2007-2008學年度臨沂市羅莊區上學期階段性測試
八年級數學試題
一、精心選一選（每題3分，共30分）
1．你一定知道烏鴉喝水的故事吧!一個緊口柱形瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水。但是還沒解渴，瓶中的水面就下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地飛走了。如果設銜入瓶中石子的體積為
，瓶中水面的高度為
，下面能大致表示上面故事情節的圖象是
2．一次函數
的圖象不經過的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．臨沂市對2400名年滿15歲的男生的身高進行了測量，結果身高（單位：m）在1.68―1.70這-一組的頻率為0.25，則該組的人數為
A．600人 B．150人 C．60人 D．15人
4．已知一次函數
的圖象經過點（6，－1），則這個函數的解析式為
A．
B．
C．
D．
5．某中學八（1）班的全體同學最喜歡的球類運動如圖所示的統計圖來表示，下面說法正確 的是
A．從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數
B．從圖中可以直接看出全班的總人數
C．從圖中可以直接看出全班同學初中三年來喜歡各種球類的變化情況
D．從圖中可以直接看出全班同學現在最喜歡各種球類的人數的大小關系
6．如圖，一次函數
的圖象經過A、B兩點，則
解集是
A．
B．
C．
D．
7．如圖，AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△EDF，還需補充的條件可以是
A．AB=DE B．AC=EF C．∠B=∠E D．不用補充
8．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數為
A．15° B．20° C．25° D．30°
9．已知一次函數
，若隨著的增大而減小，則該函數圖象經過
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
10．能清晰地看到各部分與總體之間的百分比關系的是
A．條形統計圖 B．折線統計圖
C．扇形統計圖 D．以上均可
二、耐心填一填（每題3分，共30分）
11．在函數
中，自變量的取值范圍是
。
12．放假了，小明和小麗去蔬菜加工廠社會實踐，兩人同時工作了一段時間后，休息時小明對小麗說：“我已加工了28千克，你呢?”小麗思考了一會兒說：“我來考考你。圖1、圖2分別表示你和我的工作量與工作時間的關系，你能算出我加工了多少千克嗎?”小明思考后回答：“你難不倒我，你現在加工了 千克。”
13．如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有 對。
14．前進中學調查學生上學的方式得知：騎自行車的占75％，步行的占12％，乘公交車的占13％。在表示這維數據的扇形統計圖中，騎自行車上學的扇形圓心角的度數是 。
15．
16．如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形。所添條件為 。你得到的一對全等三角形是△ ≌△ 。
17．如圖，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，∠2=110°，∠BAE=55°，那么∠CAE= 。
18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=
19．如圖，已知函數
和
的圖象交于點P，則根據圖象可得，二元一次方程組
的解是
。
20．根據如圖的程序，計算當輸入
時，輸出的結果
。
三、用心做一做（共60分）
21．（6分）已知一個一次函數經過（－3，－2），（－1，6）兩點，
（1）求此一次函數的解析式；
（2）求此函數的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積。
22．（6分）已知：如圖，AB∥DE。且AB=DE．請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，并證明。
23．（8分）劉老師對本班同學的業余興趣愛好進行了一次調查，她根據采集到的數據繪制了下面的圖l和圖2，
請你根據圖中提供的信息．解答下列問題：
（1）在圖1中，將“書籍”部分的圖形補充完整；
（2）在圖2中，求出“球類”部分所對應的圓心角的度數，并分別寫出愛好“音樂”、“書籍”、“其他”的人數占本班學生數的百分數；
（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結論?（只要寫出一條結論）
24．（8分）如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向過點A的直線做垂線，垂足分別為E，F，那么EF和BE，CF有什么關系呢?請說明理由。
25．（10分）某市一所中學為了了解學生每天的消費情況，隨機抽取了該校30名學生進行調查，并將調查結果記錄如下：
消費額（元）
頻數
頻率
0～5
14
0.466
6～10
5
0.167
11～15
6
16～20
0.10
20以上（不含20）
2
0.067
合計
30
l
（1）根據題意把上表中所缺數據補充完整。
（2）請選擇題中適當數據設計一個反映該校學生每天消費情況的統計圖。
26．（10分）已知，如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分別是E、F。
求證：（1）AE=AF，AD平分∠EDF；
（2）請你猜想，AD與EF有何關系，并證明你的結論。
27．（12分）某公司以每噸200元的價格購進某種礦石原料300噸，用于生產甲、乙兩種產品。生產1噸甲產品或1噸乙產品所需要該礦石和煤原料的噸數如下表：
產品
資源
甲
乙
礦石（噸）
10
4
煤（噸）
4
8
煤的價格是400元／噸，生產l噸甲產品除原料外，還需要其他費用400元，甲產品每噸售價4600元；生產l噸乙產品除原料外還需要其他的費用500元，乙產品每噸售價5500元。現將該礦石原料全部用完。設生產甲產品噸，乙產品
噸，公司獲得的利潤為元。
（1）寫出和之間的關系式；
（2）寫出與之間的關系式（不要求寫出自變量的范圍）
（3）若用煤不超過200噸，生產甲產品多少噸時，公司獲得的總利潤最大?最大利潤是多少?
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