2008-2009學年度臨沂市費縣第二學期九年級水平測試模擬訓練
數(shù)學試卷
（時間：120分鐘 滿分l20分）
一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的．
1．－3的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）
A．3 B．－
D．
2．長城總長約
A．6．7×
米 C．6．7×107米 D．6．7×10
米
3．下列各式運算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如圖，以Rt△ABC為直角邊AC所在直線為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的俯視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．有兩組撲克牌各三張，牌面數(shù)字均為1，2，3，隨意從每組牌中各抽一張，數(shù)字之和等于4的概率是（ ）
A．
B． C．
D．
6．若運算程序為：輸出的數(shù)比該數(shù)的平方小2，則輸入
后，輸出的結(jié)果應(yīng)為（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
7．如圖，已知BD是三角形ABC外接圓直徑，連接CD，若DC=12，BD=13，則cosA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列圖形中，有且只有兩條對稱軸的是（ ）
A．正六邊形 B．矩形 C．等腰梯形 D．圓
9．如圖是一張簡易活動餐桌，現(xiàn)測得OA=OB=40cm，OC=OD=60cm，現(xiàn)要求桌面離地面的高度為50cm，那么兩條桌腿的張角∠COD的大小應(yīng)為（ ）
A．150° B．135° C．120° D．100°
10．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
11．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打開電視機，它正在播放動畫片 B．播下一顆種子，種子一定會發(fā)芽
C．買100張中獎率為1％的彩票一定會中獎 D．400人中，一定有兩人生日相同
12．已知
、b、c分別是三角形的三邊，則方程
的根的情況是（ ）
A．沒有實數(shù)根 B．可能有且只有一個實數(shù)根
C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根
13．二次函數(shù)
的圖像如圖所示，則點Q
在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
14．如圖，邊長為1的正三角形和邊長為2的正方形在同一水平線上，正三角形沿水平線自左向右勻速穿過正方形。下圖反映了這個運動的全過程，設(shè)正三角形的運動時間為
，正三角形與正方形的重疊部分面積為
，則與的函數(shù)圖象大致為（ ）
二、填空題（本大題共5個小題；每小題3分，共15分）把答案寫在題中橫線上。
15．分解因式：
______________．
16．分式方程
的解是_______________．
17．如圖，△ABC中，點D在AB上，請?zhí)钌弦粋�你認為適合的條件____________，使得△ACD∽△ABC．
18．把26個英語字母按“ABBBCCCCCDDDDDDD…”的順序有規(guī)律的排列，字母“F”出現(xiàn)的次數(shù)是__________。
19．將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法 剪成四個更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：
所剪次數(shù)
1
2
3
4
…
正三角形個數(shù)
4
7
10
13
…
則=_________（用含的代數(shù)式表示）．
三、解答題（本大題共7個小題：共63分）
20．（6分）“無論多么大的困難除以13億，都將是一個很小的困難”。在汶川特大地震發(fā)生后，某市光明中學全體學生積極參加了“同心協(xié)力，抗震救災”活動，九年級甲班兩位同學對本班捐款情況作了統(tǒng)計：全班50人共捐款900元，兩位同學分別繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（注：每組含最小值，不含最大值）。請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）從圖1中可以看出捐款金額在15―20元的人數(shù)有多少人?
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖，b的值；
（3）全校共有1268人，請你估計全校學生捐款的總金額大約是多少元．
21．（8分）如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．
22．（本題滿分8分）2008年5月12日14時28分我國四川汶川發(fā)生了8．0級大地震，地震發(fā)生后，我市某中學全體師生踴躍捐款，支援災區(qū)，其中九年級甲班學生共捐款1800元，乙班學生共捐款1560元．已知甲班平均每人捐款金額是乙班平均每人捐款金額的1．2倍，乙班比甲班多2人，那么這兩個班各有多少人?
23．（本題滿分8分）
臨沂市城市規(guī)劃期間，欲拆除沂河岸邊的一根電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30 °，D、E之間是寬2米的人行道，請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，為確保安全，是否將此人行道封上?（在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）
24．（10分）我市某縣組織10輛汽車裝運完A、B、C三種不同品質(zhì)的花崗巖共100噸到外地銷售，按計劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種花崗巖，根據(jù)下表提供的信息。解答以下問題：
花崗巖品種
A
B
C
每輛汽車運載量（噸）
12
10
8
每噸花崗巖獲利（萬元）
3
3
4
4
2
2
（1）設(shè)裝運A種花崗巖的車輛數(shù)為
，裝運B種花崗巖的車輛數(shù)為
，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運每種花崗巖的車輛數(shù)都不少于2輛，那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案；
（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤的值．
25．（本小題滿分10分）如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，在正方形ABCD外有一點E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP。
（1）求證：△AEB≌△CPB；（2）求證：PB⊥BE ；
（3）若PA：PB：l：2，∠APB=135°。求cos∠PAE的值。
26．（本小題滿分13分）如圖，點P在軸上，⊙P交軸于A、B兩點，連結(jié)BP并延長交⊙P于點C，過點C的直線
交軸于點D，且⊙P的半徑為
，AB=4。
（1）求點B，P，C的坐標；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過點B，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出使二次函數(shù)小于一次函數(shù)值的取值范圍．
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