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直線運動

. （2008年高考山東理綜卷17題）質量為1 500 kg的汽車在平直的公路上運動，v-t圖象如圖所示。由此可求

A.前25s內汽車的平均速度

B.前10 s內汽車的加速度

C.前10 s內汽車所受的阻力

D.15~25 s內合外力對汽車所做的功

17．ABD 【解析】通過圖像的面積就是物體的位移，所以能求出面積，還知道時間，所以能求出平均速度，A對。圖像的斜率就是物體的加速度，所以能得到１０秒內的加速度，B對。不知道汽車的牽引力，所以得不出受到的阻力，C錯。15到25汽車的初速度和末速度都知道，由動能定理，可以得出合外力做的功，D對

．（2008年高考廣東物理卷1題）伽利略在著名的斜面實驗中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結論有

A．傾角一定時，小球在斜面上的位移與時間成正比

B．傾角一定時，小球在斜面上的速度與時間成正比

C．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關

D．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關

1.B【解析】在光滑的斜面上運動的小球，當斜面傾角一定時，位移為，，位移與時間的平方成正比，速度與時間成正比。當斜面的長度一定時，，，斜面傾角不同，其加速度a也是不同的，因此只有選項B是正確的。

【誤區警示】在求解位移與速度等有關物理量時，要注意題目中所述的條件，是傾角一定還是斜面長度一定，根據不同的條件合理選擇相應的公式。

．（2008年高考廣東物理卷10題）某人騎自行車在平直道路上行進，圖中的實線記錄了自行車開始一段時間內的v-t圖象，某同學為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是

A．在t₁時刻，虛線反映的加速度比實際的大

B．在0－t₁時間內，由虛線計算出的平均速度比實際的大

C．在t₁-t_-2時間內，由虛線計算出的平均速度比實際的大

D．在t₃-t_-4時間內，虛線反映的是勻速運動

10．BD。【解析】在v-t圖線中，圖線上某點的斜率反映的是該點加速度的大小，t₁時刻虛線的斜率較小，實線的斜率較大。而v-t圖線中所圍成的“面積”就是對應那個過程的位移，求出了位移的大小也就知道了平均速度的大小，選項BD是正確的。

【誤區警示】在分析圖線時一定要注意觀察縱橫坐標的物理意義，不能就看圖線的模樣，分析圖線斜率、截距、面積所代表的物理意義。

. （2008年高考寧夏理綜卷17題）甲乙兩年在公路上沿同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示。兩圖象在t=t1時相交于P點，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S。在t=0時刻，乙車在甲車前面，相距為d。已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能是

A. t′＝t₁ ,d=S B. t′=

C. t′ D. t′=

17．D 【解析】本題考查追擊相遇問題。在t₁時刻如果甲車沒有追上乙車，以后就不可能追上了，故t′ ＜t，A錯；從圖像中甲、乙與坐標軸圍成的面積即對應的位移看，甲在t₁時間內運動的位移比乙的多S，當t′ =0.5t時，甲的面積比乙的面積多出S，即相距d=S，選項D正確。此類問題要抓住圖像的交點的物理意義，過了這個時刻，不能相遇以后不可能相遇，即“過了這個村就沒這個店”。

、（2008年高考海南物理卷8題）t＝0時，甲乙兩汽車從相距70 km的兩地開始相向行駛，它們的v－t圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時間．下列對汽車運動狀況的描述正確的是

A．在第1小時末，乙車改變運動方向

B．在第2小時末，甲乙兩車相距10 km

C．在前4小時內，乙車運動加速度的大小總比甲車的大

D．在第4小時末，甲乙兩車相遇

8．【答案】：BC

【解析】：速度圖像在t軸下的均為反方向運動，故2h末乙車改變運動方向，A錯；2h末從圖像圍成的面積可知乙車運動位移為30km，甲車位移為30km，相向運動，此時兩車相距70km-30km-30km=10km，B對；從圖像的斜率看，斜率大加速度大，故乙車加速度在4h內一直比甲車加速度大，C對；4h末，甲車運動位移120km，乙車運動位移30m，兩車原來相距70km，故此時兩車還相距20km，D錯。

.（14分）（2008年高考全國Ⅰ理綜卷23題）

已知O、A、B、C為同一直線上的四點、AB間的距離為l₁,BC間的距離為l₂,一物體自O點由靜止出發，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等。求O與A的距離.

23、解析：設物體的加速度為a，到達A點的速度為v₀，通過AB段和BC點所用的時間為t，則有

l₁=v₀t＋at²①

l₁＋l₂=2v₀t＋2at²②

聯立①②式得

l₂－l₁=at²③

3l₁－l₂=2v₀t④

設O與A的距離為l，則有

l=⑤

聯立③④⑤式得

個人解析：設物體在OA段的距離為s，用時t，在AB、BC段用時均為t₁，由運動學公式：

在OA段：s = at²①

在OB段：s +l₁= a(t+t₁)²②

在OC段：s +l₁+l₂= a(t+2t₁)²③

聯立①②③解得s=

（2008年高考上海物理卷8題）8．物體做自由落體運動，E_k代表動能，E_p代表勢能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面。下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間關系的是

8．B 【解析】：由機械能守恒定律：E_P=E－E_K，故勢能與動能的圖像為傾斜的直線，C錯；由動能定理：E_K =mgh=mv²=mg²t²，則E_P=E－mgh，故勢能與h的圖像也為傾斜的直線，D錯；且E_P=E－mv²，故勢能與速度的圖像為開口向下的拋物線，B對；同理E_P=E－mg²t²，勢能與時間的圖像也為開口向下的拋物線，A錯。

．（2008年高考上海物理卷11題）某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s²。5s內物體的

（A）路程為65m

（B）位移大小為25m，方向向上

（C）速度改變量的大小為10m/s

（D）平均速度大小為13m/s，方向向上

11．AB 【解析】：初速度30m/s，只需要3s即可上升到最高點，位移為h₁=30²/20m=45m，再自由落體2s時間，下降高度為h₂=0.5×10×2²m=20m，故路程為65m，A對；此時離地面高25m，位移方向豎直向上，B對；此時速度為v=10×2m/s=20m/s，速度該變量為50m/s，C錯；平均速度為25m/5s=5m/s，D錯。

表：伽利略手稿中的數據

130

298

526

824

1192

1600

2104

．（2008年高考上海物理卷5題）在伽利略羊皮紙手稿中發現的斜面實驗數據如右表所示，人們推測第二、三列數據可能分別表示時間和長度。伽利略時代的1個長度單位相當于現在的mm，假設1個時間單位相當于現在的0.5s。由此可以推測實驗時光滑斜面的長度至少為＿＿＿＿＿＿m，斜面的傾角約為＿＿＿＿＿度。（g取10m/s²）

5．【答案】：2.04，1.5

試題詳情

【解析】：依題意，第一列數據為時間的平方t²，從數據分析可知第一列數據與第三列數據之比約為1:32（取平均值后比值為1:32.75），即斜面長度與時間的平方成正比，根據當時數據與現在的數據換算關系和勻變速運動公式，可得角度約為1.5°。

．（2008年高考理綜四川卷18題）一物體沿固定斜面從靜止開始向下運動，經過時間t₀滑至斜面底端。已知在物體運動過程中物體所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機械能，則下列圖象中可能正確的是

試題詳情

18、AD 解析：物體在沿斜面向下滑動過程中，所受的合力為重力沿斜面向下的分力及摩擦力，故大小不變，A正確；而物體在此合力作用下作勻加速運動，，，所以B、C錯；物體受摩擦力作用，總的機械能將減小，D正確．

試題詳情

．（2008年高考江蘇物理卷5題）如圖所示，粗糙的斜面與光滑的水平面相連接，滑塊沿水平面以速度運動．設滑塊運動到A點的時刻為t=0，距A點的水平距離為x，水平速度為．由于不同，從A點到B點的幾種可能的運動圖象如下列選項所示，其中表示摩擦力做功最大的是

試題詳情

5、D

解析：考查平拋運動的分解與牛頓運動定律。從A選項的水平位移與時間的正比關系可知，滑塊做平拋運動，摩擦力必定為零；B選項先平拋后在水平地面運動，水平速度突然增大，摩擦力依然為零；對C選項，水平速度不變，為平拋運動，摩擦力為零；對D選項水平速度與時間成正比，說明滑塊在斜面上做勻加速直線運動，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D圖像所顯示的情景，D對。本題考查非常靈活，但考查內容非常基礎，抓住水平位移與水平速度與時間的關系，然后與平拋運動的思想結合起來，是為破解點。

．（16分）（2008年高考理綜四川卷23題）

A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當 B車在A車前84 m處時，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做勻加速運動；經過一段時間后，B車加速度突然變為零。A車一直以20 m/s的速度做勻速運動。經過12 s后兩車相遇。問B車加速行駛的時間是多少？