2007年安徽省初中畢業學業考試
數學試卷
考生注意：本卷共八大題，計23小題，滿分 150 分，考試時間 120 分鐘。
一、選擇題（本題共10 小題，每小題4 分，滿分40分）
1.
相反數是
（ ）
A.
B.
C.
D. 
2.化簡（－a2）3的結果是 （ ）
A.－a5
B. a
3.今年“五一”黃金周，我省實現社會消費的零售總額約為94億元。若用科學記數法表示，則94億可寫為 （ ）
A.0.94×109
B. 9.4×
4.下列調查工作需采用的普查方式的是 （ ）
A.環保部門對淮河某段水域的水污染情況的調查
B.電視臺對正在播出的某電視節目收視率的調查
C.質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查
D.企業在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查
5.下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是 （ ）
6.化簡
的結果是
（ ）
A.－x－1 B.－x＋
D. 
7.如圖，已知AB∥CD，AD與BC相交于點P，AB=4，CD=7，AD=10，則AP的長等于（ ）
A.
B.
C.
D. 
8.掛鐘分針的長
A.
B.
C.
D. 
9.一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示，設小矩形的長和寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y與x的函數圖象是 （ ）
10.如圖，△PQR是⊙O的內接正三角形，四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，BC∥QR，則∠AOQ= （ ）
A.60° B. 65° C. 72° D. 75°
二、填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分）
11.5－
的整數部分是_________
12.如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______
13.兩個小組進行定點投籃對抗賽，每組6名組員，每人投10次。兩組組員進球數的統計如下：
組別
6名組員的進球數
平均數
甲組
8
5
3
1
1
0
3
乙組
5
4
3
3
2
1
3
則組員投籃水平較整齊的小組是____________________組。
14.如圖是由四個相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可能是___________________。(把下圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上)。
三．（本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）
15.解不等式3x＋2＞2 （x－1），并將解集在數軸上表示出來。
16.△ABC和點S在平面直角坐標系中的位置如圖所示：
⑴將△ABC向右平移4個單位得到△A1B
⑵將△ABC繞點S按順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。
四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17.在“妙手推推推”的游戲中，主持人出示了一個9位數
，讓參加者猜商品價格。被猜的價格是一個4位數，也就是這個9位中從左到右連在一起的某4個數字。如果參與者不知道商品的價格，從這些連在一起的所有4位數中，任意猜一個，求他猜中該商品價格的概率。
18.據報道，我省農作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸桿被直接焚燒了，假定我省每年產出的農作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增長率。(取
≈1.41)
五、(本題共2小題，每小題10分，滿分20分)
19.如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲乙兩人分別在相距
≈1.73，計算結果保留整數)
20.如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點，△ABD與△ACD的周長相等，△CAE與△CBE的周長相等。設BC=a，AC=b，AB=c。
⑴求AE和BD的長；
⑵若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE?BD
六、（本題滿分 12 分）
21.探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數)，連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數：
當n=2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與，所以不同長度值的線段只有2種，若用S表示不同長度值的線段種數，則S=2；
當n=3時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1，，2，，2五種，比n=2時增加了3種，即S=2+3=5。
(1) 觀察圖形，填寫下表：
釘子數(n×n)
S值
2×2
2
3×3
2+3
4×4
2＋3＋( )
5×5
( )
(2) 寫出(n－1)×(n－1)和n×n的兩個釘子板上，不同長度值的線段種數之間的關系；(用式子或語言表述均可)
(3)對n×n的釘子板，寫出用n表示S的代數式。
七、（本題滿分 12 分）
22.．如圖1，在四邊形ABCD中，已知AB=BC＝CD，∠BAD和∠CDA均為銳角，點P是對角線BD上的一點，PQ∥BA交AD于點Q，PS∥BC交DC于點S，四邊形PQRS是平行四邊形。
（1）當點P與點B重合時，圖1變為圖2，若∠ABD＝90°，求證：△ABR≌△CRD；
（2）對于圖1，若四邊形PRDS也是平行四邊形，此時，你能推出四邊形ABCD還應滿足什么條件？
八、（本題滿分 14 分）
23．按右圖所示的流程，輸入一個數據x，根據y與x的關系式就輸出一個數據y，這樣可以將一組數據變換成另一組新的數據，要使任意一組都在20～100（含20和100）之間的數據，變換成一組新數據后能滿足下列兩個要求：
（Ⅰ）新數據都在60～100（含60和100）之間；
（Ⅱ）新數據之間的大小關系與原數據之間的大小關系一致，即原數據大的對應的新數據也較大。
（1）若y與x的關系是y＝x＋p(100－x)，請說明：當p＝
時，這種變換滿足上述兩個要求；
（2）若按關系式y=a(x－h)2＋k (a>0)將數據進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關系式。（不要求對關系式符合題意作說明，但要寫出關系式得出的主要過程）
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