2007-2008學年度日照市五蓮縣上學期期末質量調查
八年級數學試題
（時間100分鐘 總分120分）
一、選擇題：（本題共12小題，第l～8小題，每小題3分，第9～12小題．每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請你把正確的選項選出來）
1．下列運算中，正確的是
A．
B．
C．
D．
2．已知119×21=2499，則
A．431 B．
3．若
與
是
的因式，則P為
A．一l5 B．一
4．將多項式
加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方。則添加的單
項式不可以為
A．
B．
C．
D．3
5．下圖是小方畫的正方形風箏圖案，且他以圖中的對角線為對稱軸，在對角線的下方畫一個三角形，使得新的風箏圖案成為一對稱圖形。若下列有一圖形為此對稱圖形，則此圖為
6．在邊長為
的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（
），再沿虛線剪開，如圖（1）；然后拼成一個梯形，如圖（2），根據這兩個圖形的面積關系，表明下列式子成立的是
A．
B．
C．
D．
7．如圖，有A、B、C三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在
A．在AC、BC兩邊高線的交點處 B．在AC、BC兩邊垂直平分線的交點
C．在AC、BC兩邊中線的交點處 D．在∠A、∠B兩內角平分線的交點處
8．一次函數
與
的圖象如圖，則下列結論①k<0；②>0；③b>0；④當
<3時，
中，正確的個數
A．0 B．
9．九年級某班在一次考試中對某道單選題的答題情況如下圖所示：
人數
根據以上統計圖，下列判斷中錯誤的是
A．選A的人有8人 B．選A與選B的人數比為2：1
C．選C的人有26人 D．扇形D的圓心角為72°
10．如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么，下列說法錯誤的是
A．△EBD是等腰三角形，EB=ED
B．折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C．△EBA和△EDC一定是全等三角形
D．折疊后得到的圖形是軸對稱圖形
11．如圖，OB、AB分別表示甲、乙兩名同學進行跑步運動的一次函數圖像，圖中s和t分別表示運動路程和時間，已知甲的速度比乙快，下列說法：
①射線AB表示甲同學跑步運動經過的路程與時間的函數關系；②甲的速度比乙快
A．③④ B．①② C．②③ D．①③④
12．已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到△A’B’C’，使B’和C重合，連結AC’交AC于D，則△C'DC的面積為
A．6 B．
二、填空題：（本題共有6小題，每小題4分，共24分）請把最終結果直接填在橫線上。
13．已知
，則
的值為
．
14．已知點A（
）與點B（2，n+1）關于軸對稱，則m=
，n=
．
15．夷陵長江大橋為三塔斜拉橋．如圖，中塔左右兩邊所掛的最長鋼索AB=AC，塔柱底端D與點B間的距離是
16．甲、乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量，分別制作如下統計圖：
從2002年到2006年，這兩家公司中銷售量增長較快的是 ．
17．如圖，把直線
向右平移后得到直線AB，直線AB經過點B（1，0），則直線AB的解析式是
．
18．如圖，矩形ABCD的邊AB在軸上，AB的中點與原點重合，AB=2，AD=1，過定點Q（0，2）和動點P（a，0）的直線與矩形ABCD的邊有公共點，則a的取值范圍是 ．
三、解答題：（本題共7小題，共56分．解答題都應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。）
19．（本題共12分）
（1）分解因式（5分）：
．
（2）先化簡，再求值（7分）：
，其中
20．（本題滿分6分）
如圖甲，正方形被劃分成16個全等的三角形，將其中若干個三角形涂黑，且滿足下列條件：
（1）涂黑部分的面積是原正方形面積的一半；
（2）涂黑部分成軸對稱圖形．
圖乙與圖丙是一種涂法，請在圖1～3中分別設計另外三種涂法．（注：在所設計的圖案中，若涂黑部分全等，則認為是同一種涂法，如圖乙與圖丙）
21．（本題滿分8分）
交通法規定，車輛在城區內行駛必須限速行駛．現將某雷達測速區監測到的一組汽車的時速數據整理，得到其頻數及頻率如下表（未完成）：
數據段
頻數
頻率
30～40
10
0.05
40～50
36
0.18
50～60
0.39
60～70
70～80
20
0.10
總計
注：30～40為時速大于等于
（1）請你把表中的數據填寫完整；
（2）補全下面頻數分布直方圖；
（3）如果此地汽車時速等于或大于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛?
22．（本題滿分8分）
如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為
小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了兩個問題，請你幫助解決。
（1）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖4的位置，A
（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點H，請證明：AH=DH．
23．（本題滿分10分）
某公司專銷產品A，第一批產品A上市40天內全部售完．該公司對第一批產品A上市后市場銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖所示：其中，圖①中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系，圖②中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系．
（1）試寫出第一批產品A的市場日銷售量y與上市時間t的關系式：
（2）第一批產品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少萬元?
24．（本題滿分l2分）
已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC的中點．
（1）如圖，E，F分別是AB，AC上的點，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形：
（2）若E，F分別為AB，CA延長線上的點，仍有BE=AF，其他條件不變，那么，△DEF是否仍為等腰直角三角形?證明你的結論．
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