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1．根據下列表格的對應值：

     x

 3.23

3.24

3.25

3.26

－0.06

－0.02

0.03

0.09

判斷方程（a≠0，a，b，c為常數）一個解x的范圍是（    ）

A．3＜x＜3.23 　　　　　　  B．3.23＜x＜3.24

C．3.24＜x＜3.25 　　　　 　 D．3.25 ＜x＜3.26 

2．下列各數中，適合方程 的一個近似值（精確到0.1）是 （     ）

A．                               B．

C．                                      D．

3．直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，則連接這兩條直角邊的中點的線段長為（　　）

A．                                     B．    

C．                                     D．

4．銳角三角形的三個內角是，如果，

，那么這三個角中（    ）

A．沒有銳角                             B．有1個銳角           

C．有2個銳角                          D．有3個銳角

5．如圖，是等腰直角三角形，，，若，

垂足分別是．則圖中全等的三角形共有（    ）

A．2對                                     B．3對        

C．4對                                     D．5對

6．正方形內有一點A，到各邊的距離從小到大依次是1、2、3、4，則正方形的周長是（    ）

         A．10                         B．20      

C．24                         D．25

7．下列命題中錯誤的是

　　A．平行四邊形的對邊相等　   B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形　　　

C．矩形的對角線相等　　　   D．對角線相等的四邊形是矩形

8．如圖，有一張一個角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是 （       ） 

A．鄰邊不等的矩形　　     　B．等腰梯形

C．有一個角是銳角的菱形　　 D．正方形

9．已知的三邊滿足，則為（    ）

A．等腰三角形                          B．正三角形       

C．直角三角形                          D．等腰直角三角形

10．如圖，在中，，，分別是的中點，為上的兩點，且，線段的交點為，當線段在線段上移動時，三角形的面積與四邊形的面積之和恒為定值，則這個定值是（    ）

A．15                                        B．12           

C．9                                          D．6

1. 如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，點G、H在DC邊上，且GH=DC．若AB=10，BC=12,則圖中陰影部分面積為       ．

2. 如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，則AE=      cm.

3. 如圖，等腰直角三角形直角邊長為1，以它的斜邊上的高為腰，做第一個等腰直角三角形；再以所做的第一個等腰直角三角形的斜邊上的高為腰，做第二個等腰直角三角形；……以此類推，這樣所做的第個等腰直角三角形的腰長為       ．

4. 如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60º ，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若PM+PB的最小值是3，則AB長為        ．

5. 如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°,且DC＝2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為、、，則、、之間的關系是                   。

6. 已知，則=             ．   

7. 已知實數a滿足a²＋2a－8=0，則=            

8. 如圖，對面積為1的△ABC逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，順次連接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，記其面積為S₁；第二次操作，分別延長A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁至點A₂、B₂、C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁，順次連接A₂、B₂、C₂，得到△A₂B₂C₂，記其面積為S₂；…；按此規律繼續下去，可得到△A₅B₅C₅，則其面積S₅=_____________ .

9. 如圖，△ABC中，過AB的中點F作DE⊥BC，垂足為E，交CA的延長線于點D.若EF =3，BE =4，∠C = 45°，則DF∶FE的值為                .

1. 解方程：

2. 把長為72cm的鐵絲剪成相等的兩段，用一段彎成一個矩形，另一段彎成一個腰長為13cm的等腰三角形，如果矩形面積與等腰三角形面積相等，求矩形的邊長．（結果化簡后若有根號請予以保留）

3. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD中點，連接AE并延長AE交BC的延長線于點F．

（1）求證：CF=AD；

（2）若AD=2，AB=8，當BC為多少時，點B在線段AF的垂直平分線上，為什么？

4. 若一個矩形的短邊與長邊的比值為（黃金分割數），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形.同樣，若一個等腰三角形的兩邊的比值為（黃金分割數），我們把這樣的等腰三角形叫做黃金三角形.如圖1,△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°；圖2，△DEF中，DE=DF,∠EDF=108°.請你判斷這兩個等腰三角形是否為黃金三角形，若是，請說明理由；若不是，也請說明理由.

5. 已知：關于的一元二次方程．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；

（2）設方程的兩個實數根分別為，（其中）．將用含m的式子表示

6. 點A、B分別是兩條平行線m、n上任意兩點，在直線n上找一點C，使BC = AB，連接AC，在直線AC上任取一點E，作∠BEF =∠ABC，EF交直線m于點F．探究線段EF與EB的關系，并給出證明.