
在D上可導，即
存在，且導數在D上也可導，則稱
在D上存在二階導函數，記=
，若＜0在D上恒成立，則稱
在D上為凸函數，以下四個函數在（0，
）上不是上凸函數的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
，
，則m的取值范圍是 （ ）
B．
D．
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
的解集是
.
與直線
所圍成圖形的面積
和雙曲線
，其中
的值。
的值。
為女同學當選人數，求
，
時n的最大值.
，試比較An與Bn的大小，并證明你的結論.
時，問t取何值時，直線
與曲線C有且只有一個交點？
在x=1處取得極值.
；
14．
15．
16．
……4分
…………………………………………………6分
，……………………………………………8分
的圖象的對稱軸是
，
……………………………………………………10分
…………………………………………………12分
…………………………………………7分
…………………………………9分
………………………11分
的最大值為2.……………………………………………………12分
…………………………4分
……………………6分
∥面AC
面AC
…………………………………………………………10分
…………………………12分
………………2分
的等差中項，
（舍去），………………………………………………4分
………………5分
，
,
時，An<Bn；當
.
……………………2分
，短軸長為2.………………………………………………4分
時，曲線C的方程為
………………6分
表示P到點（1，0）的距離，d2表示P到直線x=2的距離，
…………………………10分
……………………………………………………12分
的最小值等于橢圓的離心率.……………………………………14分
，
…………………………………………………………2分
上單調遞減.……………………………………………………4分
……………………6分
………………………………………………8分
