2008年清華中學(xué)初三一模試題
數(shù) 學(xué) 試 卷
注意事項：
1. 本試卷共4頁27題，答題卡兩張4面，考試時間120分鐘，總分150分。
2. 請在答題卡的指定位置作上填寫（涂）答案，否則無效。注意字跡清楚，保持整潔。
3. 請用
一、選擇題（每小題3分，共6分）
1．下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．(－a)3÷(－a)＝a
2．下列圖形中，是軸對稱而不是中心對稱圖形的是 （ ）
A．平行四邊形 B．菱形 C．等腰梯形 D．直角梯形
3．電影院呈階梯或下坡形狀的主要原因是( ).
A．為了美觀 B．盲區(qū)不變 C．增大盲區(qū) D．減小盲區(qū)
4．六個學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，投進(jìn)的個數(shù)分別是2，3，3，5，10，13這六個數(shù)的中位數(shù)為（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．已知兩圓相交，其圓心距為6，大圓半徑為8，則小圓半徑r的取值范圍是
A. r>2 B.2<r<14 C. r<8 D.2<r<8
6．從魚塘年初放養(yǎng)的240尾魚中，隨機撈上9尾，稱得質(zhì)量分別是：1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8（單位：千克）。依次估計這240尾魚總質(zhì)量大約的千克數(shù)是
A．300 B．36 C．360 D．30
7．如圖所示幾何體的左視圖是（ ）
8．、如圖，已知點A的坐標(biāo)為(1，0)，點B在直線
上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（ ）
A.(0,0)． B.
． C. 
D. 
．
9．若使分式
的值為0，則
的取值為 （ ）
Ａ．1或－1 Ｂ．－3或１ Ｃ．－3 Ｄ．－3或－1
10．如圖，∠1＝∠2，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠4
11．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車。車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度勻速行駛。下面是行駛路程s(米)關(guān)于時間t(分)的函數(shù)圖像，那么符合這個同學(xué)行駛情況的圖像大致是（ ）
12.如圖，D，E分別是ΔABC中AB，AC上的點，添加下列條件后不能判定ΔABC與ΔAED相似的是 （ ）
A．∠AED＝∠ABC B．AD?AB＝AC?AE
C．AD?AB＝DE?AC D．∠ADE＝∠C
二、填空題（每小題4分，共32分）
13、已知點P（－2，3），則點P關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是（_________）
14、據(jù)有關(guān)資料顯示，長江三峽工程電站的總裝機容量是18 200 000 000瓦，請你用科學(xué)記數(shù)法表示電站的總裝機容量，應(yīng)記為_________千瓦
15、化簡－22 ＋
＋ 2sin30º＝________.
16、函數(shù)y＝
的自變量x的取值范圍為________。
17、小明從前面的鏡子里看到后面墻上掛鐘的時間為2:30，則實際時間是___________。
18、若反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
，則
__________．
19、若圓的一條弦長為6 cm，其弦心距等于4 cm，則該圓的半徑等于_____ cm．
20. 如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是_______.
三、解答題（本題共7小題，共82分）
21、（每小題8分，共16分）
⑴先化簡，再求值：
⑵畫出下面實物的三視圖：
22、（8分）已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，M是AC邊的中點，過A作AN∥CD交DM延長線于N，
求證：AD＝CN.
23. （10分）我國東南沿海某地的風(fēng)力資源豐富，一年內(nèi)日平均風(fēng)速不小于3米/秒的時間共約160天，其中日平均風(fēng)速不小于6米/秒的時間約占60天。
為了充分利用“風(fēng)能”這種“綠色能源”，該地擬建一個小型風(fēng)力發(fā)電場，決定選用A、B兩種型號的風(fēng)力發(fā)電機。根據(jù)產(chǎn)品說明，這兩種風(fēng)力發(fā)電機在各種風(fēng)速下的日發(fā)電量（即一天的發(fā)電量）如下表：
日平均風(fēng)速
（米/秒）
＜3
3≤＜6
≥6
日發(fā)電量（千瓦?時）
A型發(fā)電機
0
≥36
≥150
B型發(fā)電機
0
≥24
≥90
根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答：
（1）若這個發(fā)電場購臺A型風(fēng)力發(fā)電機，則預(yù)計這些A型風(fēng)力發(fā)電機一年的發(fā)電總量至少為_____________千瓦?時；
（2）已知A型風(fēng)力發(fā)電機每臺0.3萬元，B型風(fēng)力發(fā)電機每臺0.2萬元，該發(fā)電機擬購置風(fēng)力發(fā)電機共10臺，希望購機的費用不超過2.6萬元，而建成的風(fēng)力發(fā)電場每年的發(fā)電總量不少于102000千瓦?時，請你提供符合條件的購機方案。
24.（10分）如圖，客輪沿折線A－B－C從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行，將一批物品送達(dá)客輪。兩船同時起航，并同時到達(dá)折線A－B－C的某點E處，已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°，客輪速度是貨輪速度的2倍。
（1）選擇：兩船相遇之處E點（ ）。
A、在線段AB上 B、在線段BC上C、可以在線段AB上，也可以在線段BC上
（2）求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里?（結(jié)果保留根號）。
25. （12分）如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連結(jié)DE.
(1) DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；
(2) 若AD、AB的長是方程x2－10x＋24＝0的兩個根，求直角邊BC的長。
26.
（14分）已知：如圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝
.
⑴求點B的坐標(biāo)；
⑵求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線的解析式；
⑶在⑵中所求的拋物線上是否存在一點P，使得S△PBC ＝ S梯形ABCD?若存在，請求出該點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由
27.（14分）如圖，已知在矩形ABCD中，AD＝8cm，CD＝4cm，點E從點D出發(fā)，沿線段DA以每秒1cm的速度向點A方向移動，同時點F從點C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2cm的速度移動，當(dāng)B、E、F三點共線時，兩點同時停止運動.設(shè)點E移動的時間t（秒），
（1）求證：△BCF∽△CDE；
（2）求t的取值范圍；
（3）連結(jié)BE，當(dāng)t為何值時，∠BEC＝∠BFC？
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