2008-2009學年度德州陵縣第一學期初一年級期末考試
數學試卷
說明：本試題滿分120分，考試時間120分鐘。
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1．
，
，
，
，
中，負數有（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
2．有理數
在數軸上的位置如下圖所示，則下列判斷正確的是（
）
A．
B．
C．
D．不能確定
3．下列說法中正確的有（ ）
①過一點有且只有一條直線； ②連接兩點的線段叫兩點間的距離；
③等角的余角相等； ④互補的兩個角必為一個鈍角和一個銳角；
⑤鈍角的補角一定是銳角； ⑥對頂角相等。
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
4．已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使AC=2BC，在AB的反向延長線上取一點D，使DA=2AB，那么線段AC是線段DB的（ ）
A．
B．
C．
D．
5．小明在做解方程作業時，不小心把方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是
■，怎么求呢？小明想了想，便翻開了書后的答案，此方程的解是
，他很快補好了這個常數，并迅速完成了作業，你認為這個常數是（ ）
A．1 B．
6．若
與
是同類項，則
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如下圖所示，直線上有O、A、B三個點，則下列語句中不正確的是（ ）
A．直線AB與直線BA是同一條直線 B．線段AB與線段BA是同一條線段
C．射線OB與射線OA是同一條射線 D．射線OA與射線AB是同一條射線
像這樣，十條直線相交，交點最多有（ ）
A．40個 B．45個 C．50個 D．55個
二、填空題（每小題3分，共24分）
9．地球的半徑約是6371千米，用科學記數法表示（保留2個有效數字）是__________；6.180×105的有效數字是__________，精確到__________位。
10．若
的2倍減去一個多項式是
，則這個多項式是__________。
11．數軸上A、B兩點表示的有理數分別是－1.5和＋2.5，則A、B兩點間的距離是__________。
12．當
__________時，代數式
有最大值，這個最大值是__________。
13．一根
14．杉杉打火機廠生產某種型號的打火機，每只的成本為2元，毛利率為25%。不久后該工廠通過改進工藝，降低了成本，在售價不變的情況下，毛利率增加了15%，則這種打火機每只的成本降低了_______元。（精確到0.01元，毛利率
）
15．如果一個角的余角是它的2倍，則這個角與它的補角之比是__________。
16．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如下圖所示，那么在該正方體中，和“超”字相對的字是__________。
三、解答題（共72分）
17．（8分）
，其中
。
18．（10分）已知方程
和方程
的解相同，求
的值。
19．（10分）如下圖，是由幾個小立方體所搭幾何體從上面看的平面圖形，小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數，請畫出這個幾何體從正面看、從左面看的平面圖形。
20．（10分）已知
，
，且
值與
無關，試求
的值。
21．（10分）如下圖所示，在一張市區地圖中有甲、乙、丙三地，但由于被墨跡污染，丙地的具體位置看不清，只知道丙地在甲地的北偏東70°方向，在乙地的西偏南64°方向。你能用所學的知識確定丙地的位置嗎？（畫出圖形，標出相關的角）
23．（12分）將連續的奇數1、3、5、7、9、……，排成如下圖所示的數表。
（1）十字框中的五個數的和與中間的數“23”有什么關系？
（2）設中間的數為
，用代數式表示十字框中的五個數之和；
（3）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個數，這五個數還有這種規律嗎？
（4）十字框中的五個數之和能等于2008嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，請說明理由。
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