2008-2009學年度聊城市莘縣第一學期九年級期中學業水平統一檢測
數學試卷
說明：本試卷滿分120分，考試時間100分鐘。
一、選擇題（本大題共15個小題，每小題4分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1．若
，則
必須滿足的條件是
A．
B．
C．
D．為任意實數
2．方程
的根是
A．
B．
C．
D．
3．
的同類二次根式是
A．
B．
C．
D．
4．在Rt△ABC中，如果各邊長度都擴大2倍，那么銳角A的正切值
A．沒有變化 B．擴大2倍 C．縮小
D．不能確定
5．如下圖，若∠1＝∠2＝∠3，則圖中相似三角形有
A．2對 B．3對 C．4對 D．5對
6．關于
的一元二次方程
的一個根是0，則的值是
A．1 B．－1 C．1或－1 D．
7．將
根號外的因式移到根號內，正確的是
A．
B．
C．
D．
8．如下圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
，設
，那么
的值是
A．
B．
C．
D．
9．若
，則
A．
B．
C．
D．
10．如果把點A向下平移2個單位后，得到點
坐標是（3，－2）則點A的坐標是
A．（1，－2） B．（3，0） C．（5，－2） D．（3，2）
11．將二次三項式
進行配方，正確的結果應為
A．
B．
C．
D．
12．設
為銳角，且
，則
A．
B． C．
D．
13．已知
，且
，則
的值為
A．2 B．－
14．化簡
的結果是
A．
B．
C．
D．
15．若關于
的一元二次方程
有實數根，則
的取值范圍是
A．
B．
且
C． D．且
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，只要求填寫最后結果）
16．當
_________時，關于的方程
是一元二次方程。
17．
的平方根是_________。
18．若一個斜坡坡度
，則坡角
等于_________。
19．計算：
_________。
20．觀察下列各式：
，
，
，……，請你將發現的規律用含自然數
的等式表示出來_________。
三、解答題（本大題共5個小題，共40分，解答應寫出必要的文字說明、推理或演算步驟）
21．先化簡，再求值（5分）
（其中
）
22．解方程（①、②各5分）
①
②
23．如下圖，點D在AC上，∠DBC＝∠A，
，AC＝3，求CD的長。（8分）
24．如下圖，一艘漁船正以每小時30海里的速度由西向東航行，在A處看見小島C在船的北偏東60°，40分鐘后，漁船行到B處，此時看見小島C在船的北偏東30°，若以小島C為中心，周圍
25．如下圖，在正方形ABCD中，AB=2，P是BC邊上與B、C不重合的任意點，DQ⊥AP于Q。
（1）求證：△DQA≌△ABP（5分）
（2）當點P在BC上移動時，線段DQ也隨之變化，設
，求與之間的函數關系式。（4分）
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