2007年數學江西九江中考預測試卷（二）
本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.全卷120分，時間：120分鐘
第Ⅰ卷（選擇題共30分）
一、選擇題 (共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的)
1．冬季的一天室內溫度是
A．
2．如圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個數是（ ）
A．4 B．
3．化簡
+
的結果是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如果從一卷粗細均勻的電線上截取
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OC，⊙O的半徑R=2，sinB=
，則弦AC的長為（ ）
A．3 B．
C．
D．
6．小穎的家與學校的距離為s0千米，她從家到學校先以勻速v1跑步前進，后以勻速v2（v2＜v1)走完余下的路程，共用了t0小時，下列能大致表示小穎離家的距離y（千米）與離家時間t（小時）之間關系的圖象是（ ）
A B C D
7．如圖農村常搭建橫截面為半圓形的全封閉塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考慮塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一個這樣的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面積是（ ）.
A．64π m2 B．72π m
8．已知拋物線y=2x2-4x-1,下列說法中正確的是（ ）
A．當x=1時，函數取得最小值y=3 B．當x=-1時，函數取得最小值y=3
C．當x=1時，函數取得最小值y=-3 D．當x=-1時，函數取得最小值y=-3
9．為了美化校園，同學們要在一塊正方形空地上種上草，他們設計了圖4所示的圖案，其中陰影部分為綠化面積，哪個圖案的綠化面積與其他圖案的綠化面積不相等（ ）.
10.如圖，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF與GH交于點O，則該圖中的平行四邊形的個數共有（ ）.
A．7 B．
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題 (共6小題，每小題3分，計18分)
11．如果關于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，則a的值為 .
12．用計算器比較大小：
（填“＞”、“＝”、“＜”）.
13．杏花村現有手機188部，比2004年底的3倍還多17部，則該村2004年底有手機 部.
14．若矩形的面積為6，則矩形的長y關于寬x(x＞0)的函數關系式為 .
15．小明的身高是
16．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為 .
三、解答題（共9小題，計72分，解答應寫出過程）
17．（5分）用換元法解分式方程：
18．（本題滿分6分）
如圖，作△ABC的中線AD，并將△ADC繞點D旋轉180°，那么點C與點B重合，點A轉到A′點，不難發現AC=A′B,AD=A′D,BD=DC,如果知道AB=4 cm，AC=3 cm,你能求出中線AD的范圍嗎？
19．（8分）
甲乙兩人擲一對骰子，若甲擲出的點數之和為6，則加一分，否則不得分；乙擲出的點數之和為7，則加一分，否則不得分；甲、乙各擲骰子10次，得分高者勝.
（1）請用列表法求出甲獲勝的概率；
（2）這個游戲公平嗎？若公平，說明理由；如果不公平，請你修改規則，使之公平.
20．（8分）
如圖等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點B重合于點D，折痕分別交邊AB、BC于點F、E.若AD=2，BC=8.
求（1）BE的長；（2）∠CDE的正切值.
21．（8分）如圖，l1、l2分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用y（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間x（小時）的函數圖象，假設兩種燈的使用壽命都是
2 000小時，照明效果一樣.
（1）根據圖象分別求出l1、l2的函數關系式；
（2）當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？
（3）小亮房間計劃照明2500小時，他買了一個白熾燈和一個節能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方法（直接給出答案，不必寫出解答過程）.
22．（9分）某研究性學習小組，為了了解本校初一學生一天中做家庭作業所用的大致時間(時間以整數記．單位：分鐘)，對本校的初一學生做了抽樣調查，并把調查得到的所有數據(時間)進行整理，分成五個時間段，繪制成統計圖(如圖所示)，請結合統計圖中提供的信息，回答下列問題：
(1)這個研究性學習小組所抽取樣本容量是多少?
(2)在被調查的學生中，一天做家庭作業所用的大致時間超過.120分鐘(不包括120分鐘)的人數占被調查學生總人數的百分之幾？
(3)這次調查得到的所有數據的中位數落在了五個時間段中的哪一段內?
23．（9分）已知某山區的平均氣溫與該山區的海拔高度的關系見下表：
海拔高度(單位：米)
0
100
200
300
400
500
……
平均氣溫(單位：℃)
22
21．5
21
20．5
20
19．5
……
(1)若海拔高度用x(米)表示，平均氣溫用y(℃)表示，試寫出y與x之間的函數關系式；
(2)若某種植物適宜生長在
24.（10分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點P是AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，在射線PA上截取PD=PC，連接CD，并延長交⊙O于點E.
(1)求證：∠ABE=∠BCE；
(2)當點P在AB的延長線上運動時，判斷sin∠BCE的值是否隨點P位置的變化而變化，提出你的猜想并加以證明．
25．(9分)在△CDE中，∠C＝90°，CD，CE的長分別為m,n，且DE?cosD＝cotE.
(1)求證m2=n；
(2)若m＝2，拋物線y＝a(x―m)2+n與直線y＝3x+4交于A(x1，y1)和B(x2,y2)兩點，且△AOB的面積為6(O為坐標原點)，求a的值；
(3)若是k2＝
，c+l-b＝0，拋物線y＝k(x2+bx+c)與x軸只有一個交點在原點的右側，試判斷拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸還是負半軸，并證明你的結論．
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