2007-2008學年度煙臺市萊陽第一學期初四期末考試
數學試卷
一、選擇題（本題共60分，每題5分）答案的四個選項中，只有一個是正確的。
1．已知
為銳角，且cos（90°－）=
，則cos等于
A．30° B．60° C． D．
2．某水池現有水
A．Q=100+20t B．Q=100―15t
C．Q=100+5t D．Q=100―5t
3．將拋物線
作適當的移動后就可以得到拋物線
，那么下面移動正確的是
A．向上平移3個單位 B．向下平移3個單位
C．向右平移3個單位 D．向左平移3個單位
4．如圖，∠BAC=35°，∠EDC=50°，則∠BOE的度數為
A．85° B．135° C．170° D．175°
5．大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，當兩圓內切時，圓心距為
A．
6．若扇形的圓心角是150°，扇形的面積是
cm2，那么該扇形的弧長是
A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm
7．若二次函數
，當
取l，2（l≠2）時，函數值相等，那么當取l+2時，函數值為
A．c
B．一c C．
―c D．+c
8．根據如圖的程序，計算當輸入值=－2時，輸出結果y為
A．1 B．5 C．7 D．以上都有可能
9．若∠A為銳角，則下列三角函數值可能為
的是
A．sinA B．sin2A C．cosA D．tanA
10．甲、乙、丙三個梯字斜靠在同一堵墻上（梯子頂端靠墻），小明測得甲與地面的夾角為60°；乙的底端距離墻腳移
米，頂端距離墻腳3米；丙的坡度為，那么這三個梯子的傾斜程度是
A．甲較陡 B．乙較陡 C．丙較陡 D．一樣陡
11．如圖，一個含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到△A’B’C的位置，若BC的長為15cm，那么AA’的長為
A．10cm B．15cm
C．30cm D．30cm
12．如圖，已知正方形ABCD的邊長為I，E，F，G，H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設小正方形EFGH的面積為S，AE=，則S關于的函數圖象大致為
二、填空題（本題共30分，每題5分）
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知c，∠A，求b的關系式為_______
14．拋物線
的頂點坐標為_______
15．在⊙O中，直徑AB=4，弦CD⊥AB，垂足為E，若OE=，則CD的長為_______
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的面積為24cm2，斜邊長為10cm，則tanA+tanB的值為_______
17．如圖，是中央電視臺大風車欄目的圖標，其中心為O，半圓ACB的半徑為2r，車輪為中心對稱圖形，輪片也是半圓形，那么車輪旋轉至如圖位置時，留在半圓ACB內的輪片面積為_______
18．已知二次函數
，當
時，y隨的增大而增大；當<4時，y隨的增大而減小，則m為_______
三、解答題（共60分）
19．（本題8分）
自由落體運動是由于地球引力的作用造成的，在地球上，物體自由下落的時間t（秒）和下落的距離h（米）之間的關系是h=4.9t2．
（1）求一物體從高空下落3秒時，下落的距離是多少?
（2）求物體下落10米所需要的時間．
20．（本題10分）
如圖，小河邊有一棵樹AB，在小河對岸C處用高為1米的測角儀測得樹頂A的仰角為60。，將測角儀沿BC的方向后移12米，至EF處，測得A的仰角為30°，求樹高．
21．（本題10分）
如圖，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2cm，以AB為直徑為⊙O交BC于點D，求CD的長．
22．（本題8分）
已知一次函數
與反比例函數
的圖像在第一象限的交點為P（，3）．
（1）求和m的值；
（2）根據圖象的性質，說明在第一象限內，當為何值是，一次函數y=+m一1的函數值大于反比例函數的函數值．
23．（本題8分）
如圖，AB是⊙O的直徑，CB是⊙O的切線，D是⊙O上一點，CD是延長線與BA的延長線交于點E，且CD=CB．
（1）證明：CD是⊙O的切線；
（2）已知ED=，EA=b，BC=c，請你選用適當的數據，求出⊙O的半徑．
24．（本題l2分）
在研究中發現家禽在注射一定劑量的某種藥物后的數小時內，體內血液中的藥物濃度（即血藥濃度）y（毫克／升）是時間t（小時）的二次函數，已知對某家禽三次化驗結果如下表：
t（小時）
0
1
3
y（毫克／升）
0
0.14
0.3
（1）求y與t的函數關系式；
（2）在注射后的第幾小時，該家禽體內的血藥濃度達到最大?最大濃度是多少?
（3）研究結果表明，禽體內血藥濃度不低于0.24毫克／升時防治某種病毒有效，問該藥物第一次注射的有效時間是多長?
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