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機(jī)械能

3．（2008年高考廣東物理卷3題）運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過(guò)程，將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng)，在這兩個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A．阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功

B．系統(tǒng)受到的合外力始終向下

C．重力做功使系統(tǒng)的重力勢(shì)能增加

 D．任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等

3．A．【解析】跳傘運(yùn)動(dòng)員在加速與減速階段都受到向上阻力的作用，阻力一定都做負(fù)功，加速階段合外力向下，減速階段加速度向上，但速度方向始終是向下運(yùn)動(dòng)的，重力做負(fù)功重力勢(shì)能減小，由于在任意相等的時(shí)間里下降的位移不等，重力所做的功也是不同的。

【誤區(qū)警示】重力做正功重力勢(shì)能一定減小，要注意力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，區(qū)別阻力、重力與合外力的區(qū)別與聯(lián)系。

17．（18分）（2008年高考廣東物理卷17題）

（1）為了響應(yīng)國(guó)家的“節(jié)能減排”號(hào)召，某同學(xué)采用了一個(gè)家用汽車(chē)的節(jié)能方法．在符合安全行駛要求的情況下，通過(guò)減少汽車(chē)后備箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽車(chē)負(fù)載減少．假設(shè)汽車(chē)以72 km/h的速度勻速行駛時(shí)，負(fù)載改變前、后汽車(chē)受到的阻力分別為2 000 N和1950 N，請(qǐng)計(jì)算該方法使汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率減少了多少？

（2）有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣，轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ,不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系．

17．（1）解析：，由得

  ①     ②

故

17【解析】（1）

【方法技巧】汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率指的是牽引力的功率，當(dāng)速度最大時(shí)牽引力與阻力是相等的，即。

（2）解析：設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度時(shí)，夾角θ夾角θ

座椅到中心軸的距離：    ①

對(duì)座椅分析有：  ②

聯(lián)立兩式  得

【解析】（2）

【方法技巧】圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題就是要在受力分析的基礎(chǔ)上求出向心力，在這個(gè)實(shí)例中是由繩子拉力與重力的合力提供向心力，關(guān)鍵是分析求解向心力，列出基本方程。

18. （2008年高考寧夏理綜卷18題）一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t=0時(shí)其速度為1 m/s。從此刻開(kāi)始滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平面作用F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖a和圖b所示。設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為則以下關(guān)系正確的是

  A.

  B.

  C.

  D.

18．B 【解析】本題考查v-t圖像、功的概念。力F做功等于每段恒力F與該段滑塊運(yùn)動(dòng)的位移（v-t圖像中圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積），第1秒內(nèi)，位移為一個(gè)小三角形面積S，第2秒內(nèi)，位移也為一個(gè)小三角形面積S，第3秒內(nèi)，位移為兩個(gè)小三角形面積2S，故W₁=1×S，W₂=1×S，W₃=2×S，W₁＜W₂＜W₃ 。

3、（2008年高考海南物理卷3題）如圖，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點(diǎn)，另一端系一小球．給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，

   A．小球的機(jī)械能守恒

B．重力對(duì)小球不做功

   C．繩的張力對(duì)小球不做功

D．在任何一段時(shí)間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動(dòng)能的減少

3．【答案】：C

【解析】：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、繩子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，A、B錯(cuò)；繩子張力總是與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故不做功，C對(duì)；小球動(dòng)能的變化等于合外力做功，即重力與摩擦力做功，D錯(cuò)。

18．（2008年高考全國(guó)Ⅱ理綜卷18題） 如圖，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b．a(chǎn)球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m， 用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊．從靜止開(kāi)始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為

A．h

B．1.5h

C．2h

D．2.5h

18、B     解析：在b落地前，a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且a、b兩物體速度大小相等，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：，b球落地時(shí)，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，過(guò)程中機(jī)械能守恒，，所以a可能達(dá)到的最大高度為1.5h,B項(xiàng)正確。

4．（2008年高考上海物理卷4題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在外力F的作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止沿直線ON斜向下運(yùn)動(dòng)，直線ON與y軸負(fù)方向成θ角（θ＜π/4）。則F大小至少為＿＿＿＿＿＿；若F＝mgtanθ，則質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能大小的變化情況是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4．【答案】：mgsinθ，增大、減小都有可能

【解析】：該質(zhì)點(diǎn)受到重力和外力F從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖中顯示當(dāng)F力的方向?yàn)閍方向（垂直于ON）時(shí)，F(xiàn)力最小為mgsinθ；若F＝mgtanθ，即F力可能為b方向或c方向，故F力的方向可能與運(yùn)動(dòng)方向相同，也可能與運(yùn)動(dòng)方向相反，除重力外的F力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做正功，也可能做負(fù)功，故質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能增加、減少都有可能。

8．（2008年高考上海物理卷8題）物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，E_k代表動(dòng)能，E_p代表勢(shì)能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢(shì)能面。下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是

8．B       【解析】：由機(jī)械能守恒定律：E_P=E－E_K，故勢(shì)能與動(dòng)能的圖像為傾斜的直線，C錯(cuò)；由動(dòng)能定理：E_K =mgh=mv²=mg²t²，則E_P=E－mgh，故勢(shì)能與h的圖像也為傾斜的直線，D錯(cuò)；且E_P=E－mv²，故勢(shì)能與速度的圖像為開(kāi)口向下的拋物線，B對(duì)；同理E_P=E－mg²t²，勢(shì)能與時(shí)間的圖像也為開(kāi)口向下的拋物線，A錯(cuò)。

21．（12分）（2008年高考上海物理卷21題）總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過(guò)2s拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘，如圖所示是跳傘過(guò)程中的v－t圖，試根據(jù)圖像求：（g取10m/s²）

（1）t＝1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小。

（2）估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功。

（3）估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。

21．（12分）

解：（1）從圖中可以看郵，在t＝2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為

m/s²=8m/s²

設(shè)此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－f＝ma

得           f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N

（2）從圖中估算得出運(yùn)動(dòng)員在14s內(nèi)下落了

                     39.5×2×2m＝158

根據(jù)動(dòng)能定理，有

所以有    ＝（80×10×158－×80×6²）J≈1.25×10⁵J

（3）14s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

              s＝57s

運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時(shí)間

              t_總＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s

17. （2008年高考重慶理綜卷17題）下列與能量有關(guān)的說(shuō)法正確的是

A.     衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，動(dòng)能越大

B.      從同種金屬逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨照射光波長(zhǎng)的減小而增大

C.      做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)能的增量相同

D.     在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)線越密的地方正電荷的電勢(shì)能一定越高

17、B,本題考查能量有關(guān)的問(wèn)題，本題為較難的題目。衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)中，半徑越大，其速度越小，其動(dòng)能也就越小；根據(jù)光電效應(yīng)方程有：,對(duì)于同 一種金屬而言，W是一定的，所以入射光的波長(zhǎng)減小，其最大初動(dòng)能增大；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)能的變化量為：,所以任意相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)能的增量不相等;在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)線越密的在地方，其電場(chǎng)強(qiáng)度越大，但其電勢(shì)可為正，也可為負(fù)，所以正電荷在電場(chǎng)線越密的在地方，其電勢(shì)能并不一定越大。

23.（16分）（2008年高考重慶理綜卷23題）滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力F_x垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率（水可視為靜止）.某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時(shí)（題23圖），滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k=54 kg/m，入和滑板的總質(zhì)量為108 kg,試求（重力加速度g取10 m/s²,sin 37°取，忽略空氣阻力）：

（1）水平牽引力的大小；

（2）滑板的速率；

（3）水平牽引力的功率.

23.解：

（1）以滑板和運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，其受力如圖所示

由共點(diǎn)力平衡條件可得

                   ①

                            ②

由①、②聯(lián)立，得

F =810N

(2)

得m/s

(3)水平牽引力的功率

P=Fv

=4050 W

18．（2008年高考理綜四川卷18題）一物體沿固定斜面從靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀滑至斜面底端。已知在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機(jī)械能，則下列圖象中可能正確的是

18、AD  解析：物體在沿斜面向下滑動(dòng)過(guò)程中，所受的合力為重力沿斜面向下的分力及摩擦力，故大小不變，A正確；而物體在此合力作用下作勻加速運(yùn)動(dòng)，，，所以B、C錯(cuò)；物體受摩擦力作用，總的機(jī)械能將減小，D正確．

7．（2008年高考江蘇物理卷7題）如圖所示，兩光滑斜面的傾角分別為30°和45°，質(zhì)量分別為2ｍ和ｍ的兩個(gè)滑塊用不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)滑輪連接(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)，分別置于兩個(gè)斜面上并由靜止釋放；若交換兩滑塊位置，再由靜止釋放．則在上述兩種情形中正確的有

Ａ.質(zhì)量為2ｍ的滑塊受到重力、繩的張力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用

B.質(zhì)量為ｍ的滑塊均沿斜面向上運(yùn)動(dòng)

C.繩對(duì)質(zhì)量為ｍ滑塊的拉力均大于該滑塊對(duì)繩的拉力

D.系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能均守恒

7、BD    解析：考查受力分析、連接體整體法處理復(fù)雜問(wèn)題的能力。每個(gè)滑塊受到三個(gè)力：重力、繩子拉力、斜面的支持力，受力分析中應(yīng)該是按性質(zhì)分類的力，沿著斜面下滑力是分解出來(lái)的按照效果命名的力，A錯(cuò)；對(duì)B選項(xiàng)，物體是上滑還是下滑要看兩個(gè)物體的重力沿著斜面向下的分量的大小關(guān)系，由于2m質(zhì)量的滑塊的重力沿著斜面的下滑分力較大，故質(zhì)量為m的滑塊必定沿著斜面向上運(yùn)動(dòng)，B對(duì)；任何一個(gè)滑塊受到的繩子拉力與繩子對(duì)滑塊的拉力等大反向，C錯(cuò)；對(duì)系統(tǒng)除了重力之外，支持力對(duì)系統(tǒng)每個(gè)滑塊不做功，繩子拉力對(duì)每個(gè)滑塊的拉力等大反向，且對(duì)滑塊的位移必定大小相等，故繩子拉力作為系統(tǒng)的內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)做功總和必定為零，故只有重力做功的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，D對(duì)。

9．（2008年高考江蘇物理卷9題）如圖所示．一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上，質(zhì)量為3m的a球置于地面上，質(zhì)量為m的b球從水平位置靜止釋放．當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫�剛好為零時(shí)，b球擺過(guò)的角度為.下列結(jié)論正確的是

  A. ＝90°

  B. ＝45°

  C.b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)小球做功的功率先增大后減小

  D.b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)小球做功的功率一直增大

9、AC    解析：考查向心加速度公式、動(dòng)能定理、功率等概念和規(guī)律。設(shè)b球的擺動(dòng)半徑為R，當(dāng)擺過(guò)角度θ時(shí)的速度為v，對(duì)b球由動(dòng)能定理：mgRsinθ= mv²，此時(shí)繩子拉力為T(mén)=3mg，在繩子方向由向心力公式：T－mgsinθ = m，解得θ=90°，A對(duì)B錯(cuò)；故b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中一直機(jī)械能守恒，豎直方向的分速度先從零開(kāi)始逐漸增大，然后逐漸減小到零，故重力的瞬時(shí)功率P_b = mgv_豎 先增大后減小，C對(duì)D錯(cuò)。