2007-2008學年度濰坊市諸城第一學期期中考試
八年級數學試題
一、選擇題：（每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母代號填入題后的括號內，每小題3分，共36分）
1．下列運算中正確的是（ ）
A
B．
C．
D．
2．從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）。那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列說法正確的是（ ）
A．－6是
的算術平方根 B．±6是36的算術平方根
C．3是25的算數平方根 D．5是25的算術平方根
4．在實數3.14，
，0.010010001，
，
中，無理數的個數是（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
5．已知
，
，則
的值為（ ）
A．2或12 B．2或－l2
C．－2或12 D．－2或－12
6．將
分解因式的結果是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若
是代數式
的因式，則m與n的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若
，
，且
，則下列格式正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如圖所示，正方形GDEF內接于等腰直角三角形ABC，∠A=90º，DE在斜邊BC上，則AF∶FC的值為（ ）
A．1∶2 B．1∶
10．如圖，有兩棵樹，一棵高
A．
11．如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90º，BC=3，AB=6，在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A 與BC延長線上的點D重合，則CE的長度為（ ）
A．3 B．
D．
12．已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=
，四邊形ABCD的面積是（ ）
A．
二、填空題（每小題3分，共18分）
13．因式分解：
。
14．計算：
。
15．已知
，則
。
16．兩人從同一地點同時出發，一人以
17．李小同叔叔下崗后想自主創業搞大棚蔬菜種植，需要修一個如下圖的育苗棚，棚寬a=
18．如下圖所示，每個小方格都是邊長為l的正方形，點A，B是方格紙的兩個格點（即正方形的頂點），在這個6×6的方格紙中，找出格點C，使△ABC的面積為l個平方單位的直角三角形的個數是 。
三、解答題：（共5小題，共61分）
19．計算題（本題滿分l6分）
（1）
（2）
（3）
（4）求值：
，其中
。
20．因式分解（本題滿分20分）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
21．解方程與不等式組（本題滿分12分）
（1）解方程：
（2）解不等式組：
22．（本題滿分6分）
如圖，每個小正方形的邊長為1，
（1）求四邊形ABCD的周長；
（2）試判斷∠BCD的度數大小，并說明理由。
23．（本題滿分7分）
（1）如圖l是一個重要公式的幾何解釋。請你寫出這個公式；
（2）如圖2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B－∠D=90º，且B，C，D三點共線。試證明∠ACE=
；
（3）伽菲爾德（Garfield，1881年任美國第20屆總統）利用（1）中的公式和圖2證明了勾股定理（
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