2009年山東省濟寧市高中階段學校招生考試
數學試卷
注意事項:
1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共10頁．第Ⅰ卷2頁為選擇題，36分，第Ⅱ卷8頁為非選擇題，84分；共120分．考試時間為120分鐘．
2．答第Ⅰ卷前務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上．每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號（ABCD）涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案．
3．答第Ⅱ卷時，將密封線內的項目填寫清楚，并將座號填寫在第8頁右側，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．考試結束，試題和答題卡一并收回．
第Ⅰ卷（選擇題 共36分）
一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一頂符合題意，每小題3分，共36分）
1．2的倒數是
A． 
B． － C． 2 D．－2
2．如下圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，點D在BC的延長線上，則∠ACD等于
A． 100° B． 120° C． 130° D． 150°
3．下列運算中，正確的是
A．
B．
C．
D．
4．山東省地礦部門經過地面磁測，估算濟寧磁異常鐵礦的內蘊經濟資源量為10 800 000 000噸．這個數據用科學記數法表示為
A．108×108噸 B．10.8×10 9噸 C．1.08×1010噸 D．1.08×10 11噸
5． 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
6．在函數
中，自變量x的取值范圍是
A．x≠0 B．x＞
7．如下圖，在長為
A．
8．已知
為實數，那么
等于
A．
B．
C．－1
D．0
9．將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線（直角三角形的中位線）剪去上面的小直角三角形．
將留下的紙片展開，得到的圖形是
A B C D
10．“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形．如圖，是一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和4．小明同學距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上）, 則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區域（含邊線）的概率是
A． B． 
C． 
D． 
11． 一個幾何體的三視圖如右圖所示，那么這個幾何體的側面積是
A．4π B．6π C．8π D．12π
12．小強從如圖所示的二次函數
的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）
；（2） 
；（3）
；（4） 
； （5）
你認為其中正確信息的個數有
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
第Ⅱ卷（非選擇題 共84分）
二、填空題：
13．分解因式：
．
14．已知兩圓的半徑分別是2和3，圓心距為6，那么這兩圓的位置關系是 ．
15．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AD＝
cm ．
16．如下圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數
的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于 ．
18．觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規律，則第5個大三角形中白色三角形 有 個 ．
三、解答題：
19．（6分）
計算：（π－1）°＋
＋
－2
．
20．（6分）
解方程：
．
21．（8分）
作為一項惠農強農應對當前國際金融危機、拉動國內消費需求的重要措施，“家電下鄉”工作已經國務院批準從
（1）完成下表：
平均數
方差
甲品牌銷售量/臺
10
乙品牌銷售量/臺
（2）請你依據折線圖的變化趨勢，對營銷點今后的進貨情況提出建議．
22．（8分）
坐落在山東省汶上縣寶相寺內的太子靈蹤塔始建于北宋（公元1112年），為磚徹八角形十三層樓閣式建筑．數學活動小組開展課外實踐活動，在一個陽光明媚的上午，他們去測量太子靈蹤塔的高度，攜帶的測量工具有：測角儀、皮尺、小鏡子．
（1）小華利用測角儀和皮尺測量塔高． 圖1為小華測量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點
，用測角儀測出看塔頂
的仰角
，在點和塔之間選擇一點
，測出看塔頂的仰角
，然后用皮尺量出、兩點的距離為
m,自身的高度為
m．請你利用上述數據幫助小華計算出塔的高度（
，結果保留整數）．
（2）如果你是活動小組的一員，正準備測量塔高，而此時塔影
的長為m（如圖2）,你能否利用這一數據設計一個測量方案？如果能，請回答下列問題：
①在你設計的測量方案中，選用的測量工具是: ；
②要計算出塔的高，你還需要測量哪些數據？ ．
在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設一次函數
的圖象為直線
，一次函數
的圖象為直線
，若
，且
，我們就稱直線與直線互相平行．
解答下面的問題：（1）求過點
且與已知直線
平行的直線
的函數表達式,并畫出直線 的圖象；
（2）設直線分別與
軸、
軸交于點、，如果直線
：
與直線平行且交軸于點
，求出△
的面積
關于
的函數表達式．
24．（9分）
如下圖，
中，
，
，
．半徑為1的圓的圓心
以1個單位/
的速度由點沿
方向在上移動，設移動時間為（單位：）．
（1）當為何值時，⊙與
相切；
（2）作
交于點
，如果⊙和線段
交于點
，證明：當
時，四邊形
為平行四邊形．
25．（9分）
某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件．商家決定降價促銷，根據市場調查，每降價5元，每星期可多賣出20件．
（1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？
（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？
26． （12分）
在平面直角坐標中，邊長為2的正方形
的兩頂點、分別在軸、軸的正半軸上，點
在原點．現將正方形繞點順時針旋轉，當點第一次落在直線
上時停止旋轉，旋轉過程中，邊交直線于點
，邊交軸于點
（如圖）．
（1）求邊
在旋轉過程中所掃過的面積；
（2）旋轉過程中，當
和平行時，求正方形旋轉的度數；
（3）設
的周長為
，在旋轉正方形的過程中，值是否有變化？請證明你的結論．
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