2007-2008學年度煙臺市棲霞第一學期質量檢測
九年級數學質量檢測試題
(時間：90分鐘；滿分150分)
一、選擇題 (每小題4分，共48分，每小題有且只有一個正確答案)
1．給出下列函數：(1)
(2)
(3)
(4)
．其中，y隨
的增大而減小的函數是
( )
(A)(1)、(2) (B)(1)、(3)
(C)(3)、(4) (D)(2)、(3)、(4)
2．打開某洗衣機開關，在開始洗滌衣服時(洗衣機內無水)，洗衣機經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間(分鐘)之間滿足某種函數關系，其函數圖象大致為( )
3．下列四幅圖形中，表示兩顆圣誕樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（ ）
4．兩圓有多種位置關系，下圖中不存在的位置關系是( )
A．外離 B．外切 C．相交 D．內切
5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，已知BC=a，∠A=
，則CD的長可表示為 （ ）
A．a?sin B．a?cos C．a?tan D．
6．已知圓錐的側面積為
cm2，底面半徑為3cm，則圓錐的高是( )
A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm
7．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉后，點D落在CB的延長線上的D’處。那么tan∠BD’A等于( )
A．1 B．
C．
D．
8．若函數
的圖象與軸只有一個公共點，則m的取值范圍是( }
A．
B．
C．
D．
9．一倉庫管理員需要清點倉庫的物品，物品全是一些大小相同的正方體箱子，他不能搬下箱子進行清點。后來，他想出了一個辦法，通過觀察物品的三視圖求出了倉庫里的存貨．他所看到的三視圖如下圖．倉庫管理員清點出存貨的個數是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
10．在“五?一”黃金周期間，某超市推出如下購物優惠方案：(1)一次性購物在100元(不含100元)以內時，不享受優惠；(2)一次性購物在100元(含100元)以上，300元(不含300元)以內時，一律享受九折的優惠；(3)一次性購物在300元(含300元)以上時，一律享受八折的優惠．
王茜在本超市兩次購物分別付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性購買與上兩次完全相同的商品，則應付款( )
A．332元 B．316元或332元 C．288元 D．288元或316元
11．兩圓的半徑恰好是方程
的兩個根，當這兩圓相交時，圓心距d的取值范圍是( )
A．d<4 B．1<d<4 C．2
<d<4 D．d>2
12．如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h=4，D為BC邊上一個動點，EF//BC，交AB于點E，交AC于點F，設E到BC的距離為，△DEF的面積為y，則y關于的函數圖象大致為( )
二：填空題(每小題4分，共24分)
13．如果一個立體圖形的主視圖為矩形，則這個立體圖形可能是 ．(只需填上一個立體圖形)．
14．一個運動員推鉛球時，鉛球沿拋物線
的路線行進，其圖像如圖所示．則鉛球推出的距離為
米．
15．一組數據5，7，7，的中位數與平均數相等，則的值為
．
16．為改善市區人居環境，某市建設污水管網工程．已知圓柱形污水管的直徑為50cm，截面如圖所示．當管內污水的面寬AB=40cm時，污水的最大深度為 cm．
17．如圖，∠1的余弦值等于 。
18．將一副直角三角尺如圖擺放在一起，若BC=
，則AD=
三、解答題(本大題8個小題，滿分78分．要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
19．(本小題滿分6分)計算：
°
°
°
°
20．(本小題滿分8分)如圖，兩顆樹的高度分別為AB=6m，CD=8m，兩樹的根部間的距離AC=4m，小強沿著正對這兩棵樹的方向從左向右前進，如果小強的眼睛與地面的距離為l.6m．當小強與樹AB的距離小于多少時，就不能看到樹CD的樹頂D?
21．(本題滿分9分)已知二次函數
的圖像如圖所示，頂點為M，ON=2，MN=1，OB?OC=3。
求：(1)a、b、c的值；
(2)為何值時，y>0；
(3)求S△ABC．
22．(本小題滿分9分)如圖，是一塊從生日蛋糕中切下的鍥型蛋糕．
(1)計算扇形OAD的面積；
(2)計算鍥型的體積；
(3)計算鍥型蛋糕的整個表面積．
23．(本小題滿分10分)如圖，在小島上有一觀察站A．據測．燈塔B在觀察站A北偏西45°的方向，燈塔C在B正東方向，且相距l 0海里，燈塔C與觀察站A相距10海里，請你測算燈塔C處在觀察站A的什么方向?
24．(本小題滿分11分) 如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作BE//CD，交AC的延長線于點E，連結BC。
(1)求證：BE為⊙O的切線；
(2)如果CD=6，tan∠BCD=
，求⊙O的直徑．
25．(本小題滿分12分)春、秋季節，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現象稱為“霜凍”；由霜凍導致植物生長受到影響或破壞現象稱為霜凍災害，某種植物在氣溫是0℃以下持續時間超過3小時，即遭到霜凍災害，需采取預防措施，下圖是氣象臺某天發布的該地區氣象信息，預報了次日0時―8時氣溫隨著時間變化情況，其中0時―5時的圖象滿足一次函數關系，5時―8時的圖象滿足函數
(5≤x≤8)關系．請你根據圖中信息，解答下列問題：
(1)求次日5時的氣溫；
(2)求函數 (5≤x≤8)的解析式；
(3)針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜措施，并說明理由．
(參學數據：≈2.449)
26．(本題滿分l 3分)如圖，拋物線
交軸于A、B兩點，交y軸于點C，點P是它的頂點，點A的橫坐標是一3，點B的橫坐標是1．
(1)求m、n的值；
(2)求直線PC的解析式；
(3)請探究以點A為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關系，并說明理由．
(參考數：≈l.41，≈1.73，
≈2.24)
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