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2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列

計算題部分(七)

計算題

文本框: 1．普通洗衣機的脫水桶以1200r/min的速度高速旋轉，為避免發生人身傷害事故，脫水機械都裝有安全制動系統。如圖所示為脫水制動示意圖，該系統由脫水桶蓋板、制動鋼絲、剎車制動盤等組成，剎車盤與脫水筒共軸轉動。當脫水桶運轉時，如果打開脫水桶蓋，則該系統便產生制動作用。安全制動系統的作用有兩個：一是將脫水電動機的電源自動切斷；二是剎車帶自動緊壓在剎車盤上，使脫水桶迅速停止轉動。若脫水桶的半徑為9cm，剎車盤的半徑為6cm，打開脫水桶蓋到脫水桶停止共轉了50圈（設為均勻減速），若衣服和桶的質量為3kg（可以認為質量全部分布在脫水桶桶壁上，剎車盤的質量不計）。

試計算：

（1）打開脫水筒蓋的瞬間，貼在脫水筒筒壁上的衣服運動的

速度；

（2）剎車盤邊緣上的某點在這一過程中的路程；

（3）剎車帶上的平均摩擦力的大小。

2．“神州七號”飛船的成功飛行為我國在2010年實現探月計劃――“嫦娥工程”獲得了寶貴的經驗．假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B再次點火進入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運動．求：

⑴飛船在軌道Ⅰ上的運行速率；

⑵飛船在A點處點火時，動能如何變化；

⑶飛船在軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間．

3．如圖所示，在水平地面上固定一傾角、表面光滑、斜面足夠長的斜面體，物體A以的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出。如果當A上滑到最高點時恰好被B物體擊中。（A、B均可看作質點，sin=0.6，cos=0.8,g取10m/s）求：

（1）物體B拋出時的初速度；

（2）物體A、B間初始位置的高度差h。

4．如圖所示，一個圓弧形光滑細圓管軌道ABC，放置在豎直平面內，軌道半徑為R，在A 點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計的墊子，左端M正好位于A點．將一個質量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力．

（1）若小球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經過C點時對管的作用力大小和方向如何？

（2）欲使小球能通過C點落到墊子上，小球離A點的最大高度是多少？

5．如圖甲所示，在水平桌面上固定著兩根相距20cm、相互平行的無電阻軌道P和Q，軌道一端固定一根電阻為0．0l的導體棒a，軌道上橫置一根質量為40g、電阻為0.0lΩ的金屬棒b，兩棒相距20cm．該軌道平面處在磁感應強度大小可以調節的豎直向上的勻強磁場中．開始時，磁感應強度B₀=0．10T(設棒與軌道間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，g取10m／s²)

(1)若保持磁感應強度Bo的大小不變，從t=O時刻開始，給b棒施加一個水平向右的拉力，使它做勻加速直線運動．此拉力F的大小隨時問t變化關系如圖乙所示.求勻加速運動的加速度及b棒與導軌間的滑動摩擦力．

(2)若從某時刻t=0開始,按圖丙中磁感應強度B隨時間t變化圖象所示的規律變化，求在金屬棒b開始運動前，這個裝置釋放的熱量是多少?

6．如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直向上的勻強磁場中，有一上、下兩層均與水平面平行的"U"型光滑金屬導軌，在導軌面上各放一根完全相同的質量為的勻質金屬桿和，開始時兩根金屬桿位于同一豎起面內且桿與軌道垂直。設兩導軌面相距為H，導軌寬為L，導軌足夠長且電阻不計，金屬桿單位長度的電阻為r。現有一質量為的不帶電小球以水平向右的速度撞擊桿的中點，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點。C點與桿初始位置相距為s。求：

（1）回路內感應電流的最大值；

（2）整個運動過程中感應電流最多產生了多少熱量；

（3）當桿與桿的速度比為時，受到的安培力大小。

7、 (1)如圖甲所示，質量為m的物體用細繩OC懸掛在支架上的O點，輕桿OB可繞B點轉動，,求細繩OA中張力T大小和輕桿OB中O點受力N大小。

(2) 如圖乙所示，水平橫梁一端B插在墻壁內，另一端裝有小滑輪O，一輕繩一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質量為m重物，，求細繩OA中張力T和滑輪受到繩子作用力大小 (本題中重力加速度為g)

8、一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5s后警車發動起來，并以2.5m/s²的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內．問：

（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）判定警車在加速階段能否追上貨車？（要求通過計算說明）

（3）警車發動后要多長時間才能追上貨車？

9、如圖所示，在傾角為θ=30°的長斜面上有一帶風帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，滑塊的質量為m＝2kg，它與斜面的動摩擦因數為μ，帆受到的空氣阻力與滑塊下滑的速度成正比，即f=kv．若從靜止開始下滑的速度圖像如圖中的曲線所示，圖中的直線是t=0時速度圖像的切線，g=10m/s²．

（1）求滑塊下滑的最大加速度和最大速度

（2）求μ和k的值

10．如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負電。兩板之間存在著勻強電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個間距為L的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O’處，C帶正電、D帶負電。兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對著B板上的小孔，兩板間的電場強度可認為大小處處相等，方向都指向O’。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計。現從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個質量為m、電量為q的帶正電微粒（微粒的重力不計），問：

（1）微粒穿過B板小孔時的速度多大？

（2）為了使微粒能在CD板間運動而不碰板，CD板間的電場強度大小應滿足什么條件？

（3）從釋放微粒開始，經過多長時間微粒通過半圓形金屬板間的最低點P點？

11．如圖所示，傾角=30°、寬度L=1m的足夠長為U形平行光滑金屬導軌固定在磁感應強度B=1T、范圍充分大的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面斜向上，現用一平行導軌的牽引力F，牽引一根質量m=0.2kg、電阻R=1、垂直導軌的金屬棒ab，由靜止沿導軌向上移動（ab棒始終與導軌接觸良好且垂直，不計導軌電阻及一切摩擦）。問：

（1）若牽引力為恒力，且F=9N，求金屬棒達到的穩定速度v₁

（2）若牽引力功率恒為72W，求金屬棒達到的穩定速度v₂

（3）若金屬棒受向上拉力在斜面導軌上達到某一速度時，突然撒力，此后金屬棒又前進了

ｍ ,其間，即從撒力至棒速為0時止，金屬棒發熱1.12J。問撒力時棒速v₃多大？

12．光滑水平導軌寬L=1m，電阻不計，左端接有"6V 6W"的小燈。導軌上垂直放有一質量m=0.5kg、電阻r=2Ω的直導體棒，導體棒中間用細繩通過定滑輪吊一質量為M=1kg的鉤碼，鉤碼距地面高h=2m，如圖所示。整個導軌處于豎直方向的勻強磁場中，磁感應強度為B=2T。釋放鉤碼，在鉤碼落地前的瞬間，小燈剛好正常發光。（不計滑輪的摩擦，取g=10m/s²）求：⑴鉤碼落地前的瞬間，導體棒的加速度；⑵在鉤碼落地前的過程中小燈泡消耗的電能；⑶在鉤碼落地前的過程中通過電路的電量。

2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列

計算題部分(七)答案

計算題

解.（1）v=2πnr_桶＝2×3.14×20×0.09=11.3m/s (5分)

　（2）s=2πNr_車盤＝2×3.14×50×0.06＝18.84m（5分）

　　（3）洗衣桶的動能轉化為克服阻力的內能則有，　

2．

解：⑴設月球的質量為M，飛船的質量為m，則

解得

⑵動能減小

⑶設飛船在軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間為T，則

∴

3．

解（1）

(2)

4．

解：（1）小球離開C點做平拋運動，落到M點時水平位移為R，豎直下落高度為R，根據運動學公式可得：

運動時間

從C點射出的速度為

設小球以v₁經過C點受到管子對它的作用力為N，由向心力公式可得

，

由牛頓第三定律知，小球對管子作用力大小為，方向豎直向下．

（2）根據機械能守恒定律，小球下降的高度越高，在C點小球獲得的速度越大．要使小球落到墊子上，小球水平方向的運動位移應為R～4R，由于小球每次平拋運動的時間相同，速度越大，水平方向運動的距離越大，故應使小球運動的最大位移為4R，打到N點．

設能夠落到N點的水平速度為v₂，根據平拋運動求得：

設小球下降的最大高度為H，根據機械能守恒定律可知，

解析：(1)由圖象可得到拉力F與t的大小隨時間變化的函數表達式為

F=F₀+

當b棒勻加速運動時，根據牛頓第二定律有：

F-f-F_安=ma

F_安=B₀IL

v=at

∴F_安=

聯立可解得F=f+ma+

將據代入，可解得a=5m/s² f=0.2N

(2)當磁感應強度均勻增大時，閉合電路中有恒定的感應電流I，以b棒為研究對象，它受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大，當磁感應度增大到b所受安掊力F與最大靜摩擦力f相等時開始滑動.

感應電動勢：

棒b將要運動時，有f=B_tIL

∴Bt=

根據B_t=B₀+,得t=1.8s

回路和產生焦耳熱為Q=I²2rt=0.036J

解析：（1）對小球和桿A₁組成的系統，由動量守恒定律得　①

又　 s＝vt　 ②

H＝　③

由①②③式聯立得　　 ④　　

回路內感應電動勢的最大值　E＝BLv₁　　　　⑤

回路內感應電流的最大值　I＝　　　　　⑥

聯立④⑤⑥式得：回路內感應電流的最大值 I＝

（2）對兩棒組成的系統，由動量守恒定律得

由能量守恒定律可得整個運動過程中感應電流最多產生熱量：

　Q＝＝

（3）由動量守恒定律得

又　∶＝3∶1，，　，

A₂受到的安培力大小　

7、

解:

(1)對O點 T=mg/sin300 =2mg

N=mgctg300 =mg

由牛頓第三定律:OB桿受力mg

(2) 對繩子上的O點: T=mg

=N=mg

由牛頓第三定律:滑輪受力為反作用力,大小為mg

8、

解：（l）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時．它們的距離最大，設警車發動后經過t₁時間兩車的速度相等．則

(1分) s_貨=(5.5+4)×10m = 95m (1分）

s_警(1分) 所以兩車間的最大距離△s=s_貨-s_警=75m（2分）

(2) v₀=90km/h=25m/s，當警車剛達到最大速度時，運動時間（l 分）

s_貨’=(5.5+10)×10m=155m (1分）s_警’= （1分）

因為s_貨’＞s_警’，故此時警車尚未趕上貨車（1分）

（3）警車剛達到最大速度時兩車距離△s’=s_貨’-s_警’=30m ，警車達到最大速度后做勻速運動，設再經過△t時間追趕上貨車．則： (2分）

所以警車發動后要經過才能追上貨車 (2 分）

9、

解:（1）由圖乙可得：

t=0時滑塊下滑的加速度最大為： ……… 3分

t=3s時滑塊下滑的速度最大為： …………… 2分

（2）滑塊受力如第15題答圖所示，

t=0時滑塊下滑的加速度最大為a_max，由牛頓第二定律得： ……… 3分

t=3s時滑塊下滑的速度達最大，有：

………………… 3分

解得: …………………… 2分

kg/s ……………………………… 2分

10．

解：（1）設微粒穿過B板小孔時的速度為v，根據動能定理，有

⑴ 解得

（2）微粒進入半圓形金屬板后，電場力提供向心力，有

⑵

聯立⑴、⑵，得

（3）微粒從釋放開始經t₁射出B板的小孔，則

⑶

設微粒在半圓形金屬板間運動經過t₂第一次到達最低點P點，則

⑷

所以從釋放微粒開始，經過微粒第一次到達P點；

根據運動的對稱性，易知再經過微粒再一次經過P點；

所以經過時間，微粒經過P點。

11.

（１）恒力拉動到勻速時

Ｆ＝ｍｇｓｉｎθ＋ＢＩＬ

９＝ｍｇｓｉｎθ＋Ｂ^２Ｌ^２υ_１／Ｒ　得υ_１＝８ｍ／ｓ(5分)

（２）恒功率拉動到勻速時

Ｆ＝Ｐ／υ_２

　Ｐ／υ_２＝ｍｇｓｉｎθ＋Ｂ^２Ｌ^２υ_２／Ｒ

得υ_２＝８ｍ／ｓ　（得υ_２＝－９ｍ／ｓ）(5分)

（３）設撤力后棒向前滑行的最大距離為Ｓ,此過程發熱Q,則

ｍυ_３^２／２＝ｍｇＳｓｉｎθ＋Ｑ

υ_３＝４ｍ／ｓ(6分)

12.

解析：⑴小燈的電阻

小燈正常發光時的電流

⑵∵ ∴

根據能量守恒得

根據串聯電路中電功的分配規律有

⑶

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