2008年吉林省長春市第一學期九年級期末考試
數學試卷
一、選擇題（每小題3分，共分39，每小題給出4個答案，其中只有一個正確，把所選答案的編號寫在題目后面的括號內）
1．如圖，是北京奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所在圓的位置關系是（ ）
A．內含 B．相交 C．相切 D．外離
2．化簡的結果是（ ）
A．3 B．－
3．如果2是方程
的一個根，那么c的值是 （ ）
A．
B．－
4．下列成語所描述的事件是必然發生的是 （ ）
A．水中撈月 B．拔苗助長 C．守株待免 D．甕中捉鱉
5．如下圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,如果AB=20,CD=16, 那么線段OE的長為（ ）
A．10 B．
6．拋物線
的頂點坐標是 （ ）
A．（－2，3） B．（2，3） C．（－2，－3） D．（2，－3）
7．觀察下列銀行標志，從圖案看是中心對稱圖形的有（ ）個
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
8．二次函數
的圖象與
軸有交點，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．某校九年級（1）班50名學生中有20名團員，他們都積極報名參加學校開展的“文明勸導活動”。根據要求，該班從團員中隨機抽取1名參加，則該班團員京京被抽到的概率是（ ）
A．
B．
C．
D． 
10．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，則它的內切圓半徑是（ ）
A．
B．
11．如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型．若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關系是（ ）
A．R＝2r； B．
； C．R＝3r； D．R＝4r．
12．已知反比例函數
的圖象如下圖所示，則二次函數
的圖象大致為（ ）
A B C D
13．如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是⊙A上一點，且∠EPF=40°，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空題（每小題3分，共15分，請把答案填在橫線上）
14．點（4，-3）關于原點對稱的點的坐標是 _____________．
15．⊙O的半徑為
16．將拋物線
向下平移3個單位，再向左平移4個單位得到拋物線
，則原拋物線的頂點坐標是
。
17．某商店經營一種水產品，成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出
三、解答題：
19．（5分）計算：
20．（5分）解方程：
21．（６分）如上圖，在
正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．
（1）作
關于點P的對稱圖形
。
（2）再把，繞著
逆順時針旋轉
，得到
，請你畫出和（不要求寫畫法）．
22．（6分）為了測量一個圓形鐵環的半徑，某同學采用了如下辦法：將鐵環平放在水平桌面上，用一個銳角為30°的三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關數據，進而可求得鐵環的半徑，若三角板與圓相切且測得PA=
23．（7分）已知，如圖，直線
經過
和
兩點，它與拋物線
在第一象限內相交于點P，又知
的面積為4，求
的值.
24．（7分）漢字是世界上最古老的文字之一，字形結構體現人類追求均衡對稱、和諧穩定的天性．如圖，三個漢字可以看成是軸對稱圖形．
（1）請在方框中再寫出2個類似軸對稱圖形的漢字；
（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個漢字設計一個游戲，規則如下：將這三個漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構成上下結構的漢字（如“土”“土”構成“圭”）小敏獲勝，否則小慧獲勝．你認為這個游戲對誰有利？請用列表或畫樹狀圖的方法進行分析并寫出構成的漢字進行說明．
25．（8分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D，切線DE⊥AC，垂足為點E．
求證：（1）△ABC是等邊三角形；
（2）
．
26．（10分）如圖，足球場上守門員在
處開出一高球，球從離地面
處飛出（在
軸上），運動員乙在距點
處發現球在自己頭的正上方達到最高點
，距地面約
（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．
（2）足球第一次落地點
距守門員多少米？（取
）
（3）運動員乙要搶到第二個落點
，他應再向前跑多少米？（取
）
27．（12分）已知兩個關于的二次函數
與
當
時，
；且二次函數
的圖象的對稱軸是直線
．
（1）求的值；
（2）求函數
的表達式；
（3）在同一直角坐標系內，問函數的圖象與的圖象是否有交點？請說明理由．
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