2009屆高三三輪沖刺物理題型專(zhuān)練系列
計(jì)算題部分(十八)
計(jì)算題
1．為了使航天員能適應(yīng)在失重環(huán)境下是的工作和生活，國(guó)家航天局組織對(duì)航天員進(jìn)行失重訓(xùn)練。故需要?jiǎng)?chuàng)造一種失重環(huán)境；航天員乘坐到民航客機(jī)上后，訓(xùn)練客機(jī)總重5×
求：（1）飛機(jī)一次上下運(yùn)動(dòng)為航天員創(chuàng)造的完全失重的時(shí)間。
（2）飛機(jī)下降離地
（3）經(jīng)過(guò)幾次飛行后，駕駛員想在保持其它不變，在失重訓(xùn)練時(shí)間不變的情況下，降低飛機(jī)拉起的高度（在B點(diǎn)前把飛機(jī)拉起）以節(jié)約燃油，若不考慮飛機(jī)的長(zhǎng)度，計(jì)算出一次最多能節(jié)約的能量。
2．如圖所示是一種測(cè)定風(fēng)速的裝置，一個(gè)壓力傳感器固定在豎直墻上，一彈簧一端固定在傳感器上的M點(diǎn)，另一端N與導(dǎo)電的迎風(fēng)板相連，彈簧穿在光滑水平放置的電阻率較大的金屬細(xì)桿上，彈簧是不導(dǎo)電的材料制成的。測(cè)得該彈簧的形變量與壓力傳感器示數(shù)關(guān)系見(jiàn)下表。
形變量（m）
0
0.1
0.2
0.3
0.4
壓力（N）
0
130
260
390
520
迎風(fēng)板面積S＝
（1）金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻；
（2）此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力；
（3）假設(shè)風(fēng)（運(yùn)動(dòng)的空氣）與迎風(fēng)板作用后的速度變?yōu)榱悖諝獾拿芏葹?.3kg/m3，求風(fēng)速多大。
3．如圖所示，光滑的足夠長(zhǎng)的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M 、P點(diǎn)和N、Q點(diǎn)間各連接一個(gè)額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，且磁場(chǎng)區(qū)域可以移動(dòng)。一電阻也為R、長(zhǎng)度也剛好為l的導(dǎo)體棒ab垂直固定在磁場(chǎng)左邊的導(dǎo)軌上，離燈L1足夠遠(yuǎn)。現(xiàn)讓勻強(qiáng)磁場(chǎng)在導(dǎo)軌間以某一恒定速度向左移動(dòng)，當(dāng)棒ab剛處于磁場(chǎng)時(shí)兩燈恰好正常工作。棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。
（1）求磁場(chǎng)移動(dòng)的速度；
（2）求在磁場(chǎng)區(qū)域經(jīng)過(guò)棒ab的過(guò)程中燈L1所消耗的電能；
（3）若保持磁場(chǎng)不移動(dòng)（仍在cdfe矩形區(qū)域），而是均勻改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，為保證兩燈都不會(huì)燒壞且有電流通過(guò)，試求出均勻改變時(shí)間t時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能值Bt。
4．質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其它力的合力提供，不含升力）。今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h。求：
⑴飛機(jī)受到的升力大小；
⑵從起飛到上升至h高度的過(guò)程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動(dòng)能。
5．如圖所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上．一根輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過(guò)兩個(gè)小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小。
（1）將兩個(gè)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)θ=30°的位置上(如圖)．在-兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處，掛上一個(gè)質(zhì)量M=
m的重物，使兩個(gè)小圓環(huán)間的繩子水平，然后無(wú)初速釋放重物M．設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離．
（2）若不掛重物M．小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng)，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問(wèn)兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí)，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)?
6．蕩秋千是大家喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)。隨著科技迅速發(fā)展，將來(lái)的某一天，同學(xué)們也會(huì)在其它星球上享受蕩秋千的樂(lè)趣。假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小球90°，萬(wàn)有引力常量為G。那么，
（1）該星球表面附近的重力加速度
等于多少？
（2）若經(jīng)過(guò)最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？
7．宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其它星體對(duì)它們的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為
。
（1）試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期。
（2）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？
8．如圖所示，AB為半環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點(diǎn)，環(huán)半徑為R。一個(gè)小球從A點(diǎn)以速度v0被水平拋出，設(shè)重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。
（1）要使小球掉到環(huán)上時(shí)的豎直分速度最大，v0為多大？
（2）若v0取值不同，小球掉到環(huán)上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角就不同。
同學(xué)甲認(rèn)為，總可以找到一個(gè)v0值，使小球垂直撞擊半圓環(huán)。
同學(xué)乙認(rèn)為，無(wú)論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)。
你認(rèn)為哪位同學(xué)的分析正確？如認(rèn)為甲同學(xué)正確，求出相應(yīng)的v0值；如認(rèn)為乙同學(xué)正確，說(shuō)明理由。
9．如圖所示，B是質(zhì)量為
（1）長(zhǎng)直桿的下端第一次運(yùn)動(dòng)到碗內(nèi)的最低點(diǎn)時(shí)，B、C水平方向的速度各為多大？
（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，長(zhǎng)直桿的下端能上升到的最高點(diǎn)距離半球形碗內(nèi)底部的高度。
（3）從靜止釋放A到長(zhǎng)直桿的下端，又上升到距碗底有最大高度的過(guò)程中，C物體對(duì)B物體做的功。
10．如圖所示，水平桌面處有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝2´104V/m，A、B是完全相同的兩個(gè)小物體，質(zhì)量均為m＝
（1）在A未與B相遇前，A電勢(shì)能增量的最大值；
（2）如果要使A盡快與B相遇，t為多大？
11．如圖所示電路中，已知電阻R1＝2Ω，R2＝5Ω，燈泡L標(biāo)有“3V，1.5W”字樣，電源內(nèi)阻r＝1Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為Rx。當(dāng)滑片P滑至a端時(shí)，電流表的示數(shù)為
（1）當(dāng)滑片P滑至b端時(shí)，電流表的示數(shù)；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器Pb段的電阻為0.5Rx時(shí)，變阻器上消耗的功率。
某同學(xué)的部分解答如下：
燈L的電阻RL＝＝＝6W，
滑片P滑至b端時(shí)，燈L和（Rx＋R2）并聯(lián)，并聯(lián)電阻為：R并＝
由RL?IA＝（Rx＋R2）?I2（IA、I2分別為通過(guò)電流表和R2的電流）得I2＝
流過(guò)電源的電流為I＝IA＋I2
上述解法是否正確？若正確，請(qǐng)求出最后結(jié)果；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在何處，糾正后求出最后結(jié)果。
12．如圖所示，兩個(gè)可導(dǎo)熱的氣缸豎直放置，它們的底部由一細(xì)管連通（忽略細(xì)管的容積）。兩氣缸各有一個(gè)活塞，質(zhì)量分別為m1和m2（已知m1＝
（1）在兩活塞上同時(shí)各放一質(zhì)量為m的物塊，求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差（假定環(huán)境溫度不變）。
（2）在達(dá)到上一問(wèn)的終態(tài)后，環(huán)境溫度緩慢上升到T，試問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中，氣體對(duì)活塞做了多少功？（假定在氣體狀態(tài)變化過(guò)程中，兩物塊均不會(huì)碰到氣缸頂部）。
2009屆高三三輪沖刺物理題型專(zhuān)練系列
計(jì)算題部分(十八)答案
計(jì)算題
1．
（1）上升時(shí)間
上升高度
判斷當(dāng)速度達(dá)到350m/s時(shí)，下落高度
，此時(shí)離地高度為h+h上－h(huán)下=7000+2000―6125=2875>2000m，
，
所以一次上下創(chuàng)造的完全失重的時(shí)間為55s --------------------------4分
(2)當(dāng)飛機(jī)在離地
推力
--------------------------4分
（3） 為了節(jié)約能量，那么讓飛機(jī)在2000m是速度正好為350m/s,所以此時(shí)最大離地高度為2000+h下=8125m,故飛機(jī)拉起的高度為8125-h上=6125m,即比原來(lái)提前Δh=7000-6125=875m拉起，
飛機(jī)節(jié)省的能量就是在這875m中克服重力和阻力做的功之和（因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程飛機(jī)是勻速的，動(dòng)能沒(méi)有改變）
-------
2．
（1）
所以單位長(zhǎng)度上的電阻為
-----4分
（2）同（1）方法再次求出桿在電路中的電阻
得出接入電路的桿子長(zhǎng)度為
查表得到F風(fēng)=N=260N-----1分
（3）用牛頓第二定律或用動(dòng)能定理等，得到
---------------5分
3．
（1）當(dāng)ab剛處于磁場(chǎng)時(shí)燈正好正常工作，U外=U，U內(nèi)=2U，
（4分）
（2）因?yàn)閯蛩僖苿?dòng)，所以在磁場(chǎng)區(qū)域經(jīng)過(guò)棒ab的過(guò)程中，燈一直正常工作，故等L1消耗的電能為
（4分）
（3）棒與燈1并聯(lián)后，再與2串聯(lián)，所以要保證燈2不會(huì)燒壞就可以，即以燈2正常工作為準(zhǔn)。
（6分）
4．
解析：⑴飛機(jī)水平速度不變l=
t，y方向加速度恒定h=
，消去t即得
，由牛頓第二定律：
⑵升力做功
，在h處
，故
5.
解析：(1)重物向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重物速度為零時(shí)，下降的距離最大．設(shè)下降的最大距離為
，由機(jī)械能守恒定律得
解得 
（另解h=0舍去）
(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩小環(huán)的可能位置為
a．兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端．
b．兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端．
c．兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端，另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端．
d．除上述三種情況外，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)．設(shè)平衡時(shí)，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)
角的位置上(如圖所示)．
對(duì)于重物，受繩子拉力
與重力
作用，有： 
對(duì)于小圓環(huán)，受到三個(gè)力的作用，水平繩子的拉力、豎直繩子的拉力、大圓環(huán)的支持力
.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反
得
,而
，所以 
。
6.
解：（1）設(shè)人的質(zhì)量為m，在星球表面附近的重力等于萬(wàn)有引力，有
①
解得 
②
（2）設(shè)人能上升的最大高度為h，由功能關(guān)系得
③
解得 h＝
7.
解：（1）對(duì)于在半徑R上運(yùn)動(dòng)的任一星體，由牛頓第二定律：
得：
（2）設(shè)第二種形式下星體之間的距離為r，它們之間的萬(wàn)有引力：
每個(gè)星體受到其他兩個(gè)星體的合力為
由牛頓第二定律：
其中
得：
8．
（1）v0＝，（2）乙正確，設(shè)小球垂直擊中環(huán)，則其速度方向必過(guò)圓心，設(shè)其與水平方向的夾角為q，Rsinq＝gt2/2，R（1＋cosq）＝v0t，且tanq＝gt/v0可解得q＝0，但這是不可能的，
9．
（1）此時(shí)vB＝vC，由機(jī)械能守恒得：mgR＝´3mvB2，即vB＝vC＝，（2）此時(shí)直桿豎直方向速度為零，由機(jī)械能守恒得：mgh＝´2mvB2，h＝R，（3）W＝－mvC2＝－mgR，
10．
（1）A釋放后有qE＋f＝ma，得f＝0.2N，A速度減到零，t＝vA0/a＝2s，經(jīng)過(guò)的位移為s＝vA02/
11．
解：燈L的電阻RL=6Ω正確，錯(cuò)在沒(méi)有看出RPA和R2串聯(lián)部分已被短路，（2分）
（2）當(dāng)RPB=3Ω時(shí)，R并=2Ω，
12．
（1）設(shè)左、右活塞的面積分別為A′和A，由于氣體處于平衡狀態(tài)，故兩活塞對(duì)氣體的壓
相等，即：
（2分）
由此得：
（1分）
在兩個(gè)活塞上各加一質(zhì)量為m的物塊后，右活塞降至氣體缸底部，所有氣體都在左氣缸中。
在初態(tài)，氣體的壓強(qiáng)為
（x為左右活塞的高度）。由玻意耳―馬略特定律得：
（2）當(dāng)溫度由T0上升至T時(shí)，氣體的壓強(qiáng)始終為
是溫度達(dá)到T時(shí)左活塞的高度，由蓋?呂薩克定律得：
（2分）
活塞對(duì)氣體做的功為：
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