2008-2009學(xué)年度濰坊市昌邑初中學(xué)段第一學(xué)期九年級期末考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號填寫在題后的括號內(nèi)，每小題3分，共33分）
1．方程
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，
，則
=（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如圖，梯形護(hù)壩的斜坡AB坡度
，壩高BC為
A．
米 B．
米 C．
米 D．
4．如圖，為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進(jìn)
A．
B．
C．
D．
5．如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，則cos∠BCD的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
6．二次函數(shù)
的圖象向左平移4個單位，再向上平移3個單位，得到的新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．把二次函數(shù)化成
的形式是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．在反比例函數(shù)
中，當(dāng)
時，
隨
地增大而減小，則二次函數(shù)
圖象大致是下圖中的（ ）
9．函數(shù)
的共同性質(zhì)是（ ）
A．它們的圖象都經(jīng)過原點(diǎn)
B．它們的圖象都不經(jīng)過第二象限
C．在的條件下，都隨的增大而增大
D．在的條件下，都隨的增大而減小
10．袋中有同樣大小的4個小球，其中3個紅色，1個白色，從袋中任意地同時摸出兩個球，這兩個球顏色相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．下列說法中正確的有（ ）
（1）在標(biāo)有1至100號的100張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽到2號卡片的概率是
；
（2）袋子里裝有紅、白、黑三種顏色的球，隨手拿出一個球，恰好是紅球的概率是；
（3）同時拋擲兩枚硬幣，反面都向上的概率為（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
二、填空題（每小題3分，共27分）
12．要使二次根式
有意義，應(yīng)滿足的條件是__________．
13．若關(guān)于的一元二次方程
有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則
的取值范圍____．
14．在Rt△ABC中，若
，則
=__________．
15．△ABC的三條邊長分別是2
、5和6，與其相似的另一個
的最大邊長為18，那么它的最小邊長為_________，較小三角形與較大三角形周長的比是_________．
16．如圖，DE是△ABC的中位線，△ADE的面積為52，則四邊形DBCE的面積為_______．
17．我市的住宅電話號碼由7位數(shù)字組成，某人要安裝一部住宅電話，電話的號碼末尾數(shù)字為8的概率是__________．
18．拋物線
與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________．
19．二次函數(shù)
中，若當(dāng)取
時函數(shù)值相等，則當(dāng)取
時，函數(shù)值等于__________．
20．某市今年1月份的工業(yè)產(chǎn)值達(dá)5億元，第一季度的總產(chǎn)值是16.55億元，若設(shè)后兩個月的產(chǎn)值平均月增長的百分率是，則根據(jù)題意可以列出方程是____________________．
三、解答題（解答應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）
21．（8分）求下列式子的值
（1）
（2）
22．（5分）已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線
，函數(shù)的最大值為4，且圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-5），求此函數(shù)的關(guān)系式．
23．（6分）如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，AC=15，AD=
，求直角邊BC和斜邊AB的長．
24．（8分）拋物線
與軸交于（0，3）點(diǎn)．
（1）求出
的值并畫出這條拋物線；
（2）取什么值時，拋物線在軸上方?
（3）取什么值時，隨的增大而減小?
25．（8分）如圖所示，小明的眼睛D距離地面高度AD=
26．（7分）小強(qiáng)、小明和小亮三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個人先下棋，游戲規(guī)則如下：三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，‘他們同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合。落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或者反面向上的兩人先下棋；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，則不能確定其中哪兩人先下棋．
（1）請你完成下面表示游戲一個回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；
（2）求一個回合能確定兩人先下棋的概率。
解：（1）樹狀圖為：
27．（8分）如圖，在觀測點(diǎn)E測得小山上鐵塔頂A點(diǎn)仰角為60°，鐵塔底部B的仰角為45°．已知塔高AB=20，觀測點(diǎn)E到地面的距離EF=35，求小山BD的高。（結(jié)果保留根號）
28．（10分）某汽車銷售商銷售某種型號的汽車，每輛進(jìn)貨價為25萬元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛．如果設(shè)每輛汽車降價萬元，每輛汽車的銷售利潤為萬元。（銷售利潤=銷售價-進(jìn)貨價）
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出的取值范圍；
（2）假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為
萬元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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