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2009年遼寧省營口市初中畢業生學業考試

數學試卷

一、選擇題(下列各題的備選答案中。只有一個是正確的,請將正確答案的序號填入下面表格內,每小題3分。共24分)

1.如圖,下列選項中不是正三棱柱三視圖的是

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2.“2009年中國慈善排行榜”近日在京揭曉.此次入榜的慈善家l21位,共計捐贈l8.84億元.將l8.84億元用科學記數法表示為(結果保留兩個有效數字)

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A.19×108元            B.1.9×109元     C.1.884 × 109元                  D.1.8 ×109

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3.媽媽想對小剛中考前的4次數學考試成績進行統計分析,判斷他的數學成績是否穩定,那么媽媽需要知道他這4次數學考試成績的

A.方差或標準差    B.中位數或眾數   C.平均數或中位數      D.眾數或平均數

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4.一架5米長的梯子斜靠在墻上,測得它與地面的夾角是400,則梯子底端到墻的距離為與

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A.5sin400                B.5cos400          C.               D.

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5.計算:31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,….歸納各計算結果中的個位數字的規律,猜測32001+1的個位數字是

A.0                        B.2                         C.4                         D.8

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6.如圖,在Rt△ABC中,∠C=900,∠B=22.50,AB的垂直平分!變AB于D,交BC于E,若CE=3,則BE的長是

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A.3                        B.6                        C.2                      D.3

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7.下列說法正確的是

A.酚酞溶液滴入液體中.酚酞溶液會變紅是必然事件

B.某種彩票中獎的概率是1%,買100張該種彩票一定會中獎

C.將7,6,5,4,3依次重復寫4遍,得到的20個數的平均數是5

D.為調查某市所有初中生視力情況,抽查該市五所重點初中學生視力情況是合理的

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8.如圖,將一正方形紙片按下列順序折疊,然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去小扇形.將紙片展開,得到的圖形是

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二、填空題(每小題3分,共24分)

9.sin600+|-| -0___________.

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10.如下圖,將直尺與三角尺疊放在一起,在圖中標記的角中,所有與∠2互余的角是 ________.

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11.分式的值為0,則x的值是_______.

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12.如圖,電燈P在橫桿AB的正上方,AB在燈光下的影子為CD,AB∥CD,AB=1.5m,CD=4.5m,點P到CD的距離是2.7m,則AB與CD間的距離是________m.

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13.如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DCB=90。,AB=25cm,BC=24cm.將該梯形折疊。點A恰好與點D重合,BE為折痕,那么梯形ABCD的面積為_________.

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14.為了估計水庫中魚的數量,先從水庫中捕捉50條魚做記號,然后放回水庫里,經過一段時間,等帶記號的魚完全混于魚群中之后,再捕撈300條魚,發現有l0條魚做了記號,則估計水庫中大約有_________條魚.

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15.兩位同學在描述同一反比例函數的圖象時,甲同學說:“從這個反比例函數圖象上任意一點向名軸、),軸作垂線,與兩坐標軸所圍成的矩形面積為6.”乙同學說:“這個反比例函數圖象與直線y=-x有兩個交點.”你認為這兩位同學所描述的反比例函數的表達式是_______________________

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16.小紅用一個半徑為36cm,面積為324cm2的扇形紙板,制作一個圓錐形的玩具帽(接縫的重合部分忽略不計),則帽子的底面半徑為__________cm.

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三、解答題(每題8分。共l6分)

17.解不等式組,并把解集在數軸上表示出來.

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18.如圖,在所給網格中完成下列各題:

(1)畫出圖1關于直線MN對稱的圖2;

(2)從平移的角度看,圖2是由圖l向________平移_______個單位得到的;

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(3)畫出圖1繞點P逆時針方向旋轉900后的圖3.

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四、解答題(每題l0分,共20分)

19.我市團委要為災區某中學捐贈書籍,為了了解學生的喜好,隨機抽取該校若干名學生進行問卷調查(每人只選一種),下圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖,請你根據圖中提供的信息,解答下列問題:

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(1)這次活動一共調查了多少名學生?    

(2)在扇形統計圖中,求“其他”所在扇形的圓心角的度數;

(3)將兩幅統計圖補充完整;

(4)如果全校有1200名學生,請你估計全校喜歡“科幻”的學生人數.

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20.哥哥和弟弟都是奧運迷,哥哥手中有四張奧運福娃卡片,如圖,其中一張貝貝,一張晶晶,兩張歡歡,除正面的圖案不同外,其余都相同,將這四張卡片背面朝上洗勻后再從中隨機抽取.

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(1)弟弟從中抽取一張卡片是歡歡的概率是多少?

(2)弟弟一次抽取兩張卡_片都是歡歡的概率是多少?(用樹狀圖或列表法解答)

五、解答題(每題l0分。共20分)

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21.為了預防甲型H1N1流感,廣東某口罩加工廠承擔了加工24000個新型防病毒口罩的任務,由于時間緊急,實際加工時每天的工作效率比原計劃提高了50%,結果提前5天完成任務,該廠實際每天加工這種口罩多少個?

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22.如圖,已知△ABC,∠C=∠ABC,以AB為直徑作⊙O交BC于D,DE上AC,垂足為E.

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(1)判斷DE與⊙O的位置關系,并說明理由;

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(2)如果BC=10.CE=4,求直徑AB的長.

六、解答題(每題l0分,共20分)

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23.“五一”假期小明騎自行車去郊游,早上8:00從家出發,9:30到達目的地,在郊游地點玩了3個半小時后按原路以原速返回,同時爸爸騎電動車從家出發沿同一路線迎接他,爸爸騎電動車的速度是20千米/小時,小明騎自行車的速度是l0千米/小時.設小明離開家x小時,下圖是他們和家的距離y(千米)與x(時)的函數關系圖象.

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(1)目的地與家相距_______千米;

(2)設爸爸與家的距離為y1(千米),求爸爸從出發到與小明相遇的過程中。y1與x的函數關系式(不要求寫出自變量石的取值范圍);

(3)設小明與家的距離為y2(千米),求小明從返程到與爸爸相遇的過程中,y2與x的函數關系式(不要求寫出自變量戈的取值范圍);

(4)說明點C的實際意義,并求出此時小明與家的距離

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24.面對國際會融危機,某鐵路旅行社為吸引市民組圓去某風景區旅游,現推出如下標準:

 人  數

不超過25人

超過25人但不超過50人

超過50人

 人均旅游費

1500元

每增加1人,人均旅游費降低20元

1000元

某單位組織員工去該風景區旅游,設有x人參加,應付旅游費y元.

(1)請寫出y與x的函數關系式;

(2)若該單位現有45人,本次旅游至少去26人,則該單位最多應付旅游費多少元?

七、解答題(12分)

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25.如圖l,P是線段AB上的一點,在AB的同側作AAPC和ABPD,使∠APC=∠BPD,PC=PA,PD=PB,連接CD,點E、F、C、H分別是AC、AB、BD、CD的中點,順次連接E、F、G、H.

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(1)猜想四邊形EFGH的形狀,直接回答,不必說明理由;

(2)當點P在線段AB的上方時,如圖2,在△APB的外部作△APC和ABPD,其它條件不變,(1)中結論還成立嗎?說明理由;

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(3)如果(2)中,∠APC=∠BPD=900,其它條件不變,先補全圖3.再判斷四邊形EFGH的形狀,并說明理由.

八、解答題(14分)

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26.如圖,正方形ABCO的邊長為,以O為原點建立平面直角坐標系,點A在x軸的負半軸上,點C在y軸的正半軸上,把正方形ABCO繞點O順時針旋轉后得到正方形A1B1ClO(<450),BlCl交Y軸于點D,且D為BlCl的中點,拋物線y=ax2+bx+c過點Al、Bl、Cl

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(1)求tan的值;

(2)求點A1的坐標,并直接寫出點B1、點C1的坐標;

(3)求拋物線的函數表達式及其對稱軸;

(4)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PB1C1為直角三角形,若存在,直接寫出所有滿足條件的P點坐標;若不存在,請說明理由.

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