山東省樂陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習(xí)一
不等式與簡單的線性
一、選擇題
1、已知-不等式及應(yīng)用.files/image002.gif)
為非零實數(shù)，且-不等式及應(yīng)用.files/image004.gif)
，則下列命題成立的是C
(A)-不等式及應(yīng)用.files/image006.gif)
(B)-不等式及應(yīng)用.files/image008.gif)
(C)-不等式及應(yīng)用.files/image010.gif)
(D)-不等式及應(yīng)用.files/image012.gif)
2、下列結(jié)論正確的是( B )
(A)當(dāng)-不等式及應(yīng)用.files/image014.gif)
且-不等式及應(yīng)用.files/image016.gif)
時，-不等式及應(yīng)用.files/image018.gif)
-不等式及應(yīng)用.files/image020.gif)
（B）-不等式及應(yīng)用.files/image022.gif)
時，-不等式及應(yīng)用.files/image024.gif)
（C）當(dāng)-不等式及應(yīng)用.files/image026.gif)
時，-不等式及應(yīng)用.files/image028.gif)
的最小值為2 (D)-不等式及應(yīng)用.files/image030.gif)
時，-不等式及應(yīng)用.files/image032.gif)
無最大值
3、已知a、-不等式及應(yīng)用.files/image034.gif)
那么“-不等式及應(yīng)用.files/image036.gif)
”是“-不等式及應(yīng)用.files/image038.gif)
”的 （ C ）
A．充要條件 B．必要不充分條件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件
4、若直線-不等式及應(yīng)用.files/image040.gif)
，始終平分圓-不等式及應(yīng)用.files/image042.gif)
的周長，則-不等式及應(yīng)用.files/image044.gif)
的最小值為（ D ）
A．1 B．5
C．-不等式及應(yīng)用.files/image046.gif)
D．-不等式及應(yīng)用.files/image048.gif)
5、若實數(shù)x，y滿足不等式-不等式及應(yīng)用.files/image050.gif)
的取值范圍是 （ C ）
A．-不等式及應(yīng)用.files/image052.gif)
B．-不等式及應(yīng)用.files/image054.gif)
C．-不等式及應(yīng)用.files/image056.gif)
D．-不等式及應(yīng)用.files/image058.gif)
6、已知滿足約束條件-不等式及應(yīng)用.files/image060.gif)
，則-不等式及應(yīng)用.files/image062.gif)
的最小值是 （ B ）
A．5
B．－
二、填空題
7、已知-不等式及應(yīng)用.files/image064.gif)
的最小值是
8、已知變量-不等式及應(yīng)用.files/image066.gif)
-不等式及應(yīng)用.files/image068.gif)
（其中a>0）僅在點（3，0）處取得最大值，則a的取值范圍為 。
9、已知-不等式及應(yīng)用.files/image070.gif)
、b的等差中項是-不等式及應(yīng)用.files/image072.gif)
的最小值是
10、已知變量-不等式及應(yīng)用.files/image074.gif)
，-不等式及應(yīng)用.files/image076.gif)
滿足-不等式及應(yīng)用.files/image078.gif)
則-不等式及應(yīng)用.files/image080.gif)
的最大值為________.
三、解答題
11、設(shè)p:實數(shù)x滿足-不等式及應(yīng)用.files/image082.gif)
,其中-不等式及應(yīng)用.files/image084.gif)
,命題-不等式及應(yīng)用.files/image086.gif)
實數(shù)滿足-不等式及應(yīng)用.files/image089.gif)
.
(Ⅰ)若-不等式及應(yīng)用.files/image091.gif)
且-不等式及應(yīng)用.files/image093.gif)
為真，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若-不等式及應(yīng)用.files/image096.gif)
是-不等式及應(yīng)用.files/image098.gif)
-不等式及應(yīng)用.files/image100.gif)
的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.
12、某公司計劃2009年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為-不等式及應(yīng)用.files/image102.gif)
元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？
1、C 2、B 3、C 4、D 5、C 6、B
7、4 8、-不等式及應(yīng)用.files/image104.gif)
9、 5 10、_2_
11、【解】由-不等式及應(yīng)用.files/image082.gif)
得-不等式及應(yīng)用.files/image106.gif)
，
又-不等式及應(yīng)用.files/image084.gif)
,所以-不等式及應(yīng)用.files/image109.gif)
,
當(dāng)-不等式及應(yīng)用.files/image111.gif)
時，1<-不等式及應(yīng)用.files/image113.gif)
,即-不等式及應(yīng)用.files/image115.gif)
為真時實數(shù)-不等式及應(yīng)用.files/image074.gif)
的取值范圍是1<. …………2分
由-不等式及應(yīng)用.files/image118.gif)
,得-不等式及應(yīng)用.files/image120.gif)
,即-不等式及應(yīng)用.files/image100.gif)
為真時實數(shù)的取值范圍是. ……4分
若-不等式及應(yīng)用.files/image093.gif)
為真，則真且真，
所以實數(shù)的取值范圍是-不等式及應(yīng)用.files/image126.gif)
.
……………………6分
(Ⅱ) -不等式及應(yīng)用.files/image096.gif)
是-不等式及應(yīng)用.files/image128.gif)
的充分不必要條件，即-不等式及應(yīng)用.files/image130.gif)
,且-不等式及應(yīng)用.files/image132.gif)
, ……………8分
設(shè)A=-不等式及應(yīng)用.files/image134.gif)
,B=-不等式及應(yīng)用.files/image136.gif)
,則-不等式及應(yīng)用.files/image138.gif)
-不等式及應(yīng)用.files/image140.jpg)
-不等式及應(yīng)用.files/image142.gif)
,
又A==-不等式及應(yīng)用.files/image144.gif)
,
B==-不等式及應(yīng)用.files/image146.gif)
}， ……………10分
則0<-不等式及應(yīng)用.files/image148.gif)
,且-不等式及應(yīng)用.files/image150.gif)
所以實數(shù)-不等式及應(yīng)用.files/image152.gif)
的取值范圍是-不等式及應(yīng)用.files/image154.gif)
.
……………………12分
-不等式及應(yīng)用.files/image155.gif)
12、【解】設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和-不等式及應(yīng)用.files/image076.gif)
分鐘，總收益為-不等式及應(yīng)用.files/image159.gif)
元，由題意得 -不等式及應(yīng)用.files/image161.gif)
………………………………3分
目標函數(shù)為-不等式及應(yīng)用.files/image163.gif)
．………5分
二元一次不等式組等價于-不等式及應(yīng)用.files/image165.gif)
作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域． ………………8分
如圖：作直線-不等式及應(yīng)用.files/image167.gif)
，
即-不等式及應(yīng)用.files/image169.gif)
．
平移直線-不等式及應(yīng)用.files/image171.gif)
，從圖中可知，當(dāng)直線過-不等式及應(yīng)用.files/image174.gif)
點時，目標函數(shù)取得最大值．
聯(lián)立-不等式及應(yīng)用.files/image176.gif)
解得-不等式及應(yīng)用.files/image178.gif)
．
-不等式及應(yīng)用.files/image180.gif)
點的坐標為-不等式及應(yīng)用.files/image183.gif)
．
………………………10分
-不等式及應(yīng)用.files/image185.gif)
（元）
答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元． …………………………12分
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