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9.     直線將圓平分，且在兩坐標軸上的截距相等，則直線的方程是（       ）

A.          B.

C.          D.

10.  某醫院要在20天內接待8所學校的學生體檢，每天只安排一所學校，其中有一所人數較多的學校要連續體檢3天，其余學校均只需一天，則在這20天內不同的安排方法為（   ）A. 種       B. 種         C. 種                D 種

11.  把復數所對應的向量分別按逆時針方向旋轉，與向量重合，且它們的模相等．若等于（       ）

  A.       B.        C.          D.

12.  若， （       ）

A. 第二象限       B.第三象限     C.第四象限       D . 第三、四象限

2001年高三會考數學試題（卷）2001.2

題號

一

二

三

總分

總分人

17

18

19

20

21

22

得分

復核人

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

l         注意事項：第Ⅱ卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．

解：   ∴令

其中①                                               ．

則

此時，當②                            時，．

注意：①指出運用了什么數學方法，并指出θ的一個取值范圍；②指出取值．

14.  已知函數的圖象的對稱中心是（-1，3），則實數等于             

15.  三個6cm×6cm的正方形都被連接兩條鄰邊的中點的直線分成A、B兩片，如圖（甲）所示，把這6片粘在一個正六邊形的外面，如圖（乙）所示．然后折成多面體（丙），則這個多面體的體積為                    

16.  有下列命題：

①   圓關于點A（1，2）對稱的圓的方程是；

②   以點（2，-3）、（2，1）為焦點的橢圓方程可以是；

③   頂點在原點、對稱軸是坐標軸，且經過點（-4，-3）的拋物線方程只能是；

④   雙曲線右支上一點P到左準線的距離為18，那么P點到右焦點的距離為．

    其中正確命題的序號是                    （注：把你認為正確的序號都填上）

17．（本題12分）已知為奇函數． 

（1）求的最小正值

（2）如果函數至少有一個最大值點和一個最小值點，不在圓外，求的取值范圍．

（3）不必畫出圖象，試說明由函數的圖象經過怎樣的變換可得到函數的圖象．

18．（本題12分）設函數              

其中，解不等式．

19．（本題12分）假期學生去某食品超市進行為期20天的社會調查．為了

弄清某食品的市場行情，對每天的價格和銷量作好記錄，將結果描在

坐標平面上，可近似地得到價格（每件p元）與天數的關系如圖甲（直線段）所示；銷售量Q（百件）與天數（x）的關系如圖乙（半圓）所示．問：

（Ⅰ）銷售收入y（元）與天數(x)的函數關系式是什么？ 

（Ⅱ）銷售收入最高的大約是哪一天？此食品每件定價多少元最好？（精確到1元）

20．（本題12分）已知A為△BCD邊BD的中點，且 

,

(Ⅰ)  判斷△BCD的形狀；

（Ⅱ）將△AOB沿直線AO (O為坐標原點)折起到△PAO,使△COP為等邊三角形．

求證: 平面PCD^平面PAD

（Ⅲ）求四棱錐P―AOCD底面對角線AC與側面PCD所成角．

21.（本題12分）已知函數

（1） 數列，

試觀察寫出數列的通項公式，并給出證明；

（2） 設數列的前n項和為，求

22．（本題14分）點R與定點F（-1，0）的距離和它到定直線：

的距離之比是常數．設點R的軌跡為曲線C．

(1)求曲線C的方程．

(2)若曲線C上總存在不同的兩點關于直線對稱，試確定m的取值范圍．