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　　近年數(shù)學(xué)高考試題中，出現(xiàn)一些立意新、情境新、設(shè)問新的試題。此類試題新穎、靈活又不過難，廣泛而又有科學(xué)尺度考查了數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，把此類試題統(tǒng)稱為創(chuàng)新試題。

　　創(chuàng)新試題主要考查學(xué)生的探索能力、發(fā)散思維能力、直覺思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。創(chuàng)新試題打破了固定的模式和解題套路，而是通過設(shè)計(jì)新問題、新背景來考查學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)有知識(shí)解決問題的能力，具體表現(xiàn)有如下幾種方式：

　　在數(shù)學(xué)問題中，有一些問題沒有現(xiàn)成的方法或解題模式套用；有一些問題的條件、結(jié)論、解題策略是不唯一的或需要探索的（見開放性試題），因此解決這些問題的過程中能有效地展示考生的思維水平。

三．設(shè)計(jì)非常規(guī)的應(yīng)用題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

例11．如圖，電路中共有7個(gè)電阻與一個(gè)電燈A，若燈A不亮，其原因僅因電阻斷路的可能性共有___________種情況（用數(shù)字作答）
答案63
　　例12．近日在國內(nèi)某大報(bào)紙有如下的報(bào)道：
　　加薪的學(xué)問

　　學(xué)數(shù)學(xué)，其實(shí)是要使人聰明，使人的思維更加縝密，在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩個(gè)加工資的方案。一是每年年末加一千元；二是每半年結(jié)束時(shí)加300元。請(qǐng)選擇一種。一般不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的人很容易選擇前者，因?yàn)橐荒昙右磺г偙葍蓚€(gè)半年共加600元要多。其實(shí)，由于工資累計(jì)的，時(shí)間稍長(zhǎng)，往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，總數(shù)也是900+2100=3000元。但到了第三年，第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年，第五年會(huì)更多。因此，你若會(huì)在公司干三年以上，則應(yīng)選擇第二種方案。

　　根據(jù)以上材料，解答以下問題：
　　（1）如果在該公司干10年，問選擇第二方案比選擇第一多加薪多少元？
　　（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加元，問取何值時(shí)，總是選擇第二方案比選擇第一方案多加薪？

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　　四．創(chuàng)設(shè)新穎的環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，在新的情境中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，創(chuàng)造性地解決問題（新背景、新定義）

　　五．開放題型

　　開放性問題是相對(duì)于有明確的條件和明確的結(jié)論的封閉型問題而言的，把從問題給定的題設(shè)中探究相應(yīng)的結(jié)論，加以證明，或從給定的題斷中探究其相應(yīng)的必須具備的條件的一類問題稱為開放性問題。由于此類問題的知識(shí)覆蓋面較廣，綜合性強(qiáng)，靈活選擇方法的要求較高，有利于培養(yǎng)和考查學(xué)生的創(chuàng)造思維能力和探索能力，所以此類問題成為高考的熱點(diǎn)之一。

　　高考中開放性試題的常見題型有：條件探索型，結(jié)論探索型，存在探索型，規(guī)律性探索型。

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　　1、條件探索型

　　條件探索型問題是指問題中的結(jié)論明確，探求使結(jié)論成立的充分條件。解決此類問題的策略有兩種，一種是將結(jié)論作為已知條件，逐步探索，找出結(jié)論成立所需的條件，這也是我們通常所說的"分析法"；第二種是假設(shè)題目中指定的探索條件，把它作為已知，并結(jié)合其他題設(shè)進(jìn)行推導(dǎo)，如果能正確推導(dǎo)出結(jié)論，則此探索條件就可以作為題設(shè)條件

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