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2007-2008學年度德州市陵縣第一學期期中考試

初二數學試題

(時間90分鐘  滿分l20分)

一、選擇題(每小題3分,共24分)

1.已知直線的圖象經過(一2,0),(0,2)兩點,則表達式為(    )   

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A.     B.      C.             D.

  A.k>0             B.k<0              C.0<k<l                  D.k≠0

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2.若一次函數的圖象經過第一、三、四象限,則k的取值范圍是  (    )

3.點A(),B()都在直線上,則的大小關系是(    )

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  A.          B.       C.         D.

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4.如圖所示,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交于D,則①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D點在∠BAC平分線上,以上結論正確的是(  )

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  A.①            B.②                C.①②        D.①②③

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5.月球上有生命嗎?根據對某學校初一年級全體學生的調查結果,認為“有水”的人數:認為“沒水”的人數:“不知道”的人數=12:5:l,在扇形統計圖中,“有水”的那部分扇形的圓心角為(    )

  A.240°      B.100°                  C.20°     D.120°

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6.直線與坐標軸交于A、B兩點,點C在坐標軸上,△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C最多有幾個(    )

  A.4                 B.5                  C.7                    D.8

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7.兩個一次函數它們在同一坐標系中的圖象可能是(  )

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8.觀察下圖,可以得出不等式組的解集是    (    )

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 A. B.         C.             D.

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二、填空題(每題3分,共24分)

9.若一次函數與y軸交于正半軸,則m的取值范圍是          

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10.若直線的交點在軸上,則=          

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11.直線與直線平行且與y軸交于點(0,10),則此直線的解析式為               

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12.如圖所示的是某農戶在自留地里的三種蔬菜種植面積的扇形統計圖,其中豆角的種植面積是l.2公頃,則土豆的種植面積是      

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13.在一次考試后,將同學們的成績分成四組,并畫出如圖所示的條形統計圖,各小長方形的高之比是AE:BF:BG:DH=1:3:4:2,那么第三小組的人數占總人數的(   )

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14.如圖,已知函數的圖象交于點P,則根據圖象可得,關于方程組的解是              

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15.禮堂共有25排座位,第一排共有20排座位,后面每一排比前一排多一個座位,則每排的座位數m與這排的排數n的函數關系式為            

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16.如圖:OA、BA分別表示甲、乙兩名學生某次跑步運動的一次函數圖象,圖中S(米)和t(秒)分別表示運動路程和時間,根據圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快(    )米。

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三、解答題(72分)

17.(8分)已知一次函數的圖象經過點A(一6,4),B(3,0)

(1)求這個一次函數的解析式

(2)若該直線經過點(9,m),求m的值。

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18.(8分)近年來,某市旅游事業蓬勃發展,吸引大批海內外游客前來觀光旅游、購物度假。如圖所示兩圖分別反映了該市2001―2004年游客總人數和旅游業總收入情況。

    根據統計圖提供的信息,解答下列問題:

    (1)2004年游客總人數為           萬人次,旅游業總收入為          萬元;

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    (2)在2002年、2003年、2004年這三年中,旅游業總收入增長幅度最大的是          年,這一年的旅游業總收入比上一年增長的百分率為         (精確到0.1%);

    (3)2004年的游客中,國內游客為1200萬人次,其余為海外游客,據統計,國內游客的人均消費約為700元,問海外游客的人均消費約為多少元?(注:旅游收入=游客人數×游客的人均消費)

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19.(8分)已知一次函數  

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(1)m為何值時,y隨的增大而減少?

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    (2)m為何值時,直線與y軸的交點在軸的下方?

    (3)m為何值時,直線位于第二、三、四象限?

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20.(12分)某洗衣機在洗衣服時,經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續過程,其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(L)與時間(min)之間的關系如下圖所示。 

根據圖像解答下列問題:

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    (1)洗衣機的進水時間是多少分鐘?清洗時洗衣機中的水量是多少升?

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    (2)已知洗衣機的排水速率為每分鐘19L,①求排水時y與之間的關系式;②如果排水時間為2min,求排水結束時洗衣機中剩下的水量。

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21.(12分)某塊實驗田里的農作物每天的需水量y(千克)與生長時間 (天)之間的關系如折線圖所示。這些農作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比前一天增加l00千克。

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(1)分別求出≤40和≥40時y與之間的關系式;   

(2)如果這些農作物每天的需水量大于或等于4000千克時需要進行人工灌溉,那么應從第幾天開始進行人工灌溉?

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22.(12分)如圖,已知AM//BC,∠l=∠2,∠3=∠4,直線DC過點E交MA于點D,交BC于點C,試證明:AD+BC=AB.

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23.(12分)已知△ABC中,AB=AC,∠BCA=90°,分別過點B、C兩點向過A點的直線作垂線,垂足為E、F,那么EF和BE、CF有什么關系呢?這道題可是要看過點A的直線的不同情況的喲!

    (1)如圖1,過點A的直線與斜邊BC不相交時,判斷一下,是不是有EF=BE+CF?說明理由。

    (2)如圖2,過A的直線與斜邊BC相交時,其他條件不變,你能發現什么結論? (不需證明)

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