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一、選擇題：B卷     理：AACAC    CABDD   B B

                     文：AAC BC    CABDD   D B

二、填空題：13． 24   14.    15. 理、   文   16．理、

文

三、解答題

17．解：(1)

………………………..3分

所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值…..5分

 (2)由

所以…………………………….7分

解得………9分

又因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d5376f0b71a788aab289010ce690edb0.zip/71737/河北省保定市2009年高考模擬考試%20數(shù)學(xué)（B卷）文理科.files/image036.gif" alt="高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。" >,所以x的取值集合為………..10分

18．解：（1）甲面需要更換的概率…理4分、文6分

或…理4分、文6分

   （2）相鄰的兩個(gè)面有=6種可能，所以概率P=………理8分、文12分

（3）法一. 設(shè)需要更換的面數(shù)為，則

       又

0

1

2

3

4

5

6

P

  所以……理10分

       而，所以（元）…………………理12分

法二. 設(shè)需要更換的面數(shù)為，則

所以由二項(xiàng)分布的期望公式得

而，所以（元）……………………理12分

19．解：（1）設(shè)點(diǎn)在平面內(nèi)的射影為，的中點(diǎn)為

     因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d5376f0b71a788aab289010ce690edb0.zip/71737/河北省保定市2009年高考模擬考試%20數(shù)學(xué)（B卷）文理科.files/image083.gif" alt="高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。" >，所以DE=BE,即EF為線段BD的中垂線

又因?yàn)樵谌�角�?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d5376f0b71a788aab289010ce690edb0.zip/71737/河北省保定市2009年高考模擬考試%20數(shù)學(xué)（B卷）文理科.files/image085.gif" alt="高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。" >中， ，，

 所以，即…………2分

又因?yàn)辄c(diǎn)在上，所以為的中點(diǎn)      

 所以，

所以即為二面角的平面角…………4分

因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d5376f0b71a788aab289010ce690edb0.zip/71737/河北省保定市2009年高考模擬考試%20數(shù)學(xué)（B卷）文理科.files/image107.gif" alt="高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。" >，所以

在中，，，所以，又

所以在中，

所以二面角的度數(shù)為……7分

（2）作且使，連結(jié)、

則即為與所成的角…………9分

因?yàn)樗倪呅?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d5376f0b71a788aab289010ce690edb0.zip/71737/河北省保定市2009年高考模擬考試%20數(shù)學(xué)（B卷）文理科.files/image141.gif" alt="高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。" >為矩形，則

      又因?yàn)椋?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d5376f0b71a788aab289010ce690edb0.zip/71737/河北省保定市2009年高考模擬考試%20數(shù)學(xué)（B卷）文理科.files/image107.gif" alt="高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。" >

所以在三角形中，

所以，異面直線與所成的角為………. 12分

空間向量法：

解：（1）在三角形中，因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d5376f0b71a788aab289010ce690edb0.zip/71737/河北省保定市2009年高考模擬考試%20數(shù)學(xué)（B卷）文理科.files/image087.gif" alt="高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。" >，，

所以……………1分

以D為原點(diǎn)，DB、DC 所在的直線分別為軸，過(guò)D且垂直于平面的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系.則、、，設(shè)點(diǎn)在平面內(nèi)的射影為， 的中點(diǎn),連結(jié)、，因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d5376f0b71a788aab289010ce690edb0.zip/71737/河北省保定市2009年高考模擬考試%20數(shù)學(xué)（B卷）文理科.files/image083.gif" alt="高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。" >，所以DE=BE,即EF為線段BD的中垂線，又因?yàn)辄c(diǎn)在上，所以為的中點(diǎn)………4分

因?yàn)樵凇鰽BE中,AB=, BE=,故EA=,所以點(diǎn)A(1,1, )

所以，……………5分

設(shè)平面的法向量

則

，令，則

又平面的法向量為

所以

所以二面角的度數(shù)為……………8分

（2）因?yàn)椋?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d5376f0b71a788aab289010ce690edb0.zip/71737/河北省保定市2009年高考模擬考試%20數(shù)學(xué)（B卷）文理科.files/image173.gif" alt="高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。" >

所以

所以異面直線與所成的角的大小為………12分

令x=0,得yB=-e-m(1+m);    令y=0,得xA=1+m

…………………5分

（文）解：(1) ………………….2分

      由，解得………………5分

     (2) 由,解得…..7分

      ①當(dāng),即時(shí)，

單調(diào)減區(qū)間、；單調(diào)增區(qū)間….10分

②當(dāng),即時(shí)

單調(diào)減區(qū)間；沒(méi)有單調(diào)增區(qū)間..............12分

（理21、文22）（Ⅰ）解（1）設(shè)動(dòng)圓圓心，由題意得

         化簡(jiǎn)得…………………..4分

（或應(yīng)用拋物線的定義求解也可）

（2）設(shè)，，

設(shè)直線的方程為，代入拋物線方程，化簡(jiǎn)得

，………………..5分

因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d5376f0b71a788aab289010ce690edb0.zip/71737/河北省保定市2009年高考模擬考試%20數(shù)學(xué)（B卷）文理科.files/image253.gif" alt="高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。" >，所以

     （*）

因?yàn)椋?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d5376f0b71a788aab289010ce690edb0.zip/71737/河北省保定市2009年高考模擬考試%20數(shù)學(xué)（B卷）文理科.files/image259.gif" alt="高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。" >

代人（*）式化簡(jiǎn)得………………….. ……………….……..8分

因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d5376f0b71a788aab289010ce690edb0.zip/71737/河北省保定市2009年高考模擬考試%20數(shù)學(xué)（B卷）文理科.files/image271.gif" alt="高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。" >到的距離

所以三角形的面積……..10分

所以

故直線的方程為或……………..12分

（文）21.解：（1）當(dāng)，        ①

     ②

①-②得…………3分

，，所以

所以 ()………………….6分

（2）………….7分

………….10分

因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d5376f0b71a788aab289010ce690edb0.zip/71737/河北省保定市2009年高考模擬考試%20數(shù)學(xué)（B卷）文理科.files/image314.gif" alt="高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。" >

所以，當(dāng)，即時(shí)，的最大值………….12分

（理）22.解：（1）設(shè)該等比數(shù)列的公比為q(q>0)

則

故其通項(xiàng)公式為……3分

（2）結(jié)合（1）得，An=

(或：設(shè)插入的n個(gè)數(shù)分別為則An=

又An=，兩式左右分別相乘=（）（）…（）=，∴An=