2008-2009學年度濱州市濱城區第一學期九年級質量檢測
數學試卷
第Ⅰ卷（選擇題共30分）
一、單項選擇題：（本大題共l0小題，每小題3分，計30分）
1．如果
有意義，則
的取值范圍是
A．
且
B．
且 C． D．
2．下列平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是
3．關于的一元二次方程
的一個根是
，則
的值為
A．l B．－l C．1或－l D．0.5
4．已知兩圓的半徑是方程
兩實數根，圓心距為8，那么這兩個圓的位置關系是
A．內切 B．相交 C．外離 D．外切
5．用圓心角為120°,半徑為
A．
6．如圖，萬花筒是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，下圖所示是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心
A．順時針旋轉60°得到 B．順時針旋轉120°得到
C．逆時針旋轉60°得到 D．逆時針旋轉120°得到
7．下圖，⊙O中，ABCD是圓內接四邊形，∠BOC=
則么∠BDC的度數是
A．110° B．70° C．55° D．125°
8．下圖，圓內切四邊形ABCD．且AB=16，CD=10，則四邊形的周長為
A．50 B．
9．連擲兩次骰子，它們的點數和是7的概率是
A．
B．
C．
D．
10．下圖，⊙O的直徑EF為10cm，弦AB、CD分別為6cm、8cm，且AB∥EF∥CD．則圖中陰影部分面積之和為
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非選擇題共70分）
二、本大題共5個題，每小題4分，計20分．只要求填寫最后結果，不寫中間過程．
11．已知
，化簡
_________．
12．若關于的一元二次方程
有兩個不相等的實數根，則
的取值范圍是_________．
13．直線
上有一點
，則
點關于原點的對稱點′為__________．
14．下圖，直角坐標系中一條圓弧經過網格點A、B、C，其中B點坐標為（4，4），則該弧所在圓心的坐標是____________．
15．下圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB．則∠APB=_____________．
三、本大題共5個小題，計50分．解答要求寫出文字說明或推演過程．
16．（1）計算：
．
（2）當為何值時，
的值與
的值互為相反數．
（本小題滿分l0分）
17．下圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點，DE=DC，以D為圓心，以DB的長為半徑畫圓．
求證：（1）AC是⊙D的切線： （2）AB+EB=AC．
18．在一塊長16m、寬l2m的矩形荒地上，要建造一個學生實驗植物園，要求植物園所占面積為荒地面積的一半，下面分別是小明和小穎的設計方案．（本題滿分10分）
王明說：我的設計方案如圖（1），其中園地四周小路的寬度相等．通過解方程，我得到小路的寬為2m或12m．
李穎說：我的設計方案如圖（2），其中植物園為陰影部分，荒地的每個角上的扇形相同．
（1）你認為王明的結果對嗎?請說明理由；
（2）請你幫助李穎求出圖中的 （精確到0.1m）；
（3）你還有其他的設計方案嗎?請在下邊的矩形中畫出你的設計草圖，并加以說明．
19．在一次晚會上，大家圍著飛鏢游戲前，看見靶子設計成下圖形式，已知從里到外的三個圓的半徑分別為l，2，3并且形成A，B，C三個區域．如果飛鏢沒有停落在最大圓內或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢．（本題滿分8分）
（1）分別求出三個區域的面積；
（2）甲與乙約定：飛鏢停落在A、B區域甲得l分，飛鏢落在C區域乙 得l分．你認為這個游戲公平嗎?為什么?如果不公平，請你修改得分規則，使這個游戲公平．
△ABC被劃分為三個小三角形，用
表示△ABC的面積。（本題滿分12分）
（1）理解與應用：利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內切圓半徑；
（2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內切圓（與各邊都相切的圓，下圖），且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導四邊形的內切圓半徑公式；
（3）拓展與延伸：若一個n邊形（n為不小于3的整數）存在內切圓，且面積為S，各邊長分別為al、a2…、an，合理猜想其內切圓半徑公式（不需說明理由）．
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